2025年一級注冊計量師考試題庫帶答案

2025年一級注冊計量師考試題庫帶答案一、單項選擇題（每題1分，每題的備選項中，只有1個最符合題意）1.測量儀器標(biāo)尺或顯示裝置所能指示的范圍稱為（）。A.量程B.測量范圍C.標(biāo)稱范圍D.示值范圍答案：C解析：標(biāo)稱范圍是指測量儀器標(biāo)尺或顯示裝置所能指示的范圍；量程是標(biāo)稱范圍兩極限之差的模；測量范圍是指在規(guī)定條件下，由具有一定的測量不確定度的測量儀器所能測量的測量值的范圍；示值范圍是指測量儀器標(biāo)尺或顯示裝置所能顯示的示值區(qū)間。2.以標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢為標(biāo)準(zhǔn)，用補償法測量待測電池的電動勢，該測量方法屬于（）。A.直接測量法B.間接測量法C.組合測量法D.比較測量法答案：D解析：比較測量法是指將被測量與已知的同類度量器在比較儀器上進行比較，從而求得被測量值的一種測量方法。以標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢為標(biāo)準(zhǔn)，用補償法測量待測電池電動勢，是將待測電池電動勢與標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢進行比較，屬于比較測量法。直接測量法是指不必測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法；間接測量法是指通過測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量，才能得到被測量值的測量方法；組合測量法是指測量中使各個未知量以不同的組合形式出現(xiàn)，根據(jù)直接測量或間接測量所獲得的數(shù)據(jù)，通過解聯(lián)立方程組以求得未知量的數(shù)值的測量方法。3.測量不確定度表示（）。A.測量結(jié)果的分散性B.被測量的真值所處的范圍C.測量結(jié)果偏離真值的程度D.測量結(jié)果的可靠程度答案：A解析：測量不確定度是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測量之值的分散性。它不是指被測量的真值所處的范圍，也不是測量結(jié)果偏離真值的程度，雖然在一定程度上反映測量結(jié)果的可靠程度，但最本質(zhì)的是表示測量結(jié)果的分散性。4.用某臺測量儀器測量某一被測量，重復(fù)測量5次，測量值分別為5.42、5.43、5.40、5.41、5.42，用貝塞爾公式計算的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差是（）。A.0.012B.0.016C.0.018D.0.020答案：B解析：首先計算測量值的算術(shù)平均值\(\bar{x}=\frac{5.42+5.43+5.40+5.41+5.42}{5}=5.416\)。根據(jù)貝塞爾公式\(s(x)=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}\)，\((5.42-5.416)^{2}=0.004^{2}=0.000016\)，\((5.43-5.416)^{2}=0.014^{2}=0.000196\)，\((5.40-5.416)^{2}=(-0.016)^{2}=0.000256\)，\((5.41-5.416)^{2}=(-0.006)^{2}=0.000036\)，\((5.42-5.416)^{2}=0.004^{2}=0.000016\)。\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}=0.000016+0.000196+0.000256+0.000036+0.000016=0.00052\)。\(s(x)=\sqrt{\frac{0.00052}{5-1}}=\sqrt{0.00013}\approx0.016\)。5.某被測量的最佳估計值為100，擴展不確定度為2（\(k=2\)），則該被測量的測量結(jié)果報告為（）。A.\(y=100\pm2\)，\(k=2\)B.\(y=100\pm1\)，\(k=2\)C.\(y=100\pm2\)，\(k=1\)D.\(y=100\pm1\)，\(k=1\)答案：A解析：測量結(jié)果通常表示為\(y=\bar{y}\pmU\)，其中\(zhòng)(\bar{y}\)是被測量的最佳估計值，\(U\)是擴展不確定度，同時要注明包含因子\(k\)的值。本題中最佳估計值為100，擴展不確定度為2，包含因子\(k=2\)，所以測量結(jié)果報告為\(y=100\pm2\)，\(k=2\)。6.下列計量單位中，屬于我國法定計量單位的是（）。A.華氏度B.畝C.海里D.公升答案：C解析：我國法定計量單位包括國際單位制（SI）單位和國家選定的非國際單位制單位。海里是國家選定的非國際單位制單位，用于航海和航空的長度計量。華氏度不是我國法定計量單位；畝是市制單位，不屬于法定計量單位；公升是非法定的習(xí)慣用語，法定計量單位是升。7.以下屬于測量標(biāo)準(zhǔn)的是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)B.