機械原理與設計-現(xiàn)代機器的認知、分析與設計 課件 ch15 軸結構設計

設計與制造IIME3220

軸的設計軸軸是機器中的重要零件之一，用作支撐旋轉的機械零件（如齒輪、帶輪、鏈輪等）和傳遞運動及動力。機器的工作能力在很大程度上與軸有關，軸一般都是非標準件。學習目標1．能概述軸的分類、材料及熱處理方法2．能完成正確的軸結構設計3.能設計計算適用的軸主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的組成

軸主要由軸頸、軸頭、軸身、軸肩或軸環(huán)組成。軸和軸承配合部分稱為軸頸；軸上安裝輪轂的部分稱為軸頭；聯(lián)接軸頭和軸頸的部分稱為軸身;階梯軸上截面尺寸變化的部位稱為軸肩或軸環(huán)。軸的分類軸按外形分直軸曲軸鋼絲撓軸光軸階梯軸空心軸按載荷分轉軸心軸傳動軸轉動心軸固定心軸光軸特點：形狀簡單，加工容易，應力集中減少；但軸上零件不容易裝配及定位。應用：主要用作傳動軸，如機床主軸。階梯軸特點：加工復雜，應力集中源較多；容易實現(xiàn)軸上零件的裝配和定位。應用：常用作轉軸，如減速器中的軸。空心軸空心軸是在軸體的中心制有一通孔，并在通孔內開有內鍵槽，軸體的外表面加工有階梯形圓柱，并開有外鍵槽。在材料相同、截面積相等的情況下，空心軸比實心軸的抗扭能力強，能夠承受較大的外力矩。在相同的外力矩情況下，選用空心軸要比實心軸省材料。但空心軸比實心軸加工制造困難，造價也高。曲軸應用：主要應用于作往復運動的機械中，如各類發(fā)動機中。轉軸特點：同時承受轉矩和彎矩。應用：最為廣泛，如減速器和變速箱中的軸。轉動心軸特點：軸只受彎矩，轉動的心軸受變應力。應用：如機車輪軸。固定心軸特點：軸只受彎矩，不受轉矩，不轉的心軸受靜應力。應用：如自行車的前輪軸。傳動軸特點：只受轉矩，不受彎矩或彎矩很小。應用：廣泛應用于車輛前后橋之間的傳動中。根據(jù)承載情況，判斷下列各軸分別為哪種類型傳動軸轉軸轉動心軸轉軸轉軸轉動心軸如何判斷軸是否傳遞轉矩：從原動機向工作機畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的材料及選用軸工作時大多受變應力作用，軸的材料應具有足夠的疲勞強度，要求對應力集中的敏感性低，還應考慮工藝和經濟等因素。常用材料為碳素鋼、合金鋼和球墨鑄鐵。碳素鋼：①常用的有30、35、40、45、50號優(yōu)質碳素結構鋼，以45號鋼為多，一般軸應進行熱處理，以改善其性能；②受力較小的軸，可用Q235、Q255、Q275碳素結構鋼。合金鋼：

①機械性能和熱處理性能比碳鋼好，但對應力集中敏感，價格較高，多用于重載、高溫、低溫，要求質量和尺寸較小或有腐蝕介質的場合；②應用時應注意從結構上減小應力集中，并減小其表面粗糙度；球墨鑄鐵：適用于形狀復雜的軸（如曲軸、凸輪軸等）。具有價廉、吸振性好、對應力集中敏感性低、強度較好的優(yōu)點，但鑄造質量不易于保證。軸的材料及選用因此，用熱處理合金鋼不能提高軸的剛度。當軸的剛度不足時，該如何提高軸的剛度？注意：鋼材的種類和熱處理對其彈性模量的影響甚小?？赏ㄟ^增大軸的直徑，或改變軸支撐點的位置來提高軸的剛度。軸的材料及選用主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的設計要求

合理的結構和足夠的強度是軸的設計必須滿足的基本要求。失效形式：1、疲勞破壞—疲勞強度校核。2、變形過大—剛度驗算（如機床主軸）。3、振動折斷—高速軸，自振頻率與軸轉速接近。4、塑性變形—短期尖峰載荷—驗算屈服強度。軸的設計要求有足夠的強度—疲勞強度、靜強度；1.合理的結構設計——保證軸上零件有可靠的工作位置，裝配、拆卸方便，周向、軸向固定可靠，便于軸上零件的調整。2.足夠的強度——滿足工作能力要求。有足夠的剛度—防止產生大的變形；有足夠的穩(wěn)定性—防止共振—穩(wěn)定性計算。

