實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第1頁(yè)
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8.3.2實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算第八章實(shí)數(shù)2024人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)【精做課件】授課教師:********班級(jí):********時(shí)間:********本章主要圍繞實(shí)數(shù)展開,從平方根、立方根的概念引入,逐步拓展到無理數(shù),進(jìn)而構(gòu)建起實(shí)數(shù)的完整體系。學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的分類、性質(zhì)以及運(yùn)算規(guī)則,通過本章學(xué)習(xí),能將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù),為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),同時(shí)提升學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。?二、教學(xué)目標(biāo)?(一)知識(shí)與技能目標(biāo)?準(zhǔn)確理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,熟練掌握用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根,能夠進(jìn)行開平方、開立方運(yùn)算。?清晰認(rèn)識(shí)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,明確實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類,掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等性質(zhì),并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。?熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律,能夠準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方混合運(yùn)算,提高運(yùn)算能力。?(二)過程與方法目標(biāo)?通過實(shí)際問題引入平方根、立方根概念,如已知正方形面積求邊長(zhǎng)、正方體體積求棱長(zhǎng)等,讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。?在探究無理數(shù)存在性以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和自主探究能力。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算教學(xué)中,通過多樣化的練習(xí),讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)算技巧,提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。?(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?通過介紹無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程,感受數(shù)學(xué)家勇于探索、追求真理的精神,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。?在小組合作探究實(shí)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流能力,讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連,如建筑設(shè)計(jì)中的尺寸計(jì)算、物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理等都離不開實(shí)數(shù)運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?三、教學(xué)重難點(diǎn)?(一)教學(xué)重點(diǎn)?平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與運(yùn)算。?無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,實(shí)數(shù)的分類以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。?實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律,實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。?(二)教學(xué)難點(diǎn)?理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系,以及負(fù)數(shù)沒有平方根的原因。?認(rèn)識(shí)無理數(shù)的本質(zhì)特征,理解無理數(shù)在9??數(shù)軸上的表示方法,體會(huì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。?在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,準(zhǔn)確處理符號(hào)問題,讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。?例題講解:給出一些求算術(shù)平方根的例題,如求16、0.25、?25

、0.0004的平方根,讓學(xué)生鞏固平方根的計(jì)算方法,注意解題格式的規(guī)范性。?平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系:組織學(xué)生討論,從定義、表示方法、個(gè)數(shù)、取值范圍等方面對(duì)比平方根與算術(shù)平方根,教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別與聯(lián)系,幫助學(xué)生避免混淆。?課堂小結(jié)(5分鐘)?總結(jié)平方根的概念、性質(zhì)、開平方運(yùn)算以及與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。?作業(yè)布置?完成教材上關(guān)于平方根的練習(xí)題,包括求平方根、判斷平方根相關(guān)說法的對(duì)錯(cuò)等題目。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.2.能進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算,了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

π0

π0知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念數(shù)a的相反數(shù)是-a.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念一般地,對(duì)于實(shí)數(shù)同樣有:

實(shí)數(shù)的常用性質(zhì):相反數(shù):若a與b互為相反數(shù),則a+b=0.倒數(shù):若a與b互為倒數(shù),則ab=1.絕對(duì)值:任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),即|a|≥0.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,即|a|=|-a|.平方根:非負(fù)數(shù)都有平方根.立方根:任意實(shí)數(shù)都有立方根.知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念要先計(jì)算實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算,而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算,任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí),有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.1.加法交換律

a+b=b+a2.乘法交換律

a×b=b×a3.加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)4.乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)5.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出計(jì)算結(jié)果的近似值時(shí),一般先用近似有限小數(shù)(例如,比計(jì)算結(jié)果要求的精確度多取一位)去代替無理數(shù),再進(jìn)行計(jì)算,最后對(duì)計(jì)算結(jié)果四舍五入.知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算

B

2.

下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)B

B

返回

C

返回

3(答案不唯一)返回7.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

返回

返回9.計(jì)算:

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