《數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用教程-MySQL8.0》課件 第2章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)

數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用教程-MySQL8.0第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)就是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)。關(guān)系數(shù)據(jù)模型由關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合和關(guān)系完整性約束三部分組成。2.1關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體以及實(shí)體間的各種聯(lián)系均用關(guān)系來(lái)表示。在用戶(hù)看來(lái)，關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)就是一張二維表。2.1.1關(guān)系的定義和性質(zhì)關(guān)系就是一張二維表，但并不是任何二維表都叫關(guān)系，我們不能把日常生活中所用的任何表格都當(dāng)成一個(gè)關(guān)系直接存放到數(shù)據(jù)庫(kù)里。那么什么樣的二維表才叫關(guān)系呢？

1、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義笛卡兒積：設(shè)D1，D2，…，Dn為任意域，定義D1，D2，…，Dn的笛卡兒積為：D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|diDi,i=1,2,…,n}

域：一組具有相同數(shù)據(jù)類(lèi)型的值的集合。例如：有兩個(gè)域，D1=動(dòng)物集合={貓，狗，豬}，D2=食物集合={魚(yú)，骨頭，白菜}，D1×D2={(貓,魚(yú))(狗,魚(yú))(豬,魚(yú))(貓,骨頭)(狗,骨頭)(豬,骨頭)(貓,白菜)(狗,白菜)(豬,白菜)}2.1.1關(guān)系的定義和性質(zhì)動(dòng)物食物貓魚(yú)狗魚(yú)豬魚(yú)貓骨頭狗骨頭豬骨頭貓白菜狗白菜豬白菜D1×D2=動(dòng)物食物表笛卡兒積推出關(guān)系表的定義關(guān)系：D1×D2×…×Dn中有關(guān)系的行形成的子集叫做D1×D2×…×Dn上的一個(gè)關(guān)系（Relation），用R(D1，D2，…，Dn)表示。（R表示關(guān)系名，n表示關(guān)系的目、度或元）動(dòng)物食物表的子集——?jiǎng)游锸澄镪P(guān)系表動(dòng)物食物貓魚(yú)狗骨頭豬白菜2.1.1關(guān)系的定義和性質(zhì)2.關(guān)系的性質(zhì)：關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)要求關(guān)系必須是具有以下性質(zhì)：（1）在同一個(gè)關(guān)系中，同一個(gè)列的數(shù)據(jù)必須是同一種數(shù)據(jù)類(lèi)型。（2）在同一個(gè)關(guān)系中，不同的列的數(shù)據(jù)可以同一種數(shù)據(jù)類(lèi)型，但各屬性名必須是互不相同。（3）在同一個(gè)關(guān)系中，任意兩個(gè)元組都不能完全相同。（4）在同一個(gè)關(guān)系中，列的次序無(wú)關(guān)緊要。（5）在同一個(gè)關(guān)系中，元組的位置無(wú)關(guān)緊要，即排行不分先后（6）關(guān)系中的每個(gè)屬性必須是單值，即不可再分，這就要求關(guān)系的結(jié)構(gòu)不能嵌套。這是關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足的最基本的條件。