工作能力計算軸的設計步驟按工作要求選擇軸的材料估算軸的基本直徑軸的結構設計軸的強度校核計算必要時作剛度或振動穩(wěn)定性等校核計算N選擇材料結構設計軸的承載能力驗算驗算合格?完成設計Y典型軸系結構軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結構主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的結構設計一、目的確定軸的尺寸、形狀：d、?；二、要求①軸上零件有準確的位置和可靠的相對固定；②軸上零件應便于裝拆和調整；③軸應具有良好的制造和裝配工藝性；④應使軸受力合理，應力集中少；⑤應有利于減輕重量，節(jié)約材料?？傮w要求：定位準確、固定可靠、受力合理、便于裝拆軸的結構設計依據(jù)使用要求擬定軸上零件的裝配方案軸上零件的定位和固定軸各段尺寸(直徑和長度)的確定軸的結構工藝性改善軸的受力狀況，減小應力集中擬定軸上零件的裝配方案滿足強度要求、便于加工、輕質、便于安裝和定位，大多采用階梯軸；軸的結構形式取決于軸上零件的裝配方案。對于一般剖分式箱體中的軸，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。為使軸上零件易于安裝，軸端及各軸段的端部應有倒角。軸上磨削的軸段，應有砂輪越程槽；車制螺紋的軸段，應有退刀槽。在滿足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸應力求簡單，以便于加工。軸系裝配方案軸上零件的定位和固定為了保證軸上零件在軸上有準確可靠的工作位置，進行軸的結構設計時，必須考慮軸上零件的軸向定位和周向定位。軸上零件的軸向定位及固定：軸肩、軸環(huán)、彈性擋圈、套筒、圓螺母和止動墊圈、螺釘鎖緊擋圈以及圓錐面和軸端擋圈等。軸上零件的周向固定：鍵、花鍵、銷、彈性環(huán)、過盈配合及成形聯(lián)接等。其中，以鍵和花鍵連接應用最廣。在傳力不大時，也可用緊定螺釘做周向固定。軸上零件的定位和固定僅受扭矩的軸段上如有鍵槽，應適當增大軸徑，且鍵槽的長度略小于軸段長度。為了加工方便，各軸段的鍵槽應設計在同一加工直線上，并應盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸；軸段直徑應與該段所裝配零件的標準孔徑匹配，并取標準值；非配合軸段直徑可不取標準值，但應取整數(shù)；相鄰段直徑之差通常取5-10mm；軸段長度略小于(約2-3mm)所裝配零件與其配合部分的軸向尺寸；安裝標準件(如軸承)的軸段長度由標準件與其配合部分的軸向尺寸確定；為了保證軸上零件緊靠定位面（軸肩），軸肩的圓角半徑r必須小于相配零件的倒角C1或圓角半徑R，軸肩高h必須大于C1或R。軸各段尺寸的確定軸的結構工藝軸的結構應便于加工和軸上零件的裝拆；使軸的形狀接近于等強度條件；盡量避免各軸段剖面突然改變以產生局部應力集中；改變軸上零件的布置，有時可以減小軸上的載荷；改進軸上零件的結構也可以減小軸上的載荷。有過盈聯(lián)接的軸段，壓入端常加工出導向錐面；安裝軸承處軸肩或套筒的定位高度應小于軸承內圈的厚度，以便于拆卸軸承。改善受力狀況改善軸的受力狀況使軸只受彎矩不受扭矩合理布置零件在軸上的位置軸上零件結構的合理性合理布置軸的支點位置力平衡或局部相抵消減小應力集中，從選材和結構上考慮使軸只受彎矩不受扭矩

