第二篇　三、數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用

匯報(bào)人：解題技巧與增分策略高考物理試題的解答離不開數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題是高考物理考查的能力之一。借助數(shù)學(xué)方法，可使一些復(fù)雜的物理問題，顯示出明顯的規(guī)律性，能快速簡捷地解決問題。可以說任何物理試題的求解過程實(shí)際上都是將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過求解再還原為物理結(jié)論的過程。下面是幾種物理解題過程中常用的數(shù)學(xué)方法。三、數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用

√例1

如圖甲所示，一個(gè)邊長為3d的勻質(zhì)玻璃立方體內(nèi)有一個(gè)三棱柱真空“氣泡”，立方體置于水平桌面上，其中某一截面圖如圖乙所示，A、B、C、D為正方形四個(gè)頂點(diǎn)，Q、N為底邊的三等分點(diǎn)，MN垂直于底邊，PO平行于底邊，O為QM的中點(diǎn)，∠QMN=30°，D、P位置有相同的光源。真空中光速為c，不考慮光的反射。(1)D處光源向O點(diǎn)發(fā)出一束光恰好不能進(jìn)入“氣泡”，求該玻璃的折射率；

例2

(2)P處光源向O點(diǎn)發(fā)出一束光，求該束光第一次穿過“氣泡”的時(shí)間。

3.余弦定理在如圖所示的三角形中，有：a2=b2+c2-2bc·cosA

例3

(2)現(xiàn)將該光束繞P點(diǎn)沿逆時(shí)針方向在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向，觀察到BD面上有光線從Q點(diǎn)射出(Q點(diǎn)未畫出)。求光束在玻璃材料中的傳播時(shí)間(不考慮圓柱BD弧面部分的發(fā)射光線)。

√例4

例5√√√取傳送帶乙為參考系，工件滑上傳送帶乙時(shí)的速度如圖工件受到的滑動(dòng)摩擦力方向與相對運(yùn)動(dòng)方向相反，所以工件在兩傳送帶上受到摩擦力大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；

四、數(shù)學(xué)歸納法和數(shù)列法凡涉及數(shù)列求解的物理問題都具有過程多、重復(fù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，但每一個(gè)重復(fù)過程均不是與原來完全相同的重復(fù)，而是一種變化了的重復(fù)。隨著物理過程的重復(fù)，某些物理量逐步發(fā)生著前后有聯(lián)系的變化。該類問題求解的基本思路為：(1)逐個(gè)分析開始的幾個(gè)物理過程；(2)利用歸納法從中找出物理量變化的通項(xiàng)公式(這是解題的關(guān)鍵)；

如圖甲所示，木板B靜止在光滑水平地面上，距木板B右端x處固定一個(gè)物塊A?，F(xiàn)有物塊C以v0=8m/s的速度沖上木板。已知木板B的質(zhì)量mB=4kg，物塊C的質(zhì)量mC=2kg，物塊C從沖上木板到最終靜止的v-t圖像如圖乙所示，物塊C始終未從木板上掉下來，已知所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度g取10m/s2。(1)木板的長度至少是多少？例6答案8m

(2)物塊A