普通萬用表C.游標(biāo)卡尺D.電子天平答案：A解析：測量標(biāo)準(zhǔn)是指為了定義、實現(xiàn)、保存或復(fù)現(xiàn)量的單位或一個或多個量值，用作參考的實物量具、測量儀器、參考物質(zhì)或測量系統(tǒng)。標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)屬于測量標(biāo)準(zhǔn)；普通萬用表、游標(biāo)卡尺、電子天平是測量儀器，不是測量標(biāo)準(zhǔn)。8.用一臺數(shù)字電壓表對某電壓進行10次重復(fù)測量，得到測量列。已知該電壓表的分辨力為0.1mV，則由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為（）。A.0.029mVB.0.058mVC.0.1mVD.0.2mV答案：A解析：對于數(shù)字式測量儀器，由分辨力\(\delta_{x}\)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量\(u(x)=\frac{\delta_{x}}{2\sqrt{3}}\)。已知分辨力\(\delta_{x}=0.1mV\)，則\(u(x)=\frac{0.1}{2\sqrt{3}}\approx0.029mV\)。9.某測量結(jié)果為12.345，其有效數(shù)字位數(shù)是（）。A.2位B.3位C.4位D.5位答案：D解析：從左邊第一個非零數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字，包括零，都是這個數(shù)的有效數(shù)字。12.345從1開始到5結(jié)束，共有5位有效數(shù)字。10.以下關(guān)于測量誤差的說法，正確的是（）。A.測量誤差是測量結(jié)果與被測量真值之差B.測量誤差可以用不確定度來表示C.測量誤差總是可以避免的D.測量誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差答案：A解析：測量誤差的定義就是測量結(jié)果與被測量真值之差。測量誤差和不確定度是兩個不同的概念，不能用不確定度來表示測量誤差；測量誤差是不可避免的，只能盡量減??；測量誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差，粗大誤差是一種錯誤的測量結(jié)果，不屬于測量誤差的分類。11.下列計量器具中，屬于法制計量管理范圍的是（）。A.教學(xué)用計量器具B.家庭用計量器具C.醫(yī)療衛(wèi)生用計量器具D.科研用計量器具答案：C解析：法制計量管理是國家或政府進行的強制管理，主要針對那些與貿(mào)易結(jié)算、安全防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測等密切相關(guān)的計量器具。醫(yī)療衛(wèi)生用計量器具直接關(guān)系到人們的健康和生命安全，屬于法制計量管理范圍。教學(xué)用、家庭用、科研用計量器具一般不屬于強制管理范圍，但如果用于上述特定領(lǐng)域的貿(mào)易結(jié)算等情況，則也需納入管理。12.用天平稱量物體質(zhì)量，其測量模型為\(m=m_{s}+\Deltam\)，其中\(zhòng)(m\)是物體質(zhì)量，\(m_{s}\)是砝碼質(zhì)量，\(\Deltam\)是修正值。已知\(m_{s}\)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為\(u(m_{s})\)，\(\Deltam\)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為\(u(\Deltam)\)，且兩者不相關(guān)，則物體質(zhì)量\(m\)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u_{c}(m)\)為（）。A.\(u(m_{s})+u(\Deltam)\)B.\(\sqrt{u^{2}(m_{s})+u^{2}(\Deltam)}\)C.\(u(m_{s})-u(\Deltam)\)D.\(\frac{u(m_{s})+u(\Deltam)}{2}\)答案：B解析：當(dāng)各輸入量不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u_{c}(y)\)根據(jù)方和根法計算。對于測量模型\(m=m_{s}+\Deltam\)，\(u_{c}(m)=\sqrt{u^{2}(m_{s})+u^{2}(\Deltam)}\)。13.國家計量基準(zhǔn)是經(jīng)國家決定承認(rèn)的，在一個國家內(nèi)作為對有關(guān)量的其他測量標(biāo)準(zhǔn)定值的（）。A.最高依據(jù)B.重要依據(jù)C.一般依據(jù)D.參考依據(jù)答案：A解析：國家計量基準(zhǔn)是經(jīng)國家決定承認(rèn)的，在一個國家內(nèi)作為對有關(guān)量的其他測量標(biāo)準(zhǔn)定值的最高依據(jù)，具有最高的計量學(xué)特性和權(quán)威性。