一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本章節(jié)內(nèi)容選自人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材，主要圍繞“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”展開。具體內(nèi)容包括：理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握小數(shù)除以小數(shù)的基本步驟，學(xué)會(huì)運(yùn)用商不變性質(zhì)簡化計(jì)算，并能解決簡單的實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高對小數(shù)除法的理解和運(yùn)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過探究小數(shù)除法的計(jì)算方法，提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力；通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力；通過直觀操作和計(jì)算練習(xí)，增強(qiáng)直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

五年級學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)除法和小數(shù)的基本概念，能夠進(jìn)行簡單的整數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算。他們具備一定的數(shù)感，能夠識(shí)別和比較小數(shù)的大小。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣因人而異，但普遍對解決實(shí)際問題較為感興趣。他們的數(shù)學(xué)能力在逐步提高，能夠通過觀察、操作和交流來理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，部分學(xué)生可能更傾向于通過動(dòng)手操作和直觀演示來學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則可能更喜歡通過邏輯推理和抽象思維來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”時(shí)可能遇到的困難包括對小數(shù)除法計(jì)算步驟的理解、如何應(yīng)用商不變性質(zhì)簡化計(jì)算以及解決實(shí)際問題時(shí)的策略選擇。此外，部分學(xué)生可能對小數(shù)的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師需要關(guān)注這些潛在問題，通過適當(dāng)?shù)牟呗詭椭鷮W(xué)生克服困難。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的講解，幫助學(xué)生理解小數(shù)除法的基本概念和計(jì)算步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教具或多媒體演示小數(shù)除法的計(jì)算過程，讓學(xué)生直觀感受計(jì)算步驟。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：使用PPT展示小數(shù)除法的計(jì)算過程和實(shí)例，提高學(xué)生的視覺興趣。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)小數(shù)除法。

3.教具操作：準(zhǔn)備小數(shù)除法的學(xué)習(xí)卡片和教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作加深理解。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，今天我們來探究一個(gè)新的問題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)會(huì)怎樣計(jì)算呢？請大家打開課本，看看今天我們要學(xué)習(xí)的課題。

二、新課導(dǎo)入

（老師）首先，我們來回顧一下整數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。請大家舉例說明。

（學(xué)生）整數(shù)除以小數(shù)，首先要看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。

（老師）很好，大家掌握得不錯(cuò)。那么，一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，又該如何計(jì)算呢？今天我們就來一起探究這個(gè)問題。

三、探究新知

1.計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的步驟

（老師）同學(xué)們，我們先來探究一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算步驟。請大家拿出筆和紙，跟隨我的步驟進(jìn)行計(jì)算。

（老師）第一步：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。

（老師）第二步：按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算。

（老師）第三步：計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)對齊。

（老師）下面，請大家拿出課本，按照步驟進(jìn)行計(jì)算。

（學(xué)生）學(xué)生按照老師的步驟進(jìn)行計(jì)算，并完成課本上的練習(xí)。

2.應(yīng)用商不變性質(zhì)簡化計(jì)算

（老師）同學(xué)們，在計(jì)算過程中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這個(gè)性質(zhì)我們稱之為“商不變性質(zhì)”。現(xiàn)在，請大家思考一下，如何運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)來簡化計(jì)算。

（老師）一位學(xué)生舉手回答：“如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，那么計(jì)算過程就相當(dāng)于整數(shù)除法了?！?/p>

（老師）很好，你找到了簡化計(jì)算的方法。現(xiàn)在，請大家嘗試用這個(gè)方法來計(jì)算以下題目。

（學(xué)生）學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

3.解決實(shí)際問題

（老師）同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的計(jì)算方法，那么如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題呢？請大家看這道題目。

（老師）題目：一個(gè)長方形的長是1.5米，寬是0.6米，求這個(gè)長方形的面積。

（學(xué)生）學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問題。

四、鞏固練習(xí)

1.完成課本上的練習(xí)題

（老師）請大家完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

（學(xué)生）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。

2.小組合作探究

（老師）現(xiàn)在，請大家以小組為單位，共同探究以下問題：

（老師）問題1：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，可能存在哪些情況？

（老師）問題2：如何判斷一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的商是大于、小于還是等于被除數(shù)？