2.1.1關(guān)系的定義和性質(zhì)例如，有這樣一個(gè)學(xué)生表如下：復(fù)合表示例學(xué)號(hào)姓名性別系編號(hào)成績(jī)程序設(shè)計(jì)英語(yǔ)高數(shù)2022001張三男017787862022002李四女026989762022003劉明男037984822022004王曉女036690762.1.1關(guān)系的定義和性質(zhì)2.1.1關(guān)系的定義和性質(zhì)上述復(fù)合表格就不是關(guān)系，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的修改，才能成為數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系。（1）可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)系，即學(xué)生成績(jī)關(guān)系（學(xué)號(hào)，姓名，性別，系編號(hào)，程序設(shè)計(jì)，英語(yǔ)，高數(shù)）；（2）也可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)關(guān)系，即學(xué)生關(guān)系（學(xué)號(hào)，姓名，性別，系編號(hào)）和成績(jī)關(guān)系（學(xué)號(hào)，程序設(shè)計(jì)，英語(yǔ)，高數(shù)）。2.1.2關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)1.關(guān)系模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，關(guān)系模式是型，關(guān)系是值；關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系的描述。因此關(guān)系模式必須指出這個(gè)元組集合的結(jié)構(gòu)，即它由哪些屬性構(gòu)成，這些屬性來(lái)自哪些域。關(guān)系模式形式化表示：R（U，D，dom，F(xiàn)）其中：R是關(guān)系名；U是組成該關(guān)系的屬性名集合；D是屬性所來(lái)自的域；dom是屬性向域的映象集合；F是屬性之間的數(shù)據(jù)依賴(lài)關(guān)系的集合。學(xué)號(hào)姓名性別年齡所在系2021000101王蕭男17計(jì)算機(jī)系2021000207李云虎男18物理系0202110302郭敏女18數(shù)學(xué)系2022010408高紅女20數(shù)學(xué)系2022020309王睿男19美術(shù)系2022020506路旭青女21美術(shù)系學(xué)生情況表（關(guān)系）

學(xué)生情況表的關(guān)系模式可以描述為：學(xué)生情況表（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，所在系）關(guān)系模式通?？梢院?jiǎn)記為：

R(U)或R(A1，A2，…，An)。

其中：R是關(guān)系名，A1，A2，…，An為屬性名；域名及屬性向域的映象，常常直接說(shuō)明為屬性的類(lèi)型和長(zhǎng)度。2.1.2關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系是關(guān)系模式在某一時(shí)刻的狀態(tài)或內(nèi)容。關(guān)系模式是靜態(tài)的、穩(wěn)定的，而關(guān)系是動(dòng)態(tài)的、隨時(shí)間不斷變化的，因?yàn)殛P(guān)系操作在不斷地更新著數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)。實(shí)際應(yīng)用中，常常把關(guān)系模式和關(guān)系統(tǒng)稱(chēng)為關(guān)系。2.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)就是采用關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型即為其關(guān)系模式的集合，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的值是這些關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合。

