上海市黃浦區(qū)2024-2025年七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分100分時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）1.一個(gè)物體在天平上兩次稱重的情況如圖所示，則這個(gè)物體的質(zhì)量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.2.若，則下列選項(xiàng)中，一定成立的是（）A. B. C. D.3.如圖，的同位角是（）A B. C. D.4.如圖，已知，下列說(shuō)法中正確的是（）A. B.C. D.5.李老師布置了一道作圖作業(yè)：“將一條12厘米的線段分成三段，然后用這一條線段為邊作一個(gè)三角形．”下面是四個(gè)同學(xué)分線段的結(jié)果：小李：5厘米、5厘米、2厘米；小王：3厘米、4厘米、5厘米；小趙：3厘米、3厘米、6厘米；小張：4厘米、4厘米、4厘米．其中分法不正確的是（）A.小李 B.小王 C.小趙 D.小張6.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且相交于一點(diǎn)B.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C.三角形中最大的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可以小于60°D.三角形的內(nèi)角和與三角形形狀無(wú)關(guān)二、填空題（每題2分，共24分）7.“的5倍加上2的和是一個(gè)非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)_______．8.若是關(guān)于一元一次不等式，則________.9.已知不等式與的解集相同，則的值為_(kāi)______．10.兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的角平分線的位置關(guān)系是________．11.如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果，那么是____________°．12.如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，，，那么直線與直線的夾角度數(shù)是________．13.把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式：______．14.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15.已知中，，如果按角分類，那么是_______三角形．16.抖空竹是我國(guó)的傳統(tǒng)體育，也是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，明代《帝京景物略》一書(shū)中就有空竹玩法和制作方法的記述，明定陵亦有出土的文物為證，可見(jiàn)抖空竹在民間流行的歷史至少在600年以上．如圖，通過(guò)觀察抖空竹發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：，，，則的度數(shù)為_(kāi)______．17.按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：并規(guī)定，程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于49”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行3次才停止，則可輸入的整數(shù)的個(gè)數(shù)是______個(gè)．18.如圖①，已知長(zhǎng)方形紙帶，，，，點(diǎn)、分別在邊，上，，如圖②，將紙帶先沿直線折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，如圖③，將紙帶再沿折疊一次，使點(diǎn)落在線段上點(diǎn)的位置，那么的度數(shù)為_(kāi)______．三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）19.解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集．20.當(dāng)滿足什么條件時(shí)，值不大于的值？21.解一元一次不等式組，并求出所有整數(shù)解．22.不等式組，（1）當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)不等式組的解集并表示在數(shù)軸上；（2）要使不等式組無(wú)解，直接寫(xiě)出m取值范圍．23.如圖，已知：，，，垂足分別為、，平分．求證：．把以下證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：，，，．_______________（_______）（_______）．平分，又，_______．24.如圖，F(xiàn)A⊥EC，垂足為E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度數(shù)．四、解答題（每題7分，共28分）25.如圖，在中，按下列要求畫(huà)圖并填空：（1）畫(huà)邊上的高；（2）在上，連接，使得，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)；（3）已知，，，那么點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)______，的面積為_(kāi)______．26.為響應(yīng)垃圾分類的要求，營(yíng)造干凈整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種分類垃圾桶，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單價(jià)比B種垃圾桶每組的單價(jià)少150元，且用18000元購(gòu)買A種垃圾桶的組數(shù)量是用13500元購(gòu)買B種垃圾桶的組數(shù)量的2倍．（1）求A，B兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；（2）該學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)8000元的資金購(gòu)買A，B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購(gòu)買B種垃圾桶多少組？27.如圖，有三個(gè)論斷：①；②；③．（1）請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出所有的命題，并指出這些命題是真命題還是假命題；（2）選擇（）中的一個(gè)真命題加以證明．28.如圖（1），把一把含角的三角尺的邊放置于直尺的邊上．（1）填空：如圖（1），______°，______°（2）如圖（2），現(xiàn)把三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)且點(diǎn)恰好落在邊上，若恰好是的倍，求的值．（3）按圖（1）所示方式放置三角尺和直尺，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到射線，同時(shí)射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到射線．當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)至第一次與重合時(shí)，射線，均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分100分時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D二、填空題（每題2分，共24分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】互相垂直【11題答案】【答案】145【12題答案】【答案】或【13題答案】【答案】如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等【14題答案】【答案】16cm或18cm【15題答案】【答案】直角【16題答案】【答案】##122度【17題答案】【答案】6【18題答案】【答案】三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共30分）【19題答案】【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】，所有整數(shù)解有：，，，1【22題答案】【答案】（1），數(shù)軸見(jiàn)解析（2）【23題答案】【答案】；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；【24題答案】【答案】110°四、解答題（每題7分，共28分）【25題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）4，