分裝齒輪：軸承受彎矩+扭矩雙聯(lián)齒輪：軸僅承受彎矩零件在軸上的布置

合理布置軸上零件，可以減小軸所受的轉矩。下圖中將輸入輪放在輸出輪之間，則軸所受的最大轉矩將由T1+T2降為T1。軸上零件結構的合理性

對于很長的輪轂（左圖），軸的彎曲應力較大，如把輪轂分成兩段（右圖），不僅可以減小軸的彎矩，而且能得到良好的軸孔配合。

軸的彎曲應力大，不合理軸的彎曲應力小，合理軸的支點位置

在錐齒輪和斜齒輪軸系中，軸承的正、反安裝下支點位置有所不同，下圖的布置中A方案優(yōu)于B方案，因為A方案中不僅軸的最大彎矩較小，而且軸的剛度也好一些。力平衡或局部相抵消同一軸上的兩個斜齒輪若旋向相同，則軸向力可相互抵消一部分。行星齒輪減速器中，由于行星輪均勻布置，可以使太陽輪軸只受轉矩不受彎矩。減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感，在選材時應加以注意。零件截面發(fā)生突變的地方，都會產生應力集中。因此在階梯軸截面尺寸變化處應采用圓角過渡，圓角半徑不宜過小，并應避免在軸上（特別是應力大的部位）開橫孔、切口或凹槽。必須開孔時，孔邊要倒圓。在重要的結構中，可采用卸載槽B（圖a）、過渡肩環(huán)（圖b）或凹切圓角（圖c）增大軸肩圓角半徑，以減小局部應力，在輪轂上作出卸載槽B（圖d），也能減小過盈配合處的局部應力。軸系結構改錯例題軸系結構改錯例題1.聯(lián)軸器孔未打通；2.聯(lián)軸器沒軸向固定及定位3.聯(lián)軸器沒周向固定；4.軸與端蓋接觸；5.10.無調整墊片，無法調整軸承間隙；6.套筒與軸承外圈接觸、套筒頂不住齒輪；7.鍵過長，套筒無法裝入。8.軸肩太高，無法拆卸軸承；9.此彈性圈沒有用。11.精加工面過長，且裝拆軸承不便；主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的強度計算

軸的強度計算應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法。軸的強度計算方法有兩種：按扭轉強度計算和按彎扭合成強度計算按扭轉強度計算按彎扭合成強度計算軸的強度計算－按扭轉強度計算

適用于只承受轉矩的傳動軸的精確計算，也可用于既受彎矩又受扭據(jù)的軸的近似計算。強度條件：軸的強度計算－按扭轉強度計算

利用上式初步估計既傳遞扭矩又承受彎矩的軸的直徑時，必須把軸的許用扭切應力[

]適當降低，以補償彎矩對軸的影響。設計公式：軸的強度計算－按扭轉強度計算考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：軸徑d≤100mmd增大5%～7%d增大10%～15%

軸徑d＞100mmd增大3%d增大7%

有一個鍵槽有兩個鍵槽軸的強度計算－按扭轉強度計算也可以采用經驗公式來估算軸的直徑。減速器中高速輸入軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑D估算，d=(0.81.2)D；各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距a估算，d=(0.30.4)a。軸的強度計算－按彎扭合成強度計算當零件在草圖上布置妥當后，外載荷和支承反力的作用位置即可確定。由此可作軸的受力分析及繪制彎矩圖和轉矩圖，按彎扭合成強度計算軸徑。依據(jù)第三強度理論求出危險截面的當量應力

e。強度條件：軸的強度計算－按彎扭合成強度計算軸的強度計算－按彎扭合成強度計算軸的設計過程按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:軸的強度計算－按彎扭合成強度計算若計算出的軸徑大于結構設計初步估算的軸徑，則表明結構圖中的軸的強度不夠，必須修改結構設計；若計算出的軸徑小于結構設計的估算軸徑，且相差不很大時，一般就以結構設計的軸徑為準。主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的剛度計算軸的彎曲變形和扭轉變形必須根據(jù)軸的工作條件加以限制，即：軸的撓度和轉角軸的扭角軸的剛度計算主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的振動穩(wěn)定性

由于回轉件的結構不對稱、材質不均勻、加工誤差等原因，要使回轉件的中心精確位于幾何軸線上，幾乎是不可能的。實際上，重心與幾何軸線間一般總有一微小的偏心距，因而回轉時產生離心力，使軸受到周期性載荷的干擾。共振：若軸所受的外力頻率與軸的自振頻率一致時，運轉便不穩(wěn)定而發(fā)生顯著的振動。共振時軸的轉速稱為臨界轉速。臨界轉速可以有很多個，其中一階臨界轉速下振動最為激烈，最為危險.一般通用機械中的軸很少發(fā)生共振。若發(fā)生共振，多為彎曲共振。主要內容軸的分類軸的材料及選用軸的設計要求和設計步驟軸的結構設計軸的強度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設計實例軸的設計實例對2點取矩計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm解：1)求垂直面的支反力和軸向力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad2aad122)求水平面的支反力3)求F力在支點產生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FFtF6)求F力產生的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖a-a截面F力產生的彎矩為：MaMavM’avF