2.1.2關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)2.2關(guān)系的完整性數(shù)據(jù)完整性是指關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的正確性與一致性。關(guān)系模型允許定義三類(lèi)完整性約束*：實(shí)體完整性、參照完整性和用戶(hù)自定義的完整性約束。1、實(shí)體完整性規(guī)則*實(shí)體完整性規(guī)則要求關(guān)系中主碼的屬性具有唯一性且不能取空值*。例如學(xué)生表中的學(xué)號(hào)屬性既具有唯一性又不能為空。選修關(guān)系的主碼為學(xué)號(hào)和課程號(hào)既具有唯一性又不允許為空。2.2關(guān)系的完整性2、參照完整性規(guī)則*設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，如果F與基本關(guān)系S的主碼K相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)F是基本關(guān)系R的外碼（Foreignkey），并稱(chēng)基本關(guān)系R為參照關(guān)系，基本關(guān)系S為被參照關(guān)系或目標(biāo)關(guān)系。如，班級(jí)關(guān)系（班級(jí)，班主任）中班級(jí)為主碼。學(xué)生關(guān)系（學(xué)號(hào)，姓名，性別，班級(jí)）中班級(jí)為外碼。參照完整性是用來(lái)定義外碼與主碼之間引用規(guī)則的。2.2關(guān)系的完整性參照完整性規(guī)則**：若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼K相對(duì)應(yīng)（基本關(guān)系R和S可能是相同的關(guān)系），則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須為：或者取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值）；或者等于S中某個(gè)元組的主碼值*。2.2關(guān)系的完整性【例】學(xué)生實(shí)體和專(zhuān)業(yè)實(shí)體可以用下面的關(guān)系表示，其中主碼用下劃線標(biāo)識(shí)。學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，系別號(hào)）系別（系別號(hào)，系名）“系別號(hào)”屬性是學(xué)生關(guān)系的外碼，是系別關(guān)系的主碼。系別關(guān)系是被參照關(guān)系，學(xué)生關(guān)系為參照關(guān)系。所以，學(xué)生關(guān)系中的每個(gè)元組的“系別號(hào)”屬性只能取下面兩類(lèi)值：空值或系別關(guān)系中已經(jīng)存在的值。學(xué)生表：學(xué)號(hào)姓名性別年齡2003002張三男202003025李四女212005023劉明男182004033王曉女19課程號(hào)課程名學(xué)分A002數(shù)據(jù)庫(kù)4B025英語(yǔ)5A005網(wǎng)絡(luò)3B028VB3課程表：學(xué)號(hào)課程號(hào)成績(jī)2003002A002782003002B025882003002A005932003025A002902003025B025782003025A005772003025B028882004033A002872004033B025832005023A005792005023B028922005023B02589選修表:2.2關(guān)系的完整性分析參照完整性：2.2關(guān)系的完整性3、用戶(hù)定義的完整性規(guī)則用戶(hù)定義的完整性規(guī)則由用戶(hù)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的內(nèi)容進(jìn)行的規(guī)定，也稱(chēng)為域完整性規(guī)則*。通過(guò)這些規(guī)則限制數(shù)據(jù)庫(kù)只接受符合完整性約束條件的數(shù)據(jù)值，不接受違反約束條件的數(shù)據(jù)，從而保證數(shù)據(jù)庫(kù)的中數(shù)據(jù)的有效性和可靠性。例如，學(xué)生表中的性別數(shù)據(jù)只能是男和女，選課表中的成績(jī)數(shù)據(jù)為0到100之間，等等。3.3關(guān)系運(yùn)算關(guān)系代數(shù)是以關(guān)系為運(yùn)算對(duì)象的一組高級(jí)運(yùn)算的集合；關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢(xún)語(yǔ)言，是關(guān)系數(shù)據(jù)操縱語(yǔ)言的一種傳統(tǒng)表達(dá)方式。（數(shù)學(xué)方式的查詢(xún)過(guò)程）

注意：關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系。2.3關(guān)系運(yùn)算關(guān)系代數(shù)中的操作可以分為兩類(lèi)：

傳統(tǒng)的集合操作：并、差、交、笛卡兒積。專(zhuān)門(mén)的關(guān)系操作*：投影、選擇、連接、除法等。在兩類(lèi)集合運(yùn)算中，除運(yùn)算本身的運(yùn)算符外（如并運(yùn)算為∪），還將用到兩類(lèi)輔助操作符：

(1)比較運(yùn)算符：＞、≥、＜、≤、＝、≠。

(2)邏輯運(yùn)算符：∨（或）、∧（與）、┐（非）。2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算1、笛卡兒積*設(shè)關(guān)系R和S的元數(shù)（屬性個(gè)數(shù)）分別為r和s，定義R和S的笛卡兒積是一個(gè)（r+s）元的元組集合，每個(gè)元組的前r個(gè)分量（屬性值）來(lái)自R的一個(gè)元組，后s個(gè)分量來(lái)自S的一個(gè)元組，記為R×S。若R有m個(gè)元組，S有n個(gè)元組，則R×S有m×n個(gè)元組。2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算已知關(guān)系R和關(guān)系S，如下圖：ABCa1b2c1a2b1c3a3b3c2

關(guān)系REFDe1f2d2e2f3d1e3f1d3關(guān)系S

2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算R×SABCEFDa1b2c1e1f2d2a1b2c1e2F3d1a1b2c2e3f1d3a2b1c3e1f2d2a2b1c3e2F3d1a2b1c3e3f1d3a3b3c2e1f2d2a3b3c2e2F3d1a3b3c2e3f1d32.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算2、并（Union）

設(shè)關(guān)系R和S具有相同的關(guān)系模式，R和S是n元關(guān)系，R和S的并是由屬于R或?qū)儆赟的元組構(gòu)成的集合，記為R∪S。形式定義如下：

