滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試卷

最新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第1章單元測(cè)試卷

（120分,90分鐘）

題號(hào)—?二三總分

得分

一、選擇題（每題4分，共4（）分）

1.下列各數(shù)中是正數(shù)的是（）

A.一：B.2C.0D.-0.2

2.一看的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）

A.—65qC.—1D.6

3.（2015?隨州）在一1,-2,0,1這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-1B.-2C.0D.1

4.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）

-^4^3~~4-2S012~~（第4題）

A.-1.5B.1.5C.-2.4D.2.4

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.-2-l=-lB.3+（一；卜3=-1

3

-

20-7-2X5=-17

6.（2015?安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的口常生活.截至2015年3月，全國(guó)4G

用戶總數(shù)達(dá)到1.62億,其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.62XIO4B.162X1（）6。1.62X108D.0.162XI09

7.己知|a|=5,|b|=2,且aVb,則a+b的俏為（）

A.3或7B.-3或一7C.-3D.-7

8.下列說法中正確的是（）

A.一個(gè)有理數(shù)不是E數(shù)就是負(fù)數(shù)B.|a|一定是正數(shù)

C.如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)D.兩

個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)

9.下面的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，被蓋住的整數(shù)有（）

4.356（第9題）

A.7個(gè)8.8個(gè)C.9個(gè)。.10個(gè)

10.（2015?泰安）下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的:

|】卜||3|8|14Poi.忖

I2|91|3|20||4阿|5網(wǎng)…|“z|-

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

根據(jù)此規(guī)律確定X的值為（）

A.135B.170C.209D.252

二、填空題（每題5分，共20分）

11.近似數(shù)8.06X106精確到位，把347560000精確到百萬(wàn)位是一

12.比較一個(gè)正整數(shù)a,與其倒數(shù);，相反數(shù)一a的大?。篲__________.

d

zxx2016

13若x,y為有理數(shù)，且（5-x）4+|y+5|=O,則的值為

14.在計(jì)算器上按照如圖的程序進(jìn)行操作：

1

?輸按罐區(qū)團(tuán)□□田H輸血/（計(jì)算結(jié)果”第14題）

下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：

X-2-10123

y-5-214710

上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)分別是

三、解答題（15、17題每題6分，其余每題8分，共60分）

15.把卜列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

15,-*0.81?—3,爺，—3.1?—4,171>0,3.14,it,\.6

正數(shù)（｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)｛｝：

非負(fù)整數(shù)｛｝：

有理數(shù)｛｝.

16.計(jì)算.

（1）-5-（-3）+（-4）-[-（-2）1；⑵一產(chǎn)+（一卜；+卷卜（一24）；

(3)—6?X(一出X3；

⑷1(堂+(-1)|一(一1)1000—245X8+2.55X(—8).

ab

17.如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2,求才的

值.

18.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單

位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是一2,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完

成下列問題.

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)一3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

A,B兩點(diǎn)間的距離是;

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將點(diǎn)A先向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，

那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是,A,B兩點(diǎn)間的距離為;

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位

長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是,A,B兩點(diǎn)間的距離是,

（4）一般地，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為m,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p

個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A,B兩點(diǎn)間的距離為多少？

—LE…

-5-4-3-2-101234（第18題）

19.一個(gè)游戲規(guī)則如下：⑴每人每次抽取4張卡片.如果抽到形如的卡片，那么加

上卡片上的數(shù)；如果抽到形如圈的卡片，那么減去卡片上的數(shù).（2）比較兩人所抽4張卡片

的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者.

小亮抽到了下面4張卡片:

小麗抽到了下面4張卡片?:

請(qǐng)你通過計(jì)算（要求有計(jì)算過程），回答本次游戲獲勝的是誰(shuí).

20.已知有理數(shù)a,b滿足ab2<0,a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求a-1+(b-?的值.