14.以下關(guān)于測量儀器的靈敏度的說法，正確的是（）。A.靈敏度是指測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化B.靈敏度越高，測量儀器越穩(wěn)定C.靈敏度與測量儀器的分辨力無關(guān)D.靈敏度的量綱與被測量的量綱相同答案：A解析：靈敏度的定義就是測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化。靈敏度高并不意味著測量儀器越穩(wěn)定，穩(wěn)定度是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力；靈敏度與分辨力有關(guān)，一般靈敏度高的儀器分辨力可能較好；靈敏度的量綱與激勵和響應(yīng)的量綱有關(guān)，不一定與被測量的量綱相同。15.對某一被測量進行測量，測量結(jié)果為10.2，擴展不確定度為0.3（\(k=2\)），則該測量結(jié)果的包含區(qū)間為（）。A.\([9.9,10.5]\)B.\([10.0,10.4]\)C.\([10.1,10.3]\)D.\([9.8,10.6]\)答案：A解析：包含區(qū)間為\([\bar{y}-U,\bar{y}+U]\)，已知\(\bar{y}=10.2\)，\(U=0.3\)，則包含區(qū)間為\([10.2-0.3,10.2+0.3]=[9.9,10.5]\)。二、多項選擇題（每題2分，每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項。錯選，本題不得分；少選，所選的每個選項得0.5分）1.下列屬于計量的特點的有（）。A.準(zhǔn)確性B.一致性C.溯源性D.法制性答案：ABCD解析：計量具有準(zhǔn)確性、一致性、溯源性和法制性四個特點。準(zhǔn)確性是計量的基本特點，它表征測量結(jié)果與被測量真值的接近程度；一致性是指在統(tǒng)一計量單位的基礎(chǔ)上，無論在何時、何地，采用何種方法，使用何種計量器具，以及由何人測量，只要符合有關(guān)的要求，測量結(jié)果應(yīng)在給定的區(qū)間內(nèi)一致；溯源性是指任何一個測量結(jié)果或測量標(biāo)準(zhǔn)的值，都能通過一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較鏈，與測量基準(zhǔn)聯(lián)系起來；法制性是指計量本身的社會性就要求有一定的法制保障。2.測量不確定度的來源主要有（）。A.被測量的定義不完整B.復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想C.取樣的代表性不夠D.對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全答案：ABCD解析：測量不確定度的來源主要包括：被測量的定義不完整；復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；取樣的代表性不夠，即被測樣本不能完全代表所定義的被測量；對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善；測量儀器的計量性能（如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、穩(wěn)定性等）的局限性；測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度；引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；測量方法和測量程序的近似性和假定性；在相同條件下被測量在重復(fù)觀測中的變化等。3.以下屬于國際單位制基本單位的有（）。A.米B.千克C.安培D.攝氏度答案：ABC解析：國際單位制基本單位有7個，分別是米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、開爾文（K）、摩爾（mol）、坎德拉（cd）。攝氏度（℃）是常用的溫度單位，但不是國際單位制基本單位，它與開爾文之間有一定的換算關(guān)系。4.測量儀器的計量特性包括（）。A.準(zhǔn)確度等級B.測量不確定度C.靈敏度D.穩(wěn)定性答案：ABCD解析：測量儀器的計量特性是指能影響測量結(jié)果的一些特性，包括準(zhǔn)確度等級、測量不確定度、靈敏度、穩(wěn)定性、重復(fù)性、分辨力、漂移等。準(zhǔn)確度等級是對測量儀器準(zhǔn)確度的一種分級；測量不確定度反映測量結(jié)果的分散性；靈敏度表示測量儀器響應(yīng)的變化與激勵變化的關(guān)系；穩(wěn)定性是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。5.以下關(guān)于測量結(jié)果的表示，正確的有（）。A.測量結(jié)果應(yīng)包含被測量的最佳估計值和測量不確定度B.測量結(jié)果可以用測量誤差來表示C.當(dāng)用擴展不確定度表示測量結(jié)果時，應(yīng)同時注明包含因子\(k\)的值D.