2019年高考數(shù)學(xué)（理）課時作業(yè)（9）對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

課時作業(yè)(九)第9講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)熱身1.函數(shù)f(x)=loga2x-12(a>0,a≠1)的定義域為 ()A.(1,+∞) B.(-∞,-1)C.(-∞,1) D.(-1,+∞)2.[2017·揭陽二模]已知0<a<b<1<c,則 ()A.ab>aa B.ca>cbC.logac>logbc D.logbc>logba3.函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域為 ()A.(0,+∞) B.[0,+∞)C.(1,+∞) D.[1,+∞)4.已知2a=5b=m,且1a+1b=2,則m= (A.10 B.10C.20 D.1005.[2017·成都三診]若2x=10,則x-log25的值為.

能力提升6.[2017·吉林實驗中學(xué)二模]若函數(shù)y=a-ax(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga37+loga1123=A.1 B.2 C.3 D.47.函數(shù)f(x)=xloga|x||x|(圖K9-18.如果函數(shù)f(x)=lgxx-32+1,x∈1,32,那么f(x)的最大值是 ()A.0 B.14 C.12 D9.已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(log0.5a)≤2f(1),則實數(shù)a的最小值是 ()A.12 B.1 C.32 D10.已知a>0且a≠1,函數(shù)y=loga(2x-3)+2的圖像恒過點P,若點P在冪函數(shù)f(x)的圖像上,則f(8)=.

11.[2017·中山一中等七校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1),其圖像與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對稱.若f(2)=9,則g19+f(3)的值是12.(12分)[2018·河南林州一中調(diào)研]已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1).(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)在[0,1)上的值域.(2)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減,并且最大值為1?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.13.(13分)已知函數(shù)f(x)=logax-5x+5(a>0且a≠(1)判斷f(x)的奇偶性,并加以證明.(2)是否存在實數(shù)m,使得f(x+2)+f(m-x)為常數(shù)?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.難點突破14.(5分)[2017·天津南開中學(xué)月考]設(shè)實數(shù)a,b,c分別滿足2a3+a=2,blog2b=1,clog5c=1,則a,b,c的大小關(guān)系為 ()A.a>b>c B.b>a>cC.c>b>a D.a>c>b15.(5分)已知函數(shù)f(x)=loga(2x-a)在區(qū)間12,23上恒有f(x)>0,則實數(shù)a的取值范圍是 ()A.13,1 BC.23,1 D課時作業(yè)(九)1.D[解析]由2x-12>0,得x>-1,故選D2.C[解析]∵0<a<b<1<c,∴ab<aa,ca<cb,logac>logbc,logbc<logba.故選C.3.A[解析]因為3x+1>1,所以f(x)=log2(3x+1)>log21=0,故選A.4.A[解析]∵2a=5b=m,∴a=log2m,b=log5m,∴1a=1log2m=logm2,1b=1log5m=logm5,∴1a+1b=logm2+logm5=logm10=2,5.1[解析]∵x=log210,∴x-log25=log22=1.6.D[解析]若a>1,則y=a-ax在[0,1]上單調(diào)遞減,則a-a=0,a-1=1,解得a=2,此時,loga37+loga1123=log216=4;若0<a<1,則y=a-7.C[解析]當(dāng)x>0時,f(x)=logax單調(diào)遞減,排除A,B;當(dāng)x<0時,f(x)=-loga(-x)單調(diào)遞減,排除D.故選C.8.A[解析]f(x)=lgx2-32x+1=lgx-342+716,令t=x-342+716,當(dāng)x∈1,32時,tmax=1,此時f(x)取到最大值0.9.A[解析]因為f(x)是偶函數(shù),所以f(log2a)+f(log0.5a)≤2f(1)等價于2f(log2a)≤2f(1),即f(|log2a|)≤f(1).又因為f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),所以|log2a|≤1,即-1≤log2a≤1,解得12≤a≤2,所以實數(shù)a的最小值為110.22[解析]y=loga(2x-3)+2的圖像恒過點P(2,2),設(shè)冪函數(shù)為f(x)=xa,則2a=2,∴a=12,故冪函數(shù)為f(x)=x12,∴f(8)=11.25[解析]由題意知函數(shù)f(x)=ax的反函數(shù)為g(x)=logax,又f(2)=9,∴a2=9,∴a=3,∴g(x)=log3x,∴g19+f(3)=log319+33=12.解:(1)由題意知當(dāng)a=2時,f(x)=log2(3-2x),令t=3-2x,則t∈(1,3],∴函數(shù)f(x)在[0,1)上的值域為(0,log23].(2)令u=3-ax,則u=3-ax在[1,2]上恒為正.∵a>0,a≠1,∴u=3-ax在[1,2]上單調(diào)遞減,∴3-2a>0,即a∈(0,1)∪1,32.又函數(shù)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減,u=3-ax在[1,2]上單調(diào)遞減,∴a>1,即a∈1,32.又函數(shù)f(x)在[1,2]上的最大值為1,∴f(1)=loga(3-a)=1,∴a=32,與a∈1,32矛盾,∴a不存在.13.解:(1)f(x)=logax-5x+5由x-5x+5>0,可得f(x)的定義域為{x|x<-5或x>∵f(-x)=logax+5x-5=-logax∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù).(2)假設(shè)存在滿足條件的實數(shù)m.∵f(x+2)+f(m-x)=logax-3x+7·∴-x2+(m-2)x-3(m-5)-x2+(m-2)x+7(m+5)為常數(shù),設(shè)其為k,則(k-∴k-1=0∴存在實數(shù)m=-2滿足條件.14.C[解析]令f(x)=2x3+x-2,則f(x)在R上單調(diào)遞增,且f(0)·f(1)=-2×1=-2<0,即a∈(0,1).在同一坐標系中作出y=1x,y=log2x,y=log5x的圖像,由圖像得1<b<c,故c>b>a.故選C15.A[解析]當(dāng)0<a<1時