21.商人小周于上周日買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000依，每千克2.4元，進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5

個(gè)攤位，每個(gè)攤位最多能容納2000依該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20

元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的價(jià)格與前一天相比的麻跌情況及當(dāng)天的交易量情況.(漲

記為正，跌記為負(fù))

星期一二—四五

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/元+0.3-0.1+0.25+0.2—0.5

當(dāng)天的交易量/依25002000300015001000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每千克多少元？

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每千克多少元？最低價(jià)格為每千克多少元？

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本

周的買賣中共賺了多少錢？請(qǐng)你幫他算一算.

22.觀察下列各式:

—1x1=-1+1；

（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（用含n（n為正整數(shù)）的式子表示）；

（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（-詞+信*號(hào)+（一討+…+（一康X康）

答案

一、\.B2.D3.B4.CS.D6.C7.48.C9.C

10.C點(diǎn)撥：首先杈據(jù)圖示，可得第n個(gè)表格的左上角的數(shù)等于n,左下角的數(shù)等于

n+1；然后根據(jù)4—1=3,6-2=4,8—3=5,1()—4=6,…，可得從第一個(gè)表格開始，右

上角的數(shù)與左上角的數(shù)的差分別是3,4,5,n+2,據(jù)此可求出a的值，即得b的值;

最后根據(jù)每個(gè)表格中右下角的數(shù)等于左下角的數(shù)與右上帝的數(shù)的積加上左上角的數(shù)，即可求

出x的值.

二、11.77；3.48X10s

12.一aV)Va

a

13.I

14.田，□

?2?

三、15.解:正數(shù)｛15,0.81,—,171,3.14,乃，1.6｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)｛一*一3.1｝;

非負(fù)整數(shù)｛15,171,()｝；

I22?

有理數(shù)｛15,一菱，0.81,-3,―,-3.1,-4,171,0,3.14,1.6).

16.解：(1)原式=-5+3—4-2=-8.

(2)原式=-1+(一|)X(—24)+(一mX(—24)十分(-24)=-1+36+9—14=30.

(3)原式=-36X^—9X(一得卜3=—81+8=-73.

(4)原式=1-1+(-245-2.55)X8=-40.

17.解：由題意,得a+b=0,cd=l,m=±2,所以而=4.所以+m2—cd=；7%

a十b十c()十c

+4—1=0+4—1=3.

18.jg：(1)4；7(2)1;2(3)-92；88

(4)m+n—p；|m—(m+n—p)|=|p—n|.

答：終點(diǎn)B表示m+n—p,A,B兩點(diǎn)間的距離為|p—n|.

角

刀

、

9.牛

小麗：+(-2)-(-9+5-(一;)=3卷

因?yàn)?紜>一7,所以小麗獲勝.

20.解：由ab2<0,知aVO；因?yàn)閍+b>0,所以b>0.

又因?yàn)殚g=2,|b|=3,所以a=—2,b=3.

所以a—|十(b—1尸=|—2—；+(3—l)2=g+4=6；.

21.解：(1)2.4+0.3-0.1+0.25+0.2=3.05(元).

(2)星期一的價(jià)格是：2.4+0.3=2.7(元/依)；

星期二的價(jià)格是：2.7—0.1=2.6(元/依)；

星期三的價(jià)格是：2.6+0.25=2.85(元/依)；

星期四的價(jià)格是：2.85+0.2=3.05(元/依)；

星期五的價(jià)格是：3.05—0.5=2.55(元1kg).

因而最高價(jià)格為每千克3.05元，最低價(jià)格為每千克2.55元.

⑶盈利為(2500X2.7-5X20)+(2000X2.6-4X20)+(3000X2.85-3X20)+(1

500X3.05-2X20)+(1OCOX2.55—20)—10000X2.4=6650+5120+8490+4535+2530

一2400()=27325—2400€=3325(元).所以他在本周的買賣中共賺了3325元.