測量結(jié)果的報告形式可以根據(jù)實際情況選擇答案：ACD解析：測量結(jié)果應(yīng)包含被測量的最佳估計值和測量不確定度，這樣才能完整地表達(dá)測量的信息；當(dāng)用擴展不確定度表示測量結(jié)果時，必須同時注明包含因子\(k\)的值；測量結(jié)果的報告形式可以根據(jù)實際情況選擇不同的方式，如區(qū)間表示、帶不確定度的數(shù)值表示等。測量結(jié)果不能用測量誤差來表示，測量誤差和測量結(jié)果是不同的概念。6.以下屬于計量器具新產(chǎn)品的有（）。A.制造計量器具的單位從未生產(chǎn)過的計量器具B.對原有計量器具進行改進后性能發(fā)生顯著變化的計量器具C.對原有計量器具進行外觀改進的計量器具D.國外已有的但國內(nèi)首次生產(chǎn)的計量器具答案：ABD解析：計量器具新產(chǎn)品是指本單位從未生產(chǎn)過的計量器具，包括對原有計量器具進行改進后性能發(fā)生顯著變化的計量器具，以及國外已有的但國內(nèi)首次生產(chǎn)的計量器具。對原有計量器具僅進行外觀改進，而性能未發(fā)生顯著變化的，不屬于計量器具新產(chǎn)品。7.測量不確定度的評定方法分為（）。A.A類評定B.B類評定C.合成評定D.擴展評定答案：AB解析：測量不確定度的評定方法分為A類評定和B類評定。A類評定是通過對一系列觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析來評定不確定度；B類評定是基于經(jīng)驗或其他信息來估計不確定度。合成評定是在得到各分量不確定度后，計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的過程；擴展評定是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子得到擴展不確定度的過程。8.以下關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的說法，正確的有（）。A.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是具有一種或多種足夠均勻和很好地確定了的特性，用以校準(zhǔn)測量裝置、評價測量方法或給材料賦值的一種材料或物質(zhì)B.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)按特性值的學(xué)科特點可分為化學(xué)成分標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、物理特性與物理化學(xué)特性標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和工程技術(shù)特性標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)C.有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是附有證書的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，其一種或多種特性值用建立了溯源性的程序確定，使之可溯源到準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)的表示該特性值的測量單位，每一個標(biāo)準(zhǔn)值都附有給定置信水平的不確定度D.標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的使用可以提高測量結(jié)果的可靠性和可比性答案：ABCD解析：以上關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的說法都是正確的。標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)在計量、分析測試等領(lǐng)域有著重要的作用，它可以作為校準(zhǔn)測量裝置的依據(jù)，評價測量方法的準(zhǔn)確性，給材料賦值等，按特性值的學(xué)科特點有不同的分類，有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)具有溯源性和不確定度等信息，使用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)能夠提高測量結(jié)果的可靠性和可比性。9.以下屬于強制檢定計量器具的有（）。A.社會公用計量標(biāo)準(zhǔn)器具B.部門和企業(yè)、事業(yè)單位使用的最高計量標(biāo)準(zhǔn)器具C.用于貿(mào)易結(jié)算的計量器具D.用于環(huán)境監(jiān)測的計量器具答案：ABCD解析：強制檢定的計量器具包括：社會公用計量標(biāo)準(zhǔn)器具；部門和企業(yè)、事業(yè)單位使用的最高計量標(biāo)準(zhǔn)器具；用于貿(mào)易結(jié)算、安全防護、醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測方面的列入強制檢定目錄的工作計量器具。