【上海市】二年級奧數(shù)題全

二年級奧數(shù)題及答案

1、用。、★、△代表三個數(shù)，有。+。+。=15,★+★+★=12,△+△+△=18,o+^+A=（）

解答：15

2、小明、小紅、小亮三個人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票，他們?nèi)说淖豁樞蛞?/p>

共有多少種不同的安排方法？

解答：（小明，小紅，小亮）、（小明，小亮，小紅）、（小紅，小明，小亮）、（小紅，小亮，小

明）、（小亮，小明，小紅）、（小亮，小紅，小明），共6種。

3、張阿姨和李阿姨合買了一筐蘋果，連筐一共是20公斤。張阿姨從筐中取走1（）公斤，空筐

重1公斤。問李阿姨買到蘋果多少公斤?合多少克？

解答：李阿姨買到蘋果：20-104=9（公斤）1000克x9=90D0克答：李阿姨買到蘋果9公斤，合

9000克。

4、一個數(shù)加上8,乘以8,減去8,除以8,結(jié)果還是8,求這個數(shù)？

解答：逆推。從最后結(jié)果8開始：不除以8時，應是8x8=64;不減去8時，應是64+8=72;不

乘以8時，應是72+8=9:不加上8時，應是9?8=1;所以，可知此數(shù)為1。

5、把寫著1至U100這100個號碼的牌子，像下面這樣一次分給四個人，你知道第73號牌子

會落在誰的手里嗎？

小

*m可

E②S0

S⑹00

0

網(wǎng)B0

回0

解答：仔細觀察你會發(fā)現(xiàn)：分給小明的牌子號碼是1,5,9,13…號碼除以4余1；分給小英

的牌子號碼是2,6,10,14…除以4余2；分給小芳的牌子號碼是3,7,11…除以4余3；分

給小軍的牌子號碼是4,8,12…除以4余0；（整除）因此，試用4除73看看余幾？73+4=18…余

1可見73號牌子會落到小明手里。

6、二年級甲班有48人，無弟弟的有38人，有弟弟無妹妹的有8人，無弟弟有妹妹的人數(shù)是

有弟弟的人數(shù)的2倍，既無弟弟又無妹妹的有（）人。

解答:有弟弟的有48—38=10（人），既有弟弟又有妹妹的有10-8=2（人），單有妹妹的有

2x2=4（人），單有弟弟的有8人，既無弟弟又無妹妹的有48—2—4-8=34（人）

7、小公共汽車正向前跑著，售票員對車內(nèi)的人數(shù)數(shù)了一遍，便說道，車里沒買票的人數(shù)是

買票的人數(shù)的2倍。你知道車上買了票的乘客最少有幾人嗎？

解答：最少1人。因為售票員和司機是永遠不必買票的，這是題目的“隱含條件”。有時發(fā)現(xiàn)“隱

含條件”會使解題形勢豁然開朗。

8、小雷、二雷、大雷去稱體重，大雷和小雷一起稱是50千克.小雷和二雷一起稱是49千克.