22.解:⑴-；X*Y=_1+擊

盾JI1,11,I____..1______2015

(2)原式一一1+2-2+3-3+42015+2016--1+2016-~2()16,

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第2章單元測(cè)試卷

(120分，90分鐘)

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列各式中，是單項(xiàng)式的是（）

勺c兀x—V

A.X2—1B.a~bC..,D.

a+b3Q

2.單項(xiàng)式一喬h的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.1,3B.—I，3C.—I，44

3.下列各組是同類項(xiàng)的是()

A.xy2與-52yB3x2y與一4x?yzc.a3與b3D.一2a3b與gba3

4.如果多項(xiàng)式伯一2取4-/?+*2-3是關(guān)于*的三次多項(xiàng)式，貝lj()

A.a=0,b=3B.a=l,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=1

5.下列去括號(hào)正確的是()

A.a-(2b~3c)=a_2b_3c

B.x3—(3x2+2x—l)=x3—3x2—2x—1

C.2y2+(-2y+l)=2y2-2y+1

D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2+y2

6.張大伯以每個(gè)a元的價(jià)格買進(jìn)水蜜桃100個(gè).現(xiàn)以每個(gè)比進(jìn)價(jià)多兩成的價(jià)格賣出70

個(gè)后，再以每個(gè)比進(jìn)價(jià)低b元的價(jià)格將剩卜的30個(gè)賣出，則全部水蜜桃共賣了()

A.[70a+30(a—b)]元B.[70X(1+20%)a+30b]元

C.[70X(1+20%)a-30(a-b)]元D.[70X(1+2()%)a+30(a-b)]元

7.如圖，陰影部分的面積是()

P—S—=4^（.?7題）

,11,,13,、C

A.5~xyA.gxyC.6xyD.3xy

8.已知一x+3y=5,則代數(shù)式5a一3丫）2—8a一3丫）-5的值為（）

A.80B.-170C.160D.60

9.某同學(xué)計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上xy-3yz-2xz時(shí)，誤認(rèn)為減去此式，計(jì)算出的錯(cuò)誤結(jié)果

為xy-2yz+3xz,則正確答案是（）

A.2xy-5yz+xzB.3xy-8yz-xzC.yz+5xzD.3xy_8yz+xz

(第10題)

10.一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)把繩子如圖①那樣沿虛線a剪1次時(shí)，繩子被

剪為5段；當(dāng)把繩子如圖②那樣沿虛線a,b剪2次時(shí)，繩子被剪為9段，若按照上述規(guī)律

把繩子剪n次時(shí)，則繩子被剪為()

A.(6n—l)段B.(5n-l)段

C(4n+l)段D旦三工段

二、填空題(每題5分，共20分)

11.用代數(shù)式表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是.

12.已知a?-4ab=l,3ab+b?=2,則代數(shù)式3a2+4秒的值是.

13.隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的口益激烈，為了占領(lǐng)市場(chǎng)，甲公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘

降低a元后，再下調(diào)25%；乙公司推出的優(yōu)惠措施是：每分鐘下調(diào)25%,再降低a元.若

甲、乙兩公司原來每分鐘I攵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，則推出優(yōu)惠措施后收費(fèi)較便宜的是公司.

14.(2015?曲靖)用火柴棒按如圖所示的方式擺大小不同的“AT.依此規(guī)律，擺出第9個(gè)

“廳’需用火柴棒根.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)(第14?

三、解答題(20、21題每題10分，其余每題8分，共60分)

15.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：

(l)2a—(5a—3b)+(4a—b)：(2)3(m2n+mn)-4(mn—2m2n)+mn.

16.先化簡(jiǎn),再求值:

2

(1)—a2+(—4a+3a2)—(5a2+2a—1),其中a=—

—3xy+2fp2—xy)+^y2l其中|x-l|+(y+2)2=0.

17.已知A=y2-ay-l,B=2by2—4y-l,且2A-B的值與字母y的取值無關(guān)，求

2(a2b-l)-3a2b+2的值.

18.A,B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司條件基本相同，只有工資待遇有

如下差異：A公司年薪20萬(wàn)元，每年加工齡工資4000元；B公司半年薪10萬(wàn)元，每半年

加工齡工資20(X)元，求：A,B兩家公司第n年的年薪分別是多少？從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選

擇哪家公司有利？

19小明做一道數(shù)學(xué)題，“已知整式I0X9+9X8+8X7+7X6+6X5+5X4+4X3+3X2+2X+

1,當(dāng)X=-1時(shí)，求整式的值”.由于將整式中某一項(xiàng)前的“+”看成“一”，誤求得整式

的值為7,問小明同學(xué)看錯(cuò)了哪一項(xiàng)的符號(hào)？

20.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所的設(shè)計(jì)方案圖.其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳池以外

的地方都是綠地.試解答下列問題：

(1)用代數(shù)式表示游泳池和休息區(qū)的面積.