10.測量儀器的校準(zhǔn)和檢定的主要區(qū)別有（）。A.校準(zhǔn)不具有法制性，是企業(yè)自愿溯源行為；檢定具有法制性，屬于計量管理范疇的執(zhí)法行為B.校準(zhǔn)主要確定測量儀器的示值誤差；檢定是對測量儀器的計量特性及技術(shù)要求的全面評定C.校準(zhǔn)的依據(jù)是校準(zhǔn)規(guī)范、校準(zhǔn)方法，可自行制定；檢定的依據(jù)是檢定規(guī)程，必須是法定的D.校準(zhǔn)通常不判斷測量儀器合格與否，一般給出校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度；檢定要對所檢的測量儀器作出合格與否的結(jié)論答案：ABCD解析：校準(zhǔn)和檢定存在多方面的區(qū)別。校準(zhǔn)是企業(yè)自愿的溯源行為，不具有法制性，主要目的是確定測量儀器的示值誤差，依據(jù)可以是校準(zhǔn)規(guī)范、校準(zhǔn)方法，可自行制定，通常不判斷儀器合格與否，而是給出校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度；檢定是計量管理范疇的執(zhí)法行為，具有法制性，是對測量儀器的計量特性及技術(shù)要求的全面評定，依據(jù)是法定的檢定規(guī)程，要對測量儀器作出合格與否的結(jié)論。三、綜合分析題（每題10分，根據(jù)題目要求進行分析和解答）1.用一臺電子天平對某一物體的質(zhì)量進行10次重復(fù)測量，測量值（單位：g）分別為：50.12、50.13、50.10、50.11、50.12、50.13、50.11、50.10、50.12、50.13。（1）計算測量值的算術(shù)平均值。（2）用貝塞爾公式計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差。（3）若該電子天平的最大允許誤差為\(\pm0.02g\)，判斷該測量結(jié)果是否符合要求。解：（1）算術(shù)平均值\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}=50.12+50.13+50.10+50.11+50.12+50.13+50.11+50.10+50.12+50.13\)\(=501.2\)\(\bar{x}=\frac{501.2}{10}=50.12g\)（2）首先計算\((x_{i}-\bar{x})\)的值：\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)，\((50.10-50.12)=-0.02\)，\((50.11-50.12)=-0.01\)，\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)，\((50.11-50.12)=-0.01\)，\((50.10-50.12)=-0.02\)，\((50.12-50.12)=0\)，\((50.13-50.12)=0.01\)。\((x_{i}-\bar{x})^{2}\)的值分別為：\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)，\((-0.02)^{2}=0.0004\)，\((-0.01)^{2}=0.0001\)，\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)，\((-0.01)^{2}=0.0001\)，\((-0.02)^{2}=0.0004\)，\(0\)，\(0.01^{2}=0.0001\)。\(\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-\bar{x})^{2}=0+0.0001+0.0004+0.0001+0+0.0001+0.0001+0.0004+0+0.0001=0.0013\)根據(jù)貝塞爾公式\(s(x)=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}=\sqrt{\frac{0.0013}{10-1}}\approx0.012g\)（3）測量結(jié)果的最佳估計值為算術(shù)平均值\(\bar{x}=50.12g\)，電子天平的最大允許誤差為\(\pm0.02g\)。一般認(rèn)為測量結(jié)果的誤差在最大允許誤差范圍內(nèi)則符合要求。這里可以用測量列的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差來大致衡量測量誤差情況，\(s(x)=0.012g\lt0.02g\)，所以該測量結(jié)果符合要求。2.已知某測量過程的測量模型為\(y=x_{1}+x_{2}\)，其中\(zhòng)(x_{1}\)的測量結(jié)果為\(x_{1}=10\pm0.2\)（\(k=2\)），\(x_{2}\)的測量結(jié)果為\(x_{2}=20\pm0.3\)（\(k=2\)），且\(x_{1}\)和\(x_{2}\)不相關(guān)。（1）計算\(y\)的最佳估計值。