中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題11 考點(diǎn)23 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十一考點(diǎn)23二次函數(shù)的綜合應(yīng)用1.某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷一種成本為40元/千克的水產(chǎn)品.據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲2元，月銷售量就減少10千克.設(shè)每千克漲x元，月銷售利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A. B.C. D.2.為了減少空氣污染，國(guó)家要求限制塑料玩具生產(chǎn)，這樣有時(shí)企業(yè)會(huì)被迫停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測(cè)，某塑料玩具生產(chǎn)公司一年中每月獲得的利潤(rùn)y（萬元）和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式，則沒有盈利的月份為()A.2月和12月 B.2月至12月 C.1月 D.1月、2月和12月3.已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式，則下列說法中正確的是()A.點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B.點(diǎn)火后24s火箭落于地面C.點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD.火箭升空的最大高度為145m4.一人一盔安全守規(guī)，一人一帶平安常在！某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂.已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤(rùn)時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為()A.60元 B.65元 C.70元 D.75元5.某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅游團(tuán)的人數(shù)每增加1人，每人的單價(jià)就降低10元，若這個(gè)旅行社要獲得最大營(yíng)業(yè)額，則這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)是()A.56 B.55 C.54 D.536.小明以二次函數(shù)的圖像為靈感設(shè)計(jì)了一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計(jì)稿，若，則杯子的高CE為()A.14 B.11 C.6 D.37.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種小商品，已知進(jìn)購(gòu)時(shí)單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量為240件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件商品的售價(jià)不能高于40元.當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大時(shí)，銷售單價(jià)為()A.35元 B.36元 C.37元 D.36或37元8.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.9.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的四邊形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是()A. B. C. D.10.如圖，游樂園里的原子滑車是很多人喜歡的項(xiàng)目，驚險(xiǎn)刺激，原子滑車在軌道上運(yùn)行的過程中有一段路線可以看成是拋物線的一部分，原子滑車運(yùn)行的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系式.如圖記錄了原子滑車在該路段運(yùn)行的x與y的三組數(shù)據(jù)，，，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出，此原子滑車運(yùn)行到最低點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的水平距離x滿足()A. B. C. D.11.飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸至停下來共滑__________m.12.如圖，已知等腰直角的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，則重疊部分面積y（平方厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為__________.13.某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門.已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為________.14.某賓館有50個(gè)房間供游客居住.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有1個(gè)房間空閑.如果游客居住房間，那么賓館需要對(duì)每個(gè)房間每天支出40元的各種費(fèi)用，則房間每天的定價(jià)為________元時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是__________元.15.擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目.如圖1是一名女生投擲實(shí)心球，實(shí)心求行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，拋出時(shí)起點(diǎn)處高度為，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體有考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m，此項(xiàng)考試得分為滿分10分.該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請(qǐng)說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：由題意，得.故選D.2.答案：D解析：，且n為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，，故選：D.3.答案：D解析：.A.拋物線的對(duì)稱軸為直線，橫坐標(biāo)為9與13的點(diǎn)不關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故A選項(xiàng)中的說法錯(cuò)誤；B.當(dāng)時(shí)，，火箭的升空高度是1m，故B選項(xiàng)中的說法錯(cuò)誤；C.當(dāng)時(shí)，，故C選項(xiàng)中的說法錯(cuò)誤；D.火箭升空的最大高度為145m，故D選項(xiàng)中的說法正確，故選D.4.答案：C解析：設(shè)每頂頭盔降價(jià)x元，利潤(rùn)為w元.由題意可得，，當(dāng)時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，即該商店每月獲得最大利潤(rùn)時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為70，故選C.5.答案：B解析：設(shè)這個(gè)旅游團(tuán)有x人，營(yíng)業(yè)額為y元.根據(jù)題意可得，故當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)是55時(shí)，這個(gè)旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額.故選B.6.答案：B解析：拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，把代入，得.故選B.7.答案：C解析：設(shè)銷售單價(jià)上漲x元，月銷售利潤(rùn)為y元.每件商品售價(jià)不能高于40元，.依題意得，當(dāng)時(shí)，，每件商品售價(jià)為（元），故選C.8.答案：D解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B所需時(shí)間為，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C所需時(shí)間為，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，且t的取值范圍為，由題意，，，，，則S與t之間的函數(shù)圖象是拋物線在的部分，且開口向下，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)D符合，故選：D.9.答案：C解析：設(shè)四邊形較短邊長(zhǎng)為，紙盒側(cè)面積為.直三棱柱的側(cè)面是三個(gè)全等的矩形，所以底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則側(cè)面積.故側(cè)面積S的最大值為.10.答案：B解析：根據(jù)題意知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，則解得所以對(duì)稱軸為直線.故此原子滑車運(yùn)行到最低點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的水平距離x滿足.故選B.11.答案：750解析：，所以當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值750.故答案為：750.12.答案：解析：，則重疊部分面積.故答案為.13.答案：75解析：首先設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)度為x，則根據(jù)題意可得：平行于墻面的長(zhǎng)度為，則，則當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為75，即飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米.故答案為：75.14.答案：360；10240解析：設(shè)空閑的房間有x個(gè)，賓館每天的利潤(rùn)為y元.由題意得.，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，y有最大值，為10240.此時(shí)房間每天的定價(jià)為(元)，房間每天的定價(jià)為360元時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為10240元.1