(2)綠地的面積是多少？

(3)如果這個(gè)娛樂場(chǎng)所的長(zhǎng)是寬的1.5倍，要求綠地面積占整個(gè)面積的一半以上.小亮同

學(xué)根據(jù)要求，設(shè)計(jì)的游泳池的長(zhǎng)和寬分別是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的一半，你說他的設(shè)計(jì)符合要

求嗎？為什么？

21.如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面.請(qǐng)觀察下列圖形并解答

有關(guān)問題:

n=ln=2

(1)在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎行共有塊瓷磚(均

用含n的代數(shù)式表示)：

(2)在第n個(gè)圖形中，用含n的代數(shù)式表示所用瓷磚的總塊數(shù)；

(3)按上述方案，若鋪出的地面是第20個(gè)圖形，共用了多少塊瓷磚？

⑷若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題⑶中，共需花多少錢購(gòu)買瓷磚？

答案

一、l.B2.B3.D

4.C點(diǎn)撥：由題意得a—2=0,b=3,解得a=2：b=3.

5.C6,D7A

8.C點(diǎn)撥：由一x+3y=5,得x-3y=-5,所以5(x-3y)2-8(x-3y)-5=5X(-5)2

-8X(-5)-5=125+40-5=160.

9.B點(diǎn)撥：由題息可知原多項(xiàng)式為(xy—2yz+3xz)+(xy—3yz—2xz)=2xy—5yz+xz.

則正確的答案為(2xy—5yz+xz)+(xy—3yz—2xz)=3xy—8yz—xz.

c

o.

12.11點(diǎn)撥：因?yàn)閍2—4ab=l,所以3a?—12ab=3①，因?yàn)?ab+b?=2,所以12ab

+4b2=8②，①+②得3a2+4b2=lI.

13.乙點(diǎn)撥：設(shè)甲、乙兩公司原來的收費(fèi)為每分鐘b元(b>a),則推出優(yōu)惠措施后,

甲公司的收費(fèi)為(b-a)X75%=(().75b-0.75a)(7ii),乙公司的收費(fèi)為(0.75b-a)元，0.75b-a

V0.75b-0.75a,所以乙公司收費(fèi)較便宜.

14.29點(diǎn)撥：第1個(gè)圖形有3X1+2=5(根)火柴棒，第2個(gè)圖形有3X2+2=8(根)火

柴棒，第3個(gè)圖形有3X3+2=11(根)火柴棒，故第n個(gè)圖形有(3n+2)根火柴棒，則第9個(gè)

'7T需用火柴棒3X9+2=29(根).

三、15.解：(l)2a-(5a—3b)+(4a—b)

=2a-5a+3b+4a-b

=a+2b.

(2)3(m2n+mn)-4(mn—2m2n)+mn

=3m2n+3mn-4mn+8m2n+mn

=llnrn.

16.解：(l)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-l)

=—a2—4a+3a5a*—2a+1

=—3a2—6a+1.

2

當(dāng)@=一,時(shí)，原式=—3X(—今一6X--

3+i=?°.

(2)(#-5xy+y2)----3xy+2小2—xy)+1y21

=x24--jy2.

因?yàn)閨x-l|+(y+2)2=0,所以x-l=O且y+2=0,

所以x=l,y=-2.

i7

所以原式=12+§X(-2)2=].

17.解：2A-B=2(>2-ay-l)-(2by2-4y-l)

=2y2—2ay—2—2by2+4y+1

=(2-2b)y2+(4-2a)y-1.

由題意知2-2b=0,4-2a=0,

即a=2,b=1.