R∪S＝｛t｜t∈R∨t∈S｝，其含義為：任取元組t，當(dāng)且僅當(dāng)t屬于R或t屬于S時(shí)，t屬于R∪S。R∪S是一個(gè)n元關(guān)系。2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算我們可以把關(guān)系R想象成足球愛(ài)好者表和把S想象成籃球愛(ài)好者表，那么R和S的并為？abc123789101112R∪SR

Sabc123456789abc123456789101112注意：并運(yùn)算會(huì)取消某些元組（避免重復(fù)行）。2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算3、差（Difference）

關(guān)系R和S具有相同的關(guān)系模式，R和S是n元關(guān)系，R和S的差是由屬于R但不屬于S的元組構(gòu)成的集合，記為R-S。形式定義如下：

R-S={t|t∈R∧t∈S}其含義為：當(dāng)且僅當(dāng)t屬于R并且不屬于S時(shí)，t屬于R-S。R-S也是一個(gè)n元關(guān)系。\2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算同樣把關(guān)系R想象成足球愛(ài)好者表和把S想象成籃球愛(ài)好者表，那么R和S的差為？

R-Sabc456abc123789101112R

Sabc1234567892.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算4、交（Intersection）關(guān)系R和S具有相同的關(guān)系模式，R和S是n元關(guān)系，R和S的交是由屬于R且屬于S是元組構(gòu)成的集合，記為R∩S。形式定義如下：

R∩S={t|t∈R∧t∈S}其含義為：任取元組t，當(dāng)且僅當(dāng)t既屬于R又屬于S時(shí)，t屬于R∩S。R∩S也是一個(gè)n元關(guān)系。2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算還是把關(guān)系R想象成足球愛(ài)好者表和把S想象成籃球愛(ài)好者表，那么R和S的交為？

R∩Sabc123789abc123789101112R

Sabc1234567892.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算包括選擇、投影、連接、除等。1、選擇（Selection）選擇運(yùn)算是在關(guān)系R中選擇滿(mǎn)足給定條件的諸元組，記作σF(R)＝{t|t∈R^F(t)＝'真'}2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算設(shè)有一個(gè)學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)，包括學(xué)生關(guān)系student、課程關(guān)系course和成績(jī)表score。

學(xué)生情況表（student）學(xué)號(hào)(no)姓名(name)性別(sex)年齡(age)所在系(dep)2022001張超男18物理系2022002李嵐女17信息系2022003王芳女19數(shù)學(xué)系2022004劉娟女18信息系2022005趙強(qiáng)男19物理系2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算

課程表（course）課程號(hào)(cno)課程名(cname)學(xué)分(credit)1數(shù)據(jù)庫(kù)42高等數(shù)學(xué)33信息系統(tǒng)24操作系統(tǒng)35數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)56C程序設(shè)計(jì)32.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算

成績(jī)表(score)學(xué)號(hào)(no)課程號(hào)(cno)成績(jī)(grade)20220012782022001388202200158120220021902022002468202200347020220035572022003189202200529320220055792.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算例：查詢(xún)數(shù)學(xué)系學(xué)生的信息。σdep=‘?dāng)?shù)學(xué)系’

(student)或σ5=‘?dāng)?shù)學(xué)系’

(student)查詢(xún)數(shù)學(xué)系學(xué)生的信息，結(jié)果:學(xué)號(hào)（no）姓名（nam）性別（sex）年齡（age）所在系（dep）2022003王芳女19數(shù)學(xué)系2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算例：查詢(xún)年齡大于17的女同學(xué)的信息。σ

age>17∧sex=’女’

(student)

或

σ4>17∧3=’女’(student)

查詢(xún)結(jié)果表學(xué)號(hào)（no）姓名（nam）性別（sex）年齡（age）所在系（dep）2022003王芳女19數(shù)學(xué)系2022004劉娟女18信息系2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算2、投影（Projection）