（學(xué)生）學(xué)生分組討論，并分享探究結(jié)果。

五、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的計(jì)算方法，大家掌握得怎么樣？

（學(xué)生）學(xué)生回答掌握情況。

（老師）很好，大家都能熟練地計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)了。接下來，請大家課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題

2.思考：如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中？

（老師）今天的課就上到這里，下課！六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用：介紹小數(shù)除法在測量、烹飪、購物等日常生活中的應(yīng)用實(shí)例，如計(jì)算商品價(jià)格、測量長度等。

-小數(shù)除法的歷史背景：簡要介紹小數(shù)除法的發(fā)展歷程，包括小數(shù)的起源、小數(shù)除法的演變等。

-小數(shù)除法的數(shù)學(xué)性質(zhì)：探討小數(shù)除法的數(shù)學(xué)性質(zhì)，如商不變性質(zhì)、除法的逆運(yùn)算等。

2.拓展建議：

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法的實(shí)踐活動(dòng)，如測量班級中不同物品的長度、計(jì)算家庭日常消費(fèi)等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。

-小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生分組進(jìn)行小數(shù)除法的探究活動(dòng)，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與小數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“小數(shù)除法接力賽”、“小數(shù)除法猜謎”等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些與教材內(nèi)容相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)小數(shù)除法的應(yīng)用題、繪制小數(shù)除法的思維導(dǎo)圖等，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中繼續(xù)學(xué)習(xí)。

-課外閱讀：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，讓學(xué)生在閱讀中拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等，通過競賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升他們的數(shù)學(xué)能力。

-數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)專家或教師為學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)講座，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的奧秘，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。

-數(shù)學(xué)角：在學(xué)校或社區(qū)設(shè)立數(shù)學(xué)角，定期舉辦數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)知識(shí)競賽、數(shù)學(xué)講座等，為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)的平臺(tái)。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算

題目：計(jì)算12÷0.3。

解答：

首先，我們將除數(shù)0.3擴(kuò)大10倍變?yōu)?，同時(shí)被除數(shù)12也擴(kuò)大10倍變?yōu)?20。

然后，按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算：120÷3=40。

最后，由于原除數(shù)0.3有一位小數(shù)，所以計(jì)算結(jié)果也要保留一位小數(shù)。

答案：12÷0.3=40.0

2.題型二：小數(shù)除法中的商不變性質(zhì)

題目：計(jì)算1.2÷0.4。

解答：

首先，我們將除數(shù)0.4擴(kuò)大10倍變?yōu)?，同時(shí)被除數(shù)1.2也擴(kuò)大10倍變?yōu)?2。

然后，按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算：12÷4=3。

由于原除數(shù)0.4有一位小數(shù)，所以計(jì)算結(jié)果也要保留一位小數(shù)。

答案：1.2÷0.4=3.0

3.題型三：小數(shù)除法解決實(shí)際問題

題目：小明家買了一個(gè)面積為0.48平方米的魚缸，魚缸的長是1.2米，求魚缸的寬。

解答：

這是一個(gè)面積問題，我們可以通過面積除以長來求得寬。

計(jì)算：0.48÷1.2=0.4（米）

答案：魚缸的寬是0.4米。

4.題型四：小數(shù)除法中的近似計(jì)算

題目：計(jì)算0.75÷0.25。

解答：

由于0.75和0.25都可以被5整除，我們可以先簡化計(jì)算。

計(jì)算：0.75÷0.25=(0.75×4)÷(0.25×4)=3÷1=3

答案：0.75÷0.25=3

5.題型五：小數(shù)除法中的進(jìn)位問題

題目：計(jì)算0.9÷0.15。

解答：

首先，我們將除數(shù)0.15擴(kuò)大100倍變?yōu)?5，同時(shí)被除數(shù)0.9也擴(kuò)大100倍變?yōu)?0。

然后，按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算：90÷15=6。

由于原除數(shù)0.15有兩位小數(shù)，所以計(jì)算結(jié)果也要保留兩位小數(shù)。

答案：0.9÷0.15=6.00八、板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算步驟

-商不變性質(zhì)的應(yīng)用

-小數(shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞匯：

-被除數(shù)

-除數(shù)

-商

-小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

-整數(shù)除法