三個人一起稱是76千克。小雷的體重是（）千克。

解答；要用比較的方法，要抓住“三個人一起稱76千克”這個重要條件.又知“大雷和小雷一起

稱50千克”，這樣就可先求出二雷的體重，或者根據(jù)“小雷和中雷一起稱是49千克”可求出小

雷的體重。

二雷的體重：76-50=26（千克）

小雷的體重：49-26=23（千克）

大雷的體重：50-23=27（千克）

9、三天打魚、兩天曬網(wǎng)，按照這樣的方式，在100天內(nèi)打魚的天數(shù)是________o

解答：由題意，5天中有3天打魚，那么100中打魚的天數(shù)是：100+5x3=60（天

10、81位同學排成9行9列的方陣表演體操，小紅在方陣中，正左邊有2個同學，正前方有

3個同學，這時整個方陣的同學向右轉(zhuǎn)，則小紅的正前方有（）個同學，正右邊有（）個同學。

解答：小紅的正左邊有2個同學，正前方有3個同學，那么她的正右邊就有9?1?2=6個同學,

正后方就有9-1-3=5個同學,如果整個方陣的同學向右轉(zhuǎn)，那么小紅的正前方就是原來的正右

邊就是6個同學，正右邊就是原來的正后方就是5個同學。

11、有一個老媽媽，她有三個男孩，每個男孩又都有一個妹妹，問這一家共有幾口人？

解答：全家共有5口人。妹妹的年齡最小，她是每一個男孩的妹妹.如果你列出算式：1個

媽媽+3個男孩+3個妹妹=7口人那就錯了。

12、在一次數(shù)學考試中，小玲和小軍的成績加起來是195分，小玲和小方的成績加起來是198

分，小軍和小方的成績加起來是193分。問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑?/p>

解答：列出下列等式：

小玲+小軍=195（1）

小玲+小方=198（2）

小軍+小方=193（3）

將三個等式的左邊和右邊各項分別相加，得：

2x（小玲+小軍+小方）=586

即小玲+小軍+小方=293（4）

由（4）式-（1）式得

小方=293-195=98

由（4）式?（2）式得

小軍=293-198=95

由（4）式-（3）式得

小玲二293/93=100

可見小方得98分，小軍得95分，小玲得100分。

13、有兩個水壺，一個水壺能裝500克的水，另一個水壺能裝300克的水，你能用這兩個水

壺稱出400克的水嗎？

解答：先用500克的水壺裝滿水，倒入300克的壺中，再把第二個壺倒空，把第一個壺剩下

的200克水倒入第二個壺中，再用第一個壺裝500克的水，向第二個壺倒入100克，第二個

壺恰好是300克水，第一個壺里是400克水。

14、如下圖所示，白色和黑色的三角形按順序排列。當兩種三角形的數(shù)量相差個12時，白色

三角形有個。

解答：根據(jù)題意可知，每個圖形兩種三角形的個數(shù)相差依次成數(shù)列123,4……排列，所以

第12個圖形的兩種三角形的個數(shù)相差為12,這個圖形的白色三角形的個數(shù)是

1+2+3+……+11=66（個）。

15、小梅從1樓走到4樓需要3分鐘，那么用同樣的速度，他從1樓走到7樓需要（）分鐘。

解答：小明從1樓走到4樓，實際只走了三個間隔的臺階，走三個間隔的臺階需要3分鐘，

那么走一個間隔的臺階需要1分鐘.現(xiàn)在他從1樓走到7樓要走6個間隔的臺階，一共需要

6分鐘。

16、數(shù)一數(shù)圖中共有幾個三角形？

解答：可以將圖形分成三個部分來數(shù)

圖一：共有5+4+3+2+1=15（個）三角形

圖二：共有5+4+3+2+1=15（個）三角形

圖三：共有5個三角形

15+15+5=35（個）

圖中一共:行35個三角形

17、請你把；、2、3這三個數(shù)填在圖9.1中的方格中，使每行、每列和每條對角線上的三個

數(shù)字之和都相等。

行

第

8一

行

第

二

行

第

三

/Tt:、

對

對

第

第

第i

角

一

角

二

三

線

列

線

列

列

臥1

解答：這樣想，如果每行的三個數(shù)分別是1、2、3,每列的三個數(shù)也分別是1、2、3,那么自

然滿足每行、每列的三個數(shù)之和相等這個條件的要求.試著填填看.有圖9—2、圖9—3和圖9-4

三種不同的填法，檢查一下，只有圖9-4的填法，滿足對角線上的三個數(shù)之和與每行、每列

三數(shù)之和相等這個條件的要求。

18、小林家有大、小兩個魚缸，原來兩個魚缸里的金魚條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條放