關(guān)系R上的投影是從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。記作πA(R)＝{t[A]|t∈R}其中，A為R中的屬性列。投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組，因?yàn)槿∠四承傩粤泻?，就可能出現(xiàn)重復(fù)行，應(yīng)取消這些完全相同的行。2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算例：查詢(xún)學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。πno,name(student)或π1,2(student)結(jié)果表如表所示。查詢(xún)學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名學(xué)

號(hào)no姓

名name2022001張超2022002李嵐2022003

王芳2022004劉娟2022005趙強(qiáng)2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算課程名(cname)課程號(hào)（cno）數(shù)據(jù)庫(kù)1高等數(shù)學(xué)2信息系統(tǒng)3操作系統(tǒng)4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)5C程序設(shè)計(jì)6例：查詢(xún)課程表中的課程名和課程號(hào)。πcname,cno(course)或π2,1(course)

查詢(xún)課程名和課程號(hào)2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算3、連接（Join）（1）連接運(yùn)算的含義：連接也稱(chēng)θ連接,是從兩個(gè)關(guān)系的笛卡兒積中選取滿(mǎn)足某規(guī)定條件的全體元組,形成一個(gè)新的關(guān)系,記為：2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算例題：已知關(guān)系R和關(guān)系S如下表所示：ABCa1b26a2b17a1b39a3b212EDB5e2b27e1b110e3b36e2b2

RS求：2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算AR.BCEDS.Ba1b267e1b1a1b2610e3b3a2b1710e3b3a1b3910e3b3連接結(jié)果表2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算（3）兩類(lèi)常用連接運(yùn)算①等值連接（equi-join）θ為“＝”的連接運(yùn)算稱(chēng)為等值連接，它是從關(guān)系R與S的笛卡兒積中選取A、B屬性值相等的那些元組。等值連接為：A=BRS={trts|tr

R∧ts

S∧tr[A]=ts[B]}2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算②自然連接（Naturaljoin）若A、B是相同的屬性組，就可以在結(jié)果中把重復(fù)的屬性去掉。這種去掉了重復(fù)屬性的等值連接稱(chēng)為自然連接。自然連接可記作：RS={trts|tr

R∧ts

S∧tr[B]=ts[B]}2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算例題：已知關(guān)系R和關(guān)系S如下表所示：ABCa1b26a2b17a1b39a3b212EDB5e2b27e1b110e3b36e2b2

RS2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算求：

R.B=S.B2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算R.C=S.E,等值連接結(jié)果表AR.BCEDS.Ba1b266e2b2a2b177e1b12.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算R.B=S.B等值連接結(jié)果自然連接結(jié)果表ABCEDa1b265e2a1b266e2a2b177e1a3b2125e2a3b2126e2a1b3910e3AR.BCEDS.Ba1b265e2b2a1b266e2b2a2b177e1b1a3b2125e2b2a3b2126e2b2a1b3910e3b32.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算根據(jù)學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)的三個(gè)表：求：

(1)student∞score(2)course∞score(3)student∞score∞course

2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算4.關(guān)系代數(shù)操作表達(dá)式舉例*設(shè)教學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)中有三個(gè)關(guān)系，學(xué)生關(guān)系：S(SNO，SN，AGE，SEX)、學(xué)習(xí)關(guān)系：SC(SNO，CNO，SCORE)、課程關(guān)系：C(CNO，CN，TEACHER)(1)檢索學(xué)習(xí)課程號(hào)為C3的學(xué)生學(xué)號(hào)和成績(jī)∏SNO,SCORE(σCNO=’C3’(SC))(2)檢索學(xué)習(xí)課程號(hào)為C4的學(xué)生學(xué)號(hào)和姓名∏SNO,SN(σCNO=’C4’(S∞SC))2.3.2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算(3)檢索學(xué)習(xí)課程名為MATHS的學(xué)生學(xué)號(hào)和姓名∏