所以2(a2b—l)—3a2b+2=2a?b—2—3a2b+2=-a2b=-22X1=-4.

18.解：A公司第n年的年薪為:200000+4000(n-1)=(196000+4OOOn)元，

B公司第n年的年薪為：1(X)0(X)X2+2(n-1)X2()00+2000=(198000+4OOOn)元，

因?yàn)?98000+4000r>196000+4OOOn,

所以從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選R公司有利.

19.解:把x=-l代入10x9+9x8+8x7+7x6+6x‘+5x4+4x3+3x2+2x+l中，得一10

+9-8+7-64-5-4+3-2+1=-5,

因?yàn)檎`求得整式的值為7,比一5大12,12:2=6,系數(shù)為6,所以看錯(cuò)了五次項(xiàng)的符

號(hào).

20.解：(1)游泳池的面積為mn；

休息區(qū)的面積為^乂乃乂仁丁二東如?

(2)綠地的面積為ab—mn-gR

(3)符合要求.理由如下：

由已知得a=L5b,m=0.5a,n=0.5b.

(ab-mn-上加)一1ab=|b2-^b2>0,

所以

所以ab—mn—^n2>^ab.

即小亮的設(shè)計(jì)符合要求.

21.解：(l)(n+3)；(n+2)

(2)(n+3)(n+2).

(3)當(dāng)n=20時(shí),(n+3)(n+2)=506,即共用了506塊瓷磚.

⑷第n個(gè)圖形中，黑色瓷磚有(4n+6)塊，白色瓷磚有n(n+l)塊，當(dāng)n=20時(shí)，所需錢數(shù)為

(4X20+6)X4+20X(20+1)X3=!604(元).

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第3章單元測(cè)試卷

(120分,90分鐘)

題號(hào)―■二三總分

得分

一、選擇題(每題4分，共40分)

1.下列方程中是一元一次方程的是()

A.3x+2y=5B.y2—6y+5=0

C.gx—3=：D.4x—3=0

2.下列等式變形正確的是()

A.若21=1),則a—3=3—bB.若x=y,則==千

dd

C.若a=b,則ac=bcD.若3=g則b=d

3.（2015?呼倫貝爾）若|3-a|+小標(biāo)=0,則a+b的值是（）

A.2B.\C.0D.-1

4.下列變形正確的是（）

A.若3x—l=2x+l,則3x+2x=l+lB.若3（x+1）—5（1—x）=0,則3x+3—5—5x

=0

3x-Ix+1Yx+IY

C.若1一七一=x,則2—3x-l=xD.若7n"—?H=10，則=-一'=1

5.若|xb+5y%和-3x?ay2Fb是同類項(xiàng)，貝|J（）

a=_2a=7a=2

AABACS3D:

6.某市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的

兩端各栽I棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等.若每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；若每隔6

米栽I棵，則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()

A.5(x+21—l)=6(x—1)B.5(x+2l)=6(x—1)

C.5(x+21—1)=6xD.5(x+21)=6x

2x—3y=5①，

7.用加減法解方程組仆下列解法不正確的是()

3x-2y=7②，

A.①X3—②義2,消去xB.①X2—②X3,消去y

C.①X(—3)+②X2,消去xD.①義2—②X(—3),消去y

2x—y=m,（x=2,

8.若關(guān)于x,y的方程組,的解是則卜n—n|=（）

x十my=n[y=1,

A.IB.3C.5D.2

9.古代有這樣一則寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨

物都是i樣重的.驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干啥，如果你給我i袋，那么我所

負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你-?袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物

的袋數(shù)是（）

4.5B.6C.7D.8

4x-y=5,3x+y=9,

10.己知方程組和3ax+4by=l8有相同的解’則.的值為（）

ax+by=-1

A.a=2,b=3B.a=-U,b=7C.a=3,b=2L).a=7,b=-ll

二、填空題（每題5分，共20分）

11.將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得y=.

x+y=12,

12.（2015?貴陽(yáng)）方程組'的解為________.

y=2

13.兩人在400〃?圓形跑道上慢跑，從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，若方向相反，每90s相遇一

次；若方向相同，每5〃?而相遇一次.設(shè)這兩人的速度分別為每秒X”?和每秒y/〃（x>y）,則

可列出方程組為

14.一列方程如下排列：的解是x=2,1+^=1的解是x=3,9寧

=1的解是x=4……根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出解是x=6的方程：.