到大魚缸里，這時大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，小魚缸里原來有魚多少條？

解答：原來大、小兩個魚缸里魚的條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條給大魚缸，這時大魚缸

里的魚比小魚缸里的魚多8條。變化以后大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，也就是比

小魚缸里的金魚條數(shù)多1倍，而這1倍數(shù)正好是8條。所以，原來小魚缸里的魚的條數(shù)是

12條。

19、烙熟一塊餅需要4分鐘，每面2分鐘。一只鍋只能同時烙2塊餅，要烙3塊餅，最少需

要幾分鐘？

解答：A餅和B餅同時下鍋，用2分鐘烙完一面后，取出A餅，放入C餅，同時B餅翻身,

再烙2分鐘，這時B餅已熟，起鍋，放入A餅，烙其剩下的一面，同時C餅翻身，一起再烙

2分鐘。

20、20只小動物排一排，從左往右數(shù)第16只是小兔，從右往左數(shù)第10只是小鹿，求從小鹿

數(shù)到小兔，一共有幾只小動物？

解答；因為小兔的右邊還有20—16=4只動物，小鹿的左邊還有20—10=10只動物,所以從小

鹿到小兔一共有20-4-10=6只動物

21、兩個父親和兩個兒子一起上山捕獵，每人都捉到了一只野兔.拿回去后數(shù)一數(shù)一共有兔3

只.為什么？

【分析】："兩個父親和兩個兒子“實際上只是3個人：爺爺、爸爸和孩子.”爸爸”這個人

既是父親又是兒子.再數(shù)有幾個爸爸幾個兒子時，把他算了兩次.這是數(shù)數(shù)與計數(shù)時必須注意

的。

22、.找規(guī)律畫圖

下面的方框里應該畫幾個白球幾個黑球？應該怎么排列？

L速算

54x125x16x8x625

【分析】54x125x16x8x625

=54x(125x8)x(625x16)(利用了交換律和結(jié)合律)

=54x1000x10000

=540000000

2.奇怪的尺子

有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6這幾個刻度(單位：厘米)。請你用這把尺子

一次畫出不同長度的線段。你最多能畫幾條？

【分析】這把尺子雖然只有0、1、4、6這四個刻度，但是它可以用來畫幾條不同的長度

的線段。0-1表示1厘米，4-6是2厘米，1?4是3厘米……一共可以畫幾條呢？

解；一共可以畫6條不同長度的線段。

1厘米(0-1)

2厘米(4-6)46y

I________________|

3厘米(1-4)1|_____________________111

4厘米(0-4)°i_______________________________ir

5厘米(1-6)\卜1

?J

6厘米（。-6）0|川1

1.?筆畫問題

有四種不同面值的硬幣各一枚，它們的形狀也不相同，用它們共能組成多少種不同錢數(shù)?

【分析】解：把各種不同的組合及其對應的錢數(shù)列表枚舉如下:

枚數(shù)/錢數(shù)。

i*3(1)(2)(3)(4)，

b2,3,4*

2/(1+2))(1+4))(1+8),(2+4),(2+8),(4+8)八

35961012

3c(1+2+4),(1+2+8)，(1+4+8),(2+4+8)~

7111314r

4"〈1+2+4+8)一

2.年齡問題

小紅今年4歲，小英今年的歲數(shù)是小紅的2倍，小花今年的歲數(shù)是小英的2倍。小花今年的歲數(shù)是小

紅的幾倍？

【分析】可?以這樣想，小紅今年4歲，小英今年的歲數(shù)是小紅的2倍，小英今年是(4*2)=8歲,小

花今年的歲數(shù)是小英的兩倍，小花今年是(4*2*2)歲,要求小花的歲數(shù)是小紅的兒倍，應該是(4*2*2)

4-4=4倍。

I.數(shù)的拆分

把15分拆成不大于9的兩個整數(shù)之和，有多少種不同的分拆方式，請一一列出

【分析】

解：共有2種不同的分拆方式：

15=9+6

15=8+7

2.找規(guī)律

找出下面各數(shù)列的規(guī)律，并填空.

(1)1,2,3,4,5,□,□,8,9,10.

(2)1,3,5,7,9,□,口,15,17,19.

(3)2,4,6,8,10,□,口，16,18,20.

(4)1,4,7,10,□,□,19,22,25.

(5)5,10,15,20,□,□,35.40,45.

【分析】

(1)是自然數(shù)列，它的規(guī)律是：后一個數(shù)比前一個數(shù)大1：空出依次是：6,7：

(2)是奇數(shù)列，它的規(guī)律是：后一個數(shù)比前一個數(shù)大2；空出依次是：11,13；

(3)是偶數(shù)列，它的規(guī)律是：后一個數(shù)比前一個數(shù)大2；空出依次是：12,14；

（4）是等差數(shù)列，它的規(guī)律是：后一個數(shù)比前一個數(shù)大3：空出依次是：13,16；

（5）是等差數(shù)列，它的規(guī)律是：后一個數(shù)比前一個數(shù)大5：空出依次是：25,30；

注意：自然數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列也是等差數(shù)列

I.在1至100的奇數(shù)中，數(shù)字”3〃共出現(xiàn)了多少次？

解：采用枚舉法，并分類計算：

“3”在個位上:3,13,23,33,43,53,63,73,83,93共10個;

"3"在十位上:31,33,35,37,39共5個;

數(shù)字〃3”在1至100的奇數(shù)中出現(xiàn)的總次數(shù)：

10+5=15（次）.