SNO,SN(σCN=’MATHS’(S∞SC∞C))(4)檢索學(xué)習(xí)課程號(hào)為C1或C3的學(xué)生學(xué)號(hào)∏

SNO(σCNO=’C1’VCNO=’C3’(SC))(5)檢索不學(xué)習(xí)課程號(hào)為C2的學(xué)生的姓名和年齡∏SN,AGE(S)-∏SN,AGE(σCNO=’C2’(S∞SC))實(shí)體的聯(lián)系有兩類(lèi),一類(lèi)是實(shí)體與實(shí)體之間的聯(lián)系；另一類(lèi)是實(shí)體內(nèi)部各屬性間的聯(lián)系。關(guān)系模式中各個(gè)屬性之間的相互關(guān)聯(lián)，就是數(shù)據(jù)依賴(lài)，它是規(guī)范化理論中一個(gè)最重要最基本的概念，是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。本節(jié)重點(diǎn)介紹兩個(gè)問(wèn)題：函數(shù)依賴(lài)：數(shù)據(jù)依賴(lài)中最重要的一種關(guān)系的規(guī)范化目的和過(guò)程2.4關(guān)系的規(guī)范化數(shù)據(jù)依賴(lài)共有三種：函數(shù)依賴(lài)（FunctionalDependency,簡(jiǎn)稱(chēng)FD）、多值依賴(lài)（MultivaluedDependency,簡(jiǎn)稱(chēng)MVD）和連接依賴(lài)（JoinDependency,簡(jiǎn)稱(chēng)JD）,其中最重要的是函數(shù)依賴(lài)。1.函數(shù)依賴(lài)的定義所謂函數(shù)依賴(lài)是指在關(guān)系R中，X、Y為R的兩個(gè)屬性或?qū)傩越M，如果關(guān)系R存在：對(duì)于X的每一個(gè)具體值，Y都只有一個(gè)具體值與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)屬性Y函數(shù)依賴(lài)于屬性X。記作X→Y。

2.4.1函數(shù)依賴(lài)函數(shù)依賴(lài)簡(jiǎn)單表述：如果屬性X的值決定屬性Y的值，那么屬性Y函數(shù)依賴(lài)于屬性X。或者，如果知道X的值，就可以獲得Y的值。所以X→Y可以叫做Y函數(shù)依賴(lài)于X，也可以叫做X函數(shù)決定Y，或X決定Y。2.4.1函數(shù)依賴(lài)?yán)龑W(xué)生情況表學(xué)號(hào)姓名專(zhuān)業(yè)名性別出生日期總學(xué)分20211101王林計(jì)算機(jī)男2003-02-105020211102程明計(jì)算機(jī)男2003-02-015020211103王燕計(jì)算機(jī)女2004-10-065020211104韋嚴(yán)平網(wǎng)絡(luò)男2002-08-265020211106李方方網(wǎng)絡(luò)女2003-11-20502.4.1函數(shù)依賴(lài)學(xué)生情況表對(duì)應(yīng)的關(guān)系模式可描述為：學(xué)生情況（學(xué)號(hào)，姓名，性別，出生日期，總學(xué)分）其中，學(xué)號(hào)為主鍵，則存在如下的函數(shù)依賴(lài)關(guān)系：學(xué)號(hào)→姓名；學(xué)號(hào)→專(zhuān)業(yè)名；學(xué)號(hào)→性別；學(xué)號(hào)→出生日期；學(xué)號(hào)→總學(xué)分2.4.1函數(shù)依賴(lài)2、幾種特定的函數(shù)依賴(lài)*（1）非平凡函數(shù)依賴(lài)和平凡函數(shù)依賴(lài)設(shè)關(guān)系模式R(U)，X、Y?U；如果X→Y，且Y?X，則稱(chēng)X→Y為平凡的函數(shù)依賴(lài)。如果X→Y，且Y不是X的子集，則稱(chēng)X→Y為非平凡的函數(shù)依賴(lài)。例：在學(xué)生課程關(guān)系（學(xué)生號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）中，若存在函數(shù)依賴(lài)：（1）（學(xué)生號(hào)，課程號(hào)）→成績(jī)（非平凡）（2）（學(xué)生號(hào)，課程號(hào)）→課程號(hào)（平凡）2.4.1函數(shù)依賴(lài)（2）完全函數(shù)依賴(lài)和部分函數(shù)依賴(lài)**定義：設(shè)關(guān)系模式R(U)，X，Y?U；如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集Z，Z→Y都不成立，則稱(chēng)Y完全函數(shù)依賴(lài)于X。若X→Y，但對(duì)于X的某一個(gè)真子集Z，有Z→Y成立，則稱(chēng)Y部分函數(shù)依賴(lài)于X。2.4.1函數(shù)依賴(lài)?yán)涸趯W(xué)生課程關(guān)系（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）中，主碼為（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）。因?yàn)閷W(xué)號(hào)→成績(jī)不成立，課程號(hào)→成績(jī)也不成立，所以（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）→成績(jī)?yōu)橥耆瘮?shù)依賴(lài)。又例：在選課關(guān)系(學(xué)號(hào)，課程號(hào)，姓名，成績(jī))中，（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）是主碼。由于：學(xué)號(hào)→姓名成立，因此：姓名部分函數(shù)依賴(lài)于（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）。2.4.1函數(shù)依賴(lài)（3）傳遞函數(shù)依賴(lài)設(shè)關(guān)系模式R(U)，X?U，Y?U，Z?U。如果X→Y，YX，且Y→Z成立，則稱(chēng)X→Z為傳遞函數(shù)依賴(lài)。

