實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

8.3.2實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算第八章實(shí)數(shù)2024人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)【精做課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********本章主要圍繞實(shí)數(shù)展開，從平方根、立方根的概念引入，逐步拓展到無理數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建起實(shí)數(shù)的完整體系。學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的分類、性質(zhì)以及運(yùn)算規(guī)則，通過本章學(xué)習(xí)，能將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)提升學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。?二、教學(xué)目標(biāo)?（一）知識(shí)與技能目標(biāo)?準(zhǔn)確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，熟練掌握用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根，能夠進(jìn)行開平方、開立方運(yùn)算。?清晰認(rèn)識(shí)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，明確實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等性質(zhì)，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。?熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。?（二）過程與方法目標(biāo)?通過實(shí)際問題引入平方根、立方根概念，如已知正方形面積求邊長(zhǎng)、正方體體積求棱長(zhǎng)等，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。?在探究無理數(shù)存在性以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和自主探究能力。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算教學(xué)中，通過多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。?（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?通過介紹無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，感受數(shù)學(xué)家勇于探索、追求真理的精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。?在小組合作探究實(shí)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流能力，讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連，如建筑設(shè)計(jì)中的尺寸計(jì)算、物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理等都離不開實(shí)數(shù)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?三、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與運(yùn)算。?無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的分類以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。?實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，以及負(fù)數(shù)沒有平方根的原因。?認(rèn)識(shí)無理數(shù)的本質(zhì)特征，理解無理數(shù)在9??數(shù)軸上的表示方法，體會(huì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，準(zhǔn)確處理符號(hào)問題，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。?例題講解：給出一些求算術(shù)平方根的例題，如求16、0.25、?25

、0.0004的平方根，讓學(xué)生鞏固平方根的計(jì)算方法，注意解題格式的規(guī)范性。?平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：組織學(xué)生討論，從定義、表示方法、個(gè)數(shù)、取值范圍等方面對(duì)比平方根與算術(shù)平方根，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生避免混淆。?課堂小結(jié)（5分鐘）?總結(jié)平方根的概念、性質(zhì)、開平方運(yùn)算以及與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。?作業(yè)布置?完成教材上關(guān)于平方根的練習(xí)題，包括求平方根、判斷平方根相關(guān)說法的對(duì)錯(cuò)等題目。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1．能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.2．能進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

π0

π0知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念數(shù)a的相反數(shù)是-a.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念一般地，對(duì)于實(shí)數(shù)同樣有：

實(shí)數(shù)的常用性質(zhì)：相反數(shù)：若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0.倒數(shù)：若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.絕對(duì)值：任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|a|=|-a|.平方根：非負(fù)數(shù)都有平方根.立方根：任意實(shí)數(shù)都有立方根.知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念要先計(jì)算實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.1.加法交換律

a＋b＝b＋a2.乘法交換律

a×b＝b×a3.加法結(jié)合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)4.乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)5.分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出計(jì)算結(jié)果的近似值時(shí)，一般先用近似有限小數(shù)(例如，比計(jì)算結(jié)果要求的精確度多取一位)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果四舍五入.知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算

B

2.

下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)B

B

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C

返回

3（答案不唯一）返回7.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

返回

返回9.計(jì)算：