2.機智題

①樹上有5只小鳥，飛起了1只，還剩幾只？

②樹上有5只小鳥，〃叭〃地一聲，獵人用槍打下來1只，樹上還剩兒只？

【分析】

解：①5-1=4（只），樹上還剩4只小鳥.

②對這一問，如果你還像上面那樣算就錯了.正確地算法應該是：5-1-4=0（只）

I.在加法算式中，如果一個加數(shù)增加50,另一個加數(shù)減少20,計算和的增加或減少量？

解答：增加30

2.1966+1976+1986+1996+2006

解答：我們不妨設1986為基準數(shù)。

1966+1976+1986+1996+2006

=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

=1986*5

=9930

1.有一天，大熊老師在黑板上寫了一列數(shù)字，然后他停下來，讓小兔妮妮和熊貓冰冰來猜一猜.⑴第2

5個數(shù)是幾？

⑵這25個數(shù)的和是多少？

1>2,3,2,3,4,3?4,5,4?5,6,..

解答：9,141

2.2003年3月19日是星期三，問8月1日星期幾？

答案：星期五

1.小明和小華在一次數(shù)學競賽中，小明小華一共考了160分，小明比小華多得40分，小明和小華各得多

少分？

解答：小明100分，小華60分

2.有兩根繩子，甲繩比乙繩的2倍多4米，比乙繩的3倍少6米，兩根繩子各長多少米？

解答：乙：10（米）甲：24（米）

一、按規(guī)律填數(shù)

2、3、5、8、13、21、（）、（）...

9、18、54、5、10、3Q、7、（）、（）

解答：34,55

14,42

2.差倍問題

姐妹倆人有糖若干，如果姐蛆給妹妹3塊，兩人的糖數(shù)就相等，如果妹妹給蛆姐2塊，姐姐的糖就是

妹妹的3倍。姐姐妹妹原來各有多少塊糖？

解答：妹妹7塊，姐姐13塊

I.速算

求1+2+3+…+24+25的和.

【分析】此題是求自然數(shù)列前25項的和.

方法1：利用上一講得出的公式

和二(首項+木項)X項數(shù)+2

1+2+3+???+24+25

=(1+25)X254-2

=26X254-2

=325

方法2：把兩個和式頭尾相加。

2.排排坐

某劇院有25排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有70個座位，問這個劇院一共有多少

個座位？

【分析】：5X64X25X125將64分解為2、4、8

=5X(2X4X8)X25X125連乘積是關(guān)鍵一步.

=(5X2)X(4X25)X(8X125)

=10X100X1000

=1000000

37X48X625

=37X(3X16)X625注意37X3=111

=(37X3)X(16X625)

=111X10000

=1110000

81+991X9把81改寫(叫分解因數(shù))為9X9是為了下一步提出公因數(shù)

9

=9X9+991X9

=(9+991)X9

=1000X9

=9000

一、速算與巧算

1.2X4X5X25X54

2.54X125X16X8X625

【分析】1.2X4X5X25X54

=(2X5)X(4X25)X54(利用了交換律和結(jié)合律)

=10X100X54

=54000

2.54X125X16X8X625

=54X（125X8）X（625X16）（利用了交換律和結(jié)合律）

=54X1000X10000

=540000000

二、和差倍問題

兩個桶里共盛水30斤.如果把第一個桶里的水倒3斤給第二個桶里，兩個桶里的水就一樣多了.問每

個桶里各有多少斤水？

【分析】此題的實質(zhì)也是和差問題.和為30斤，差：3X2=6（斤），由和差問題公式得：

（30+6）4-2=18Jr（大桶）:

（30-6）4-2=12斤（小桶）.

1.巧算

數(shù)一數(shù)，右圖中共有多少個長方形？

已知：3

?????.OOO??O

I48克III

（1）（2）（3）

求：最大的球的重量是多少克？一

解：由圖（1）得：3?=2?+48,

所以?以8（克）.

由圖（2）得：30=2，

即：30=2X48,

所以0=2X48+3=32（克）.

由圖（3）得：0=40=4X32=128（克）.

2.鉛筆

小明給了小剛2支鉛筆，他們倆的鉛筆數(shù)就一樣多了，問小明比小剛多幾支鉛筆？

答案：小明比小剛多4支鉛筆.

L找不同

下圖的五個圖形中，哪一個與眾不同？

答案：將兩個等式編號：

△+0=24（1）

（□=△+△+△（2）

將（1）式中的。用（2）式中的3個△代替

得△+△+△+△+=24

/.△=244-4=6,

又0=6+6+6=18.