例如：學(xué)生關(guān)系（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，所在系，系主任），其上的函數(shù)依賴(lài)集F={學(xué)號(hào)→姓名，學(xué)號(hào)→性別，學(xué)號(hào)→年齡，學(xué)號(hào)→所在系，所在系→系主任}，則學(xué)號(hào)→系主任為傳遞函數(shù)依賴(lài)。2.4.1函數(shù)依賴(lài)3、碼的函數(shù)依賴(lài)表示函數(shù)依賴(lài)的概念給出關(guān)系模式中碼的更嚴(yán)格定義：候選碼：設(shè)K為關(guān)系模式R（U）中的屬性或?qū)傩约?。若K→U，則K稱(chēng)為R的一個(gè)候選碼。若關(guān)系模式R有多個(gè)候選碼，則選定其中一個(gè)作為主碼。2.4.1函數(shù)依賴(lài)設(shè)有一描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫(kù)：含有這樣一個(gè)關(guān)系模式：學(xué)生信息表（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，系別，系主任，課程號(hào)，成績(jī)），（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）為主鍵。其中,一個(gè)系有若干學(xué)生，一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系；一個(gè)系只有一名主任；一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)課程，每門(mén)課程有若干學(xué)生選修；每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門(mén)課程都有一個(gè)成績(jī)。2.4.2關(guān)系的規(guī)范化目的2.4.2關(guān)系的規(guī)范化目的學(xué)號(hào)姓名年齡系別系主任課程號(hào)成績(jī)20221001趙紅20計(jì)算機(jī)張力C19020221001趙紅20計(jì)算機(jī)張力C28520222002王小明17數(shù)學(xué)王曉C55720222002王小明17數(shù)學(xué)王曉C68020222002王小明17數(shù)學(xué)王曉C77620222002王小明17數(shù)學(xué)王曉C47020223003吳林19信息趙鋼林19信息趙鋼C27020221004張濤21計(jì)算機(jī)張力C193關(guān)系模式學(xué)生信息表中存在如下問(wèn)題*：①數(shù)據(jù)冗余（浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間）。例：每一個(gè)系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn)很多次②更新異常(數(shù)據(jù)冗余，更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大) 例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組2.4.2關(guān)系的規(guī)范化目的③插入異常（該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去）例：如果一個(gè)系剛成立，尚無(wú)學(xué)生，我們就無(wú)法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)。④刪除異常（不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪）例：如果某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了，我們?cè)趧h除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也刪掉了。2.4.2關(guān)系的規(guī)范化目的以上問(wèn)題產(chǎn)生的原因：由存在于模式中的某些不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)引起的。解決方法：*通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)。關(guān)系模式規(guī)范化的目的是解決關(guān)系模式中存在的數(shù)據(jù)冗余、插入和刪除異常以及更新異常等問(wèn)題?；舅枷耄合龜?shù)據(jù)依賴(lài)中的不合適部分，即模式分解。2.4.2關(guān)系的規(guī)范化目的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系必須滿(mǎn)足一定的規(guī)范化要求，對(duì)于不同的規(guī)范化程度可用范式來(lái)衡量。范式（NormalForm）是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合，是衡量關(guān)系模式規(guī)范化程度的標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到的關(guān)系才是規(guī)范化的。目前主要有6種范式：第一、第二、第三、BC范式、第四和第五范式。2.4.2關(guān)系的規(guī)范化目的滿(mǎn)足最低要求的叫第一范式，簡(jiǎn)稱(chēng)為1NF。在第一范式基礎(chǔ)上進(jìn)一步滿(mǎn)足一些要求的為第二范式，簡(jiǎn)稱(chēng)為2NF。其余以此類(lèi)推。范式之間存在聯(lián)系：1NF?2NF?3NF?BCNF?4NF?5NF。通常把某一關(guān)系模式R為第n范式簡(jiǎn)記為R∈nNF。在這些范式中，最重要的是3NF和BCNF，它們是進(jìn)行規(guī)范化的主要目標(biāo)。2.4.2關(guān)系的規(guī)范化目的一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為規(guī)范化。