三、解答題（21題8分，22題10分，其余每題7分，共60分）

15.解下列一元一次方程:

x+4x+3x-2

⑴2（3—x）=-4（x+5）；(x—5)=——.

16.解下列方程組:

x-2y=5,

2x+y=3,

(2)1y-z=3,

5x+2y=15；

2x+z=2.

17.己知(12—1“一(0+1以+8=0是關(guān)于乂的一元一次方程，求代數(shù)式乎的值.

111A

18.已知x-1是方程2-1(a-x)-2x的解，求關(guān)于y的方程a(y-5)-2—a(2y-3)的

解.

19.(2015?懷化)小明從今年I月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月

有所增加，而且增加的距離相同.2月份、5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4.1加、4.7,〃.請(qǐng)你算

出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離.

2x+5y=16,3x—5y=16,

20.已知方程組/,與方程組bx+ay=T的解相同'求代數(shù)式W+b即

ax-by=-4

的值.

21.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如下:

檔次每戶每月用電數(shù)/度執(zhí)行電價(jià)/（元/度）

第一檔小于等于2000.55

第二檔大于200小于4000.6

第三檔大于等于4000.85

例如：一戶居民七月份用電420度,則需繳電費(fèi)420X035=357（元）.

某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元.已知該用戶六月份用電量大于五

月份，且五、六月份的用電量均小于400度，問該戶居民五、六月份各用電多少度？

22.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(I)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯.為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活

動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位

想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問：選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算？并說明理由.

38元84元(第22題)

答案

一、1.0點(diǎn)撥：選項(xiàng)人中含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)8中y的最高次數(shù)為2,選項(xiàng)C中不

是整式方程，故A、B、C均不符合一元一次方程的定義，故選。.

2.C3.84.。

i[b+5=2a,[a=2,

5.D點(diǎn)撥：因?yàn)槟?a和-3x,2rb是同類項(xiàng)，所以解得

2|3a=2—4b.b=-l.

6.A

7.D點(diǎn)撥：由①X2—②X(—3),得4x—6y—(—9x+6y)=10—(—21),即4x—6y+

9x-6y=31,不能消去y,故。不正確.

8.L)

9.A點(diǎn)撥：設(shè)驢子原來馱x袋，則得到方程2(x-l)—l-1=x+l,解得x=5.

10B點(diǎn)撥：先解方程組b[4+x—yy==95,,n[x==32.,將||yx=23,代入另兩個(gè)方程得方程組

2a+3b=-I,[a=—11,

解得

6a+12b=18,b=7.

x=10

二、11.25-2x12.

v=2

f400_

90—x+y

13-400

〔而=x-y

14*+與=1點(diǎn)撥：先根據(jù)方程的特征，找出方程與其解的關(guān)系規(guī)律.觀察所給方

程，左邊笫一個(gè)式子的分子是x,第二個(gè)式子的分母是2,右邊是1；方程的其他部分都隨

著解的變化而變化，第一個(gè)式子的分母是方程的解的2倍，第二個(gè)式子的分子是x與比方程

的解小1的數(shù)的差，即當(dāng)方程的解是x=n時(shí)，對(duì)應(yīng)的方程是或十——5——=1?所以當(dāng)n

=6時(shí)，方程為盍+三=1.

三、15.解：(1)去括號(hào)，得6—2x=-4x—20.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=-26.

系數(shù)化為1,得x=-13.

(2)去分母，得6(x+4)—30(x-5)=10(x+3)-15(x-2).

去括號(hào)，得6x+24—30x+150=10x4-30-15x4-30.

移項(xiàng)，得6x-30x-10x4-15x=30+30-24-150.

合并同類項(xiàng)，得一19K=-114.

系數(shù)化為1,得x=6.