2.火柴

下圖所示為一個〃小魚”形狀,

①請你移動二根火柴棍，使小魚轉(zhuǎn)向(變成頭朝上或朝下)。

②請你移動三根火柴棍，使小魚調(diào)頭(變成頭朝右)。

答案：

(1)OA.

(2)

1.分糖：有人以為8是個吉利數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都能要夠用表示才好.現(xiàn)有200塊糖要分發(fā)

給一些人，請你幫助想一個吉利的分糖方案.

答案：可以這樣想：因為20()的個位數(shù)是0,又知只有5個8相加才能使和的個位數(shù)字為0,這就是

說，可以把200分成5個數(shù)，每個數(shù)的個位數(shù)字都應是8.

這樣由8x5=40及200-10=160,

可知再由兩個8作十位數(shù)字可得80x2=160即可.

最后得到下式：88+88+8+8+8=20().

2.找規(guī)律

仔細觀察下面的圖形，找出變化規(guī)律，猜猜在第3組的右框空白格內(nèi)填一個什么樣的圖？

答案：〃

1.打靶：小兵和小軍用玩具槍做打靶游戲，見下圖所示.他們每人打了兩發(fā)子彈.小兵共打中6環(huán)，小軍

共打中5環(huán).又知沒有哪兩發(fā)子彈打到同一環(huán)帶內(nèi)，并且彈無虛發(fā).你知道他倆打中的都是哪幾環(huán)嗎？

2.六邊形：如圖所示磚墻是由正六邊形的特型磚砌成，中間有個“雪花〃狀的墻洞，問需要幾塊正六邊

形的破才能把它補好？

答案:

I.巧算

計算：（1）99+98+97+96+95

（2）9+99+999

答案：

（1）99+98+97+96+95

=100X5-1-2-3-4-5

=500-15=485

（每個加數(shù)都按100算，再把多加的減去）或99+98+97+96+95=97X5=485

（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107

2.填運算符號

兩個數(shù)的和比其中一個數(shù)大17,比另一個數(shù)大15,你知道這兩個數(shù)都是幾？

答案：這兩個數(shù)就是17和15.