通常實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)范化到3NF就可以了。2.4.3關(guān)系的規(guī)范化過(guò)程1、第一范式（1NF）定義：設(shè)R是一個(gè)關(guān)系模式。如果R的每個(gè)屬性的值域都是不可分的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)項(xiàng)（原子）的集合，則稱(chēng)這個(gè)關(guān)系模式屬于第一范式,簡(jiǎn)記作R∈1NF。簡(jiǎn)單表述：如果關(guān)系模式R的每一個(gè)屬性都是不可分解的，則R∈1NF。1NF是規(guī)范化最低的范式，在任何一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中，關(guān)系至少應(yīng)該是第一范式。不滿(mǎn)足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。2.4.3關(guān)系的規(guī)范化過(guò)程例如：職工情況表

職工號(hào)姓名工資基本工資職務(wù)工資工齡工資20011李嵐32901200143020012王曉江30001300124020013張華3800150016202.4.3關(guān)系的規(guī)范化過(guò)程可規(guī)范為：職工情況表職工號(hào)姓名基本工資職務(wù)工資工齡工資20011李嵐329080043020012王曉江300080034020013張華3800150016202.4.3關(guān)系的規(guī)范化過(guò)程2、第二范式定義：如果關(guān)系模式R是第一范式，且每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于碼，則稱(chēng)R為滿(mǎn)足第二范式的模式，記為：R∈2NF。

在一個(gè)關(guān)系中，包含在任何候選碼中的各個(gè)屬性都稱(chēng)為主屬性；不包含在任何候選碼中的屬性稱(chēng)為非主屬性。從第二范式開(kāi)始，規(guī)范化時(shí)首先要確定關(guān)系中的最小函數(shù)依賴(lài)集。什么是最小函數(shù)依賴(lài)集F？2.4.3關(guān)系的規(guī)范化過(guò)程①F中任何一個(gè)函數(shù)依賴(lài)的右部?jī)H含有一個(gè)屬性（非主屬性）。②F中的所有函數(shù)依賴(lài)的左邊都沒(méi)有冗余屬性。③F中不存在冗余的函數(shù)依賴(lài)。例：學(xué)生關(guān)系S（學(xué)號(hào)，姓名，性別，課程號(hào)，成績(jī)），其中學(xué)號(hào)和課程號(hào)的組合為主碼，姓名、性別、成績(jī)?yōu)榉侵鲗傩浴ｊP(guān)系S中的最小函數(shù)依賴(lài)集為：學(xué)號(hào)→姓名，學(xué)號(hào)→性別，(學(xué)號(hào)、課程號(hào))→成績(jī)。2.4.3關(guān)系的規(guī)范化