2x+y=3,①

16.解：（1）.X2,得4x+2y=6.③

[5x+2y=15.②

②一③，得x=9.把x=9代入①，得y=-6

所以原方程組的解城二⑹

x-2y=5,①

(2),y-z=3,②

.2x+z=2.③

②+③，得2x+y=5.④

④X2,得4x+2y=10.⑤

①+⑤，得5x=15,解得x=3.

把x=3代入④，得、=-1.

把y=—l代入②，得z=-4.

x=3,

所以原方程組的解為＜y=-1，

,z=-4.

17.解：依題意得m?—1=0,m+lWO,所以m=l.原方程為一2x+8=0,解得x=4.

所歸君

18.解：將x=1代入方程2—g(a—x)=2x.

得2—g(a-1)=2,解得a=l,

再把a(bǔ)=l代入方程a(y—5)—2=a(2y—3),

得y—5—2=2y—3,解得y=-4.

19.解：設(shè)小明I月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤〃?，則4.7—4.1=3(4.1—x),解得x=3.9,則每

個(gè)月的增加距離是4.1-3.9=0.2(/n).

答：小明1月份的跳沅成績(jī)是3.9加.每個(gè)月增加的距離是0.2,兒

2x+5y=-6,

20.解：由兩個(gè)方程組的解相同可得.=

[3x-5y=16,

x=2,

解得

y=-2.

x=2,ax-by=—4,2a+2b=-4,

將)代入可得

y=-2bx+ay=-8,2b-2a=-8,

a=l,

解得故（2a+b）2om=（2X1—3）236=1.

b=—3.

21.解：因?yàn)閮蓚€(gè)月用電量為50（）度，所以每個(gè)月用電量不可能都在第一檔，假設(shè)該用

戶五、六月份每月用電量均超過200度，此時(shí)的電費(fèi)共計(jì)：500X0.6=300（元），而300>290.5,

不符合題意，又因?yàn)榱路萦秒娏看笥谖逶路?，所以五月份的用電量在第一檔，六月份的用

電量在第二檔.

設(shè)五月份用電x度，六月份用電y度，根據(jù)題意，得

[0.55x+0.6y=290.5,fx=190,

解得

x+y=500,y=310.

答：該戶居民五、六月份各用電190度、310度.

22.解：（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（38—x）元，根據(jù)題意得

2x+3（38—x）=84.解得x=30.則38—30=8（元）.

答：一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元.

（2）到乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.理由：若到甲商場(chǎng)購(gòu)買，則所需的錢數(shù)為（4X30+15X8）X90%

=216（元）;若到乙商場(chǎng)購(gòu)買，則所需的錢數(shù)為4X30+（15-4）X8=208（元）.因?yàn)?08V216,

所以到乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.

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第4章單元測(cè)試卷

（120分，90分鐘）

題號(hào)二三總分

得分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列幾何圖形中為圓柱體的是（）

昌▽O國(guó)

ABCD

2.如圖，將長(zhǎng)方形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體是（）

N

L|（第2題）

回入國(guó)△

ABCD

3.如圖所示，能相交的圖形有（）

4丈之二第3題）

4.1個(gè)比2個(gè)C3個(gè)O.4個(gè)

4.如圖所示，C,D是線段AB上的兩點(diǎn)，若BC=3cn,DB=5mj,且D是AC的中

點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）

A.3cmB.4cmC.8cmD.10cm

AO8（第6題）

5.下列說法中，正確的有（）

①如果/1=/2,/3=/4,那么Nl=/3;②如果N1=/2,N2=/3,那么/1=N3;

③如果/I是/2的補(bǔ)角，/3是/4的補(bǔ)角，且/2=/4,那么/1=/3;④如果/I是/2

的余角，Z34-/2=90°,那么/1=/3.

d.1個(gè)氏2個(gè)C3個(gè)ZZ4個(gè)

6.如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，/1=40°,OD平分/BOC,則N2的度數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30：D.70°