1.荀單周期問題

今年的"六一"兒童節(jié)是星期二，再過16人是星期幾？

解答：星期五

2.和倍問題

兄弟兩人去釣魚，一共釣了23條，哥哥釣的魚比弟弟的兩倍還多兩條，哥哥弟弟各釣了多少條？

解答：（23—2）4-（2+1）=7,23-7=16

1.笥單應用題

一臺冰箱的售價是1200元，比一臺彩色電視機便宜900元，買這兩件物品一共需要多少元？

（本題最好說明比如“甲比乙大6"）

解答：3300（元）

1200+900=2100（元）

1200+2100-3300（元）

2.和差問題

甲乙兩個數(shù)的和是20,差是6,甲乙兩數(shù)各是多少？

解答:分別是13和7

I.逆向思考問題

小馬虎在做一道減法時，把減數(shù)的個位數(shù)字9看做7,把十位數(shù)字5看做8,結(jié)果是98。正確的答案

是多少？

解答：被減數(shù)=87+98=185

正確的算式是：185—59=126

2.填運算符號

在下面五個5之間的合適地方，添上適當?shù)倪\算符號，使等式成立：

55555=10

解答：5X5-5-5-5=10

1.周期問題

今天是星期天，再過18天應是星期（）。

解答：18+7=2（個）……4天，星期天往后數(shù)4天是星期四。

2.計數(shù)問題

用1、2、3、4這四個數(shù)字可組成（）個不同的四位數(shù)，將它們按從小到大的順序排列，第十五

個數(shù)是（）。

解答:6X4=24（個），按從小到大的順序排列，第15個數(shù)應該是首位數(shù)字為3,即3214。

1.推理游戲

李大媽買3千克蘋果和2千克白菜共付16元錢。按錢數(shù)算1千克蘋果可以換2千克白菜。1千克白菜

與1千克蘋果各多少錢？

解答：1千克蘋果可以換2千克白菜。那么3千克蘋果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克

蘋果。

白菜：16+8=2（元）蘋果：2X2=4（元）

2.余數(shù)問題

一張紙上很整齊地寫了兩排字，很長很長：

華羅庚數(shù)學課本華羅庚數(shù)學課本……

熱愛祖國熱愛祖國熱愛祖國……

上下兩字為一組，比如第一組是（華，熱）第6組是（課，愛），問：

第15組的兩個字是什么？第38組呢？

解答：上面一排字，以7個字為一周期〃華羅庚數(shù)學課本下面一排字，4個字為一周期"熱愛祖國

第15個字應該是上面為15+7=2。1為“華〃字。下面一排為15+4=3。3為"祖"字，所以第15組是（華,

祖）。

第38個字應該是上面為38+7=5。3為"庚〃字。

下面一排為38+4=9。2為"愛〃字所以第38組是（庚，愛）。

1.植樹

有一正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個角各種1棵，共種樹多少棵？

分析：在正方形操場邊上栽樹.正方形邊長都相等，四個角上栽的樹是相鄰的兩條邊公有的一棵，所

以每邊栽樹的棵數(shù)為17-1=16（棵）,共栽:（17-1）*4=64（棵）

答：共栽樹64棵。

2.上樓

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同

樣的速度走到八層，還需要多少杪？

分析：上一層樓梯需要：48-（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4%（層）樓梯

還需要的時間：16x4=64（秒）

1.簡單應用題

學校買來一批新書，2年級借走了一半，1年級借走了剩下的一半，還剩下5本，問：學校一共買來

了多少本新書？

解答，

5+5=10（本）

10+10=20（本）

2.空瓶重量

一瓶油，連瓶一共重800克，吃去一半的油，連瓶稱，還剩550克。瓶原來有多少克油？空瓶重多少

克？

解答：

油重：800-油0=250（克）

250+250=500（克）

瓶重：800-500=300（克）

L和差問題

你能根據(jù)下面兩個等式，求出O和△各表示什么數(shù)？

?+?+△=10

?+△+△=11

?=（）

△=（）

解答：O代表3,△代表4.

【小結(jié)】觀察這兩個算式，我們知道未知數(shù)只有O和△,那么可以把等式左右相加就得到新的算式：

3個0+3個△=21,也就是說。+4=7,把這個算式的得數(shù)代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分別求出。和

△的得數(shù)了.解答如下：

用算式(1)+算式⑵，得:

?+?+▲=10

+)?+▲]▲=11

3個?+3個▲=2]

因為3個0+3個△=21,所以O+Z\=21+3=7.

把⑴中的O+△換成7,得：0+7=10,所以0:10-7二3；

把⑵中的。+△換成7,得：7+A=ll,所以△=11-7=4；

所以,。代表以△代表以

2.操作問題

兩個汽車駕駛員要平分12千克的一大桶汽油.眼下身邊只有能裝9千克和5千克的兩只空桶，怎樣

倒才能使他們分到一樣多的油呢？

解答：把12千克的汽油平均分成2份，每份應該是6千克.由于5+1=6,所以倒油的關(guān)鍵是能想辦法

先倒出1千克汽油.先把5千克的空桶裝滿油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶裝滿油，倒入9千克

的桶里，這時5千克的桶里剩下1千克油.接著將9千克的桶里的油全部倒回大桶里，將1千克的油倒入

9千克的桶里，最后把5千克的空桶裝滿直接倒入9千克的桶里，這時9千克的桶里有油1+5=6(千克)，

剩下的大油桶也還剩下6千克油.

1.年齡問題

小峰今年10歲，爸爸比他大28歲，去年，他比爸爸小多少歲？

解答：28

2.年齡問題

爺爺今年75歲，爸爸比爺爺小30歲.當年爺爺60歲時，爸爸多少歲？

解答：30

1.周期問題

有一天，大熊老師在黑板上寫了一列數(shù)字，然后他停下來，讓小兔妮妮和熊貓冰冰來猜一猜.⑴第

28個數(shù)是幾？

⑵這28個數(shù)的和是多少？

2,3,1,2,3,1,2,3,1......