（2）計算\(x_{1}\)和\(x_{2}\)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（3）計算\(y\)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（4）計算\(y\)的擴展不確定度（\(k=2\)），并寫出\(y\)的測量結(jié)果報告。解：（1）\(y\)的最佳估計值\(\bar{y}=\bar{x}_{1}+\bar{x}_{2}\)，已知\(\bar{x}_{1}=10\)，\(\bar{x}_{2}=20\)，則\(\bar{y}=10+20=30\)（2）對于\(x_{1}\)，擴展不確定度\(U_{1}=0.2\)，\(k=2\)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u(x_{1})=\frac{U_{1}}{k}=\frac{0.2}{2}=0.1\)對于\(x_{2}\)，擴展不確定度\(U_{2}=0.3\)，\(k=2\)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度\(u(x_{2})=\frac{U_{2}}{k}=\frac{0.3}{2}=0.15\)（3）因為\(y=x_{1}+x_{2}\)，且\(x_{1}\)和\(x_{2}\)不相關(guān)，根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式\(u_{c}(y)=\sqrt{u^{2}(x_{1})+u^{2}(x_{2})}\)\(u_{c}(y)=\sqrt{0.1^{2}+0.15^{2}}=\sqrt{0.01+0.0225}=\sqrt{0.0325}\approx0.18\)（4）擴展不確定度\(U=k\timesu_{c}(y)\)，\(k=2\)，\(u_{c}(y)\approx0.18\)，則\(U=2\times0.18=0.36\)\(y\)的測量結(jié)果報告為\(y=30\pm0.36\)，\(k=2\)3.某計量技術(shù)機構(gòu)對一臺壓力傳感器進行校準(zhǔn)，得到如下數(shù)據(jù)：|輸入壓力（MPa）|測量值（mV）||----|----||0|0.1||1|1.05||2|2.02||3|3.03||4|4.01|（1）判斷該壓力傳感器的輸出與輸入是否呈線性關(guān)系。（2）若呈線性關(guān)系，求出線性回歸方程\(y=a+bx\)中的系數(shù)\(a\)和\(b\)。（3）當(dāng)輸入壓力為\(5MPa\)時，預(yù)測該壓力傳感器的輸出值。解：（1）設(shè)輸入壓力為\(x\)，測量值為\(y\)。計算相鄰兩點之間的斜率：\(k_{1}=\frac{1.05-0.1}{1-0}=0.95\)\(k_{2}=\frac{2.02-1.05}{2-1}=0.97\)\(k_{3}=\frac{3.03-2.02}{3-2}=1.01\)\(k_{4}=\frac{4.01-3.03}{4-3}=0.98\)各斜率值較為接近，可初步判斷該壓力傳感器的輸出與輸入呈線性關(guān)系。（2）根據(jù)線性回歸方程系數(shù)計算公式：\(b=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-\sum_{i=1}^{n}x_{i}\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-(\sum_{i=1}^{n}x_{i})^{2}}\)\(n=5\)，\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}=0+1+2+3+4=10\)，\(\sum_{i=1}^{5}y_{i}=0.1+1.05+2.02+3.03+4.01=10.21\)\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}y_{i}=0\times0.1+1\times1.05+2\times2.02+3\times3.03+4\times4.01=0+1.05+4.04+9.09+16.04=30.22\)\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}^{2}=0^{2}+1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=0+1+4+9+16=30\)\(b=\frac{5\times30.22-10\times10.21}{5\times30-10^{2}}=\frac{151.1-102.1}{150-100}=\frac{49}{50}=0.98\)\(a=\bar{y}-b\bar{x}\)，\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}=\frac{10}{5}=2\)，\(\bar{y}=\frac{\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n}=\frac{10.21}{5}=2.042\)\(a=2.042-0.98\times2=2.042-1.96=0.082\)所以線性回歸方程為\(y=0