7.已知點(diǎn)A,B,C共線，如果線段AB=5m?,BC=4cm,那么A,C兩點(diǎn)間的距離

是（）

A.1cmB.9cmC.1cm9cmD.2cm或10c/n

8.如圖，由A測(cè)B的方向是（）

A.南偏東25°B.北偏西25"C.南偏東65°D.北偏西65

9.在時(shí)刻8:30,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為（）

A.85°B.75°C.70°D.60

10.如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線

段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若NBAE=100°,ZDAC=40°,則以A為頂點(diǎn)

的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°;④若BC=2,CD=DE=3,點(diǎn)F是線段BE上任意

一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大值為15,最小值為11.其中說法正確的有

()

/I.1個(gè)反2個(gè)C3個(gè)ZZ4個(gè)

二、填空題（每題5分，共20分）

11.（中考?濟(jì)南）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋

這一現(xiàn)象的原因：.

12.用度分秒表示：57.32°=

13.如圖，從A到B的最短的路線爰

14.如圖，/AQB=/COD=90°,下列說法：①/BOC=/AQC=/BQD;②/AOC

=ZBOD;?ZBOC與NAOD互補(bǔ);④NBOC的余角只有NAOC；⑤若NAOD=2/BOC,

則NBOC=60°,其中一定正確的序號(hào)是_________

三、解答題(17、20題每題9分，21題8分，22題10分，其余每題6分，共60分)

15.計(jì)算：⑴55°25'57”+27°37'24”-16°48,22";(2)(58°47’25"十

12°36'45")4-5.

16.如圖，已知/a和/p(/a>/§),求作/AOD,使得/AOD=2/a-/0.

（第16題）

17.若第一個(gè)角的補(bǔ)角比第二個(gè)角的余角的3倍少20°，而第二個(gè)角的補(bǔ)角比第一個(gè)角

的余角的3倍多20",求這兩個(gè)角的度數(shù).

18.下面是小馬虎解的一道題.

題目：在同一平面上，若/BOA=70°,ZBOC=15U,求/AOC的度數(shù).

解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示.ZAOC=ZBOA-ZBOC=70C-15°=55°.

若你是老師，會(huì)給小馬虎滿分嗎？若會(huì)，請(qǐng)說明理由；若不會(huì)，請(qǐng)指出小馬虎的錯(cuò)誤.

0(第18題)

19.如圖，線段AD上兩點(diǎn)B,C將AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點(diǎn)，若MC

=2,求線段AD的長(zhǎng).

ABMC。（第19題）

20.如圖，QB,OC是/AOD內(nèi)任意兩條不同的射線,OM平分/AQB,QN平分/COD,

若/MON=45',NBOC=20°,求NAOD的度數(shù).

OA（第20題）

21.已知直線AB上有一點(diǎn)C,且AB=10cm,BC=4cm,M是AB的中點(diǎn)，N是BC

的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng).

22.⑴如圖，已知/AQB是直角，ZBOC=30°,OM平分/AOC,ON平分/BOC,

求/MQN的度數(shù)；

(2)若在⑴中，ZAOB=a,其他條件不變，求/MQN的度數(shù)；

(3)若在⑴中，ZAOB=a,ZBOC=p,其他條件不變，求/MON的度數(shù)；

(4)你能從⑴⑵⑶中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

答案

一、\.C2.C3.B4.B5.C6.Dl.C8.C9.610.4

二、11.兩點(diǎn)之間，線段最短

12.57;19;12

13.A-F-E-B

14.②?⑤點(diǎn)撥：因?yàn)镹AOB=/COD=90'，所以根據(jù)同角的余角相等，可得NBOD

=/AOC,但不能得到/BOD或/AQC與/BOC相等：故①錯(cuò)誤，②正確；因?yàn)?BOC+

ZAOD=ZAOB4-ZCOD=180",所以/BOC與/AOD互補(bǔ)，故③正確；/BOC的余角

是/BOD或/AOC,故④錯(cuò)誤；當(dāng)/AOD=2NBOC時(shí)，ZAOD+ZBOC=3ZBOC,而

ZAOD+ZBOC=ZAOB+ZCOD=180°，所以3/B()C=180"，即/BOC=60"，故⑤

正確.因此填②