解答：2,56

2.周期問題

有一列數(shù)如下圖，在這一列數(shù)中：⑴第35個數(shù)是幾？⑵這35個數(shù)的和是多少？⑶如果連續(xù)寫83

個數(shù)，3被寫了多少次？

答案：5,137,21

I.填數(shù)字

圖2-26是由四個扁而長的圓圈組成的，在交點處有8個小圓圈.請你把1、2、3、4、5、6、7、8這

八個數(shù)分別填在8個小圓圈中。要求每個扁長圓圈上的四個數(shù)字的和都等于18o

（答案不唯一）P

2.立體圖形

下面的圖形表示由一些方磚堆起來的〃寶塔〃。仔細觀察后，請你回答:

（1）從上往下數(shù)，第五層包含幾塊磚？

（2）整個五層的"寶塔”共包含多少塊磚？

（3）若另有一座這樣的十層寶塔，共包含多少塊磚？

圖2-3

【答案】1+1+2=4（千米）

【答案】

（1）5X5=25（塊）；

（2）1X1+2X2+3X3+4X4+5X5=55（塊）；

（3）55+6X6+7X7+8X8+9X9+10X10=385（塊）

I.和差問題

二年級一班和二班共有85人，一班比二班多3人.問一班、二班各有多少人？

解答：一班人數(shù)：（85+3）+2=44（人），二班人數(shù)：44-3=41（人）

2.和差問題

甲、乙兩校共有學生1262人，部分學生因搬家需要轉(zhuǎn)學，已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校25人，這樣甲校比乙

校還多12人，求兩校原來有學生多少人？

解答：乙：（1015-50）+2=500（人）甲：1015-500=550（人）

1.周長問題

愛美的hell。killy去商場買回來一面鏡子.她要沿鏡子的四邊做一個鋁合金的邊框，請你幫助算一

算，大約需要多少米長的鋁合金材料？

解答：6

2.周長問題

兩個大小相同的正方形，拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形周長的和減少了4厘米，原來一

個正方形的周長是多少厘米？

解答：8

1.整數(shù)拆分

圖2-23中有三個大圓，在大圓的交點上有六個小圓圈。請你把1、2、3、4、5、6六個數(shù)分別填在六

個小圓圈里，要求每個大圓上的四個小圓圈中的數(shù)之和都是14,

圖2-23

【答案】把“拆成4個自然數(shù)的和，如下

14=1+2+5+6；

14=1+3+4+6；

14=2+3+4+5o

先把一個數(shù)填入，然后試一下確定其他數(shù)的位置。

答案如下圖

圖223答案

2.圖形找規(guī)律

觀察圖2-6中的點群，請回答:

(1)方框內(nèi)的點群包含多少個點？

推測第10個點群包含多少個點？

(3)前十個點群中，所有點的總數(shù)是多少？

□

(1)2)(3)(4)(5)

圖2-6

【答案】（1）觀察發(fā)現(xiàn)第一?個點群有1X4F個點;

第二個點群有2X4=8個點；

第三個點群有3X4=12個點；

第四個點群有4X4=16個點,

所以，第五個點群應該有5X4=20個點群。

（2）根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律第十個點群包含10X4=40個點。

（3）前十個點群包含的點數(shù)為

1X4+2X4+3X4+4X4+5X4+6X4+7X4+8X4+9X4+10X4

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）X4

=55X4

=220個。

L巧算問題

<11+13+15+17+19）—（10+12+14+16+18）

解答：5

2.巧算問題

50-49+48-47+46-45+?.+6-5+4-3+2-1

答案：25

I.和差問題

方方和元元兩個小朋友今年一共11歲，方方比元元大1歲，方方今年幾歲？元元今年幾歲？

解答:方方年齡：（11+1）+2=6（歲）

元元年齡：67=5（歲）

2.和差問題

把一根長90米的紅繩剪成三段，要求第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3米，應該怎樣萌？

解答,27,30,33

第二根長度：90+3=30米，第一根長度：30-3=27米，第三根長度：30+3=33米

I.有趣的余數(shù)問題

國慶節(jié)是星期五，1（）月28日是星期幾？

【分析】28-1=27（天），27+7=3（個）......6（天）,星期四

2.歸一問題

小紐扣18個要4元5角，6個小紐扣與5個大紐扣的價錢相等，每個大紐扣多少錢？

【分析】方法1：歸一法：4元5角=450分；1個小紐扣：450X8=25；6的小紐扣:6x25=150；

1個大紐扣：150+5=30；

方法2：倍數(shù)法：4元5角=450分;小紐扣的倍數(shù)：18?6=3；6個小紐扣：450-3=150：

1個大紐扣：150-5=30；

1.年齡問題

弟弟今年8歲，姐姐13歲，10年以后，姐姐比弟弟大幾歲？

解答：13-8=5（歲）

2.年齡問題

姐姐今年12歲，姐姐3年前的年齡與妹妹2年后的年齡相等，問妹妹今年多少歲？

解答：12-3-2=7（歲）

1.巧算問題

計算：19+19+29+29=

解答：原式

=20+20+30+30-1-1-1-1

=40+60-4

=100-4

二96

2.巧算問題

38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26

2+4+6+S+10+12+14+16+18+20=

解答：原式

=(38+37-36-35)+(34+33-32-31)+(30+29-28-27)+26

=4+4+4+26

=8*30

=38

I.和差問題

小凡有48本連環(huán)畫，小偉有36本連環(huán)畫，小凡給小偉()本，兩人的連環(huán)、畫就同樣多了.

