肇慶市實驗中學高中數(shù)學三：用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征“三四五”高效課堂教學設計

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學設計：（授課日期：年月日星期班級)授課題目用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(2）擬課時第課時明確目標會求數(shù)據(jù)的方差和標準差3.情感、態(tài)度與價值觀:求平均數(shù)與方差和標準差重點難點重點：（1)換底公式及其應用.（2）對數(shù)的應用問題.難點：換底公式的靈活應用。課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容設計師生活動設計教學過程：一、知識要點1、方差：設在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是（x1－）2，(x2－）2,…，（xn－)2，那么我們用它們的平均數(shù),即s2=[(x1－)2+（x2－)2+…+（xn－）2］來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.一組數(shù)據(jù)方差越大，則這組數(shù)據(jù).2、標準差：我們把數(shù)據(jù)的方差的算術平方根s=叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量。標準差越小,表明各個樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)的周圍越集中；反之，標準差越大,表明各個樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)的兩邊越分散。二．例題解析：1、方差和標準差的求法例1（1）數(shù)據(jù)平均數(shù)是,方差是____________標準差是?！敬鸢浮?【解析】,（2）已知一個樣本方差為，則這個樣本的容量是_____，平均數(shù)是_______.【答案】8;5【解析】通過公式中字母參數(shù)意義可直接讀出.2、方差和標準差的應用例2對劃艇運動，甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們最大速度(m/s）的數(shù)據(jù)如下：甲：27,38,30，37,35，31；乙：33，29,38，34，28，36。根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷他們誰更優(yōu)秀?！舅悸贩治觥勘绢}考查方差、標準差的計算公式。方差、標準差有三個計算公式，計算方差時要靈活運用，以便減輕運算量.【解析】：=（27+38+30+37+35+31）==33，=(33+29+38+34+28+36）==33,=［（27－33)2+（38－33）2+(30－33）2+(37－33）2+(35－33）2+(31－33）2］=×94≈15。7.=［（33－33）2+(29－33）2+（38－33)2+(34－33）2+（28－33)2+(36－33）2］=×76≈12.7?！?且＜，即s甲＜s乙?！嗉走\動員更優(yōu)秀些?！军c評】平均數(shù)和方差是樣本的兩個重要數(shù)字特征,方差越大，表明數(shù)據(jù)越分散；相反地,方差越小，數(shù)據(jù)越集中.三、總結提升1、本節(jié)課你主要學習了四、問題過關1.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是___________.2.五個數(shù)1，2,3，4，a的平均數(shù)是3，則a=_____，這五個數(shù)的標準差是_______.3.已知一個樣本方差為s2=［（x1－4)2+