【分析】48-36=12(本)12+2=6(本)

2.應用題綜合

小馬虎在做加法題時，把個位上的3看成了5,把十位上的8看成了3,結(jié)果和是215,正確答案應該

是().

【分析】小馬虎個位上多加了2,十位上少加了5,正確的結(jié)果應該是215—2+50=263.

1.包含與排除

海星小學的學生人人都訂報刊，訂《少年報》的有384人，訂《小學生數(shù)學報》的有564人，有102

人兩種報紙都訂了，海星小學一共有學生多少人

【分析】384+564-102=846(人)

2.雞兔同籠

小劍用6角錢買2角和5角的郵票共18張，2角的郵票有()張，5角的郵票有()張.

【分析】假設全是2角的：2角＞18=36（角），6元-36角=24角，5角一2角=3角，

24角+3角=8（張）......5角，18—8=10（張）......2角

1.過河問題

有20個人要過河,河上只有一條船,船上每次只能載上5個人，小船至少要載幾次所有的人才能過河？

解答：20+4=5（次）

【小結(jié)】小船雖然只能載5個人，但是小船到了對岸再返回時一定要有個人劃船回來,所以每次只能過

57=4（人），照這樣計算；20個人都過去要過20+4=5（次）

2.應用題

六年級一班共有42人，其中20人參加了數(shù)學競賽，10人參加了作文競賽，已知全班有2人既參加了

數(shù)學競賽又參加了作文競賽，沒參加比賽的有兒人？

解答：20-2=18（人）

10-2=8（人）

42-18-8-2=14（人）

【小結(jié)】已知20人參加了數(shù)學競賽，10人參加了作文競賽，2人既參加了數(shù)學競賽又參加了作文競

賽，所以，只參加數(shù)學競賽的有20-2=18（人）；只參加作文競賽的有10-2二8（人）；

沒有參加競賽的有42-18-8-2=14（人）

1.周期問題

學校大門有一串彩燈，按〃紅、黃、綠、白”的規(guī)律排列起來，請你算一算：第13只彩燈和第24只彩

燈分別是什么顏色？

解答：紅色、白色

這些彩燈按〃紅、黃、綠、白〃四種顏色為一個周期。先算出13只彩燈有幾個這樣的周期：13+4=3.」，

余數(shù)是1,這只彩燈是第3個周期之后的紅色彩燈。同理，算出24只彩燈有幾個這樣的周期：24-4=6,無

余數(shù)，這只彩燈是第6個周期的最后一個顏色，即白色。

2.周期問題

有一列數(shù)2,4,1,2,4,1,2,4,1,……第25個數(shù)是幾？這25個數(shù)的和是多少？

答案：2.58

分析：25+3=8.」，所以第25個數(shù)是2。

每三個數(shù)為一個周期，2+4+1=7,25個數(shù)含有8個這樣的周期，第25個數(shù)是2,所以這25個數(shù)的和為:

7x8+2=58

1.排隊問題

四年級三個班的同學在河堤上種了一排樹，共80棵，從左往右數(shù)，第58棵其往右都是一班種的；從

右往左數(shù)，第63棵起往左都是三班種的，那么二班種了多少棵？

解答：80-（23+18）=39（棵）

【小結(jié)】一班種了80-58+1=23（棵）

三班種了80-63+1=18（棵）

所以二班種了80-（23+18）=39（棵）

2.相遇問題

你知道一晝夜分針和時針相遇多少次嗎？

解答：一晝夜一共相遇22次

【小結(jié)】當時針從12時走到1時，分針需要轉(zhuǎn)一周，即從12出發(fā)轉(zhuǎn)一周又回到12,這一個小時分針

和時針并未相遇。然后，分針每轉(zhuǎn)一周都要和時針相遇一次，一晝夜內(nèi)，有兩次時針從12到1,就是說有

兩次不相遇，所以一晝夜一共相遇22次。

I.有趣的排隊問題

同學們排隊做操，不管是從前往后數(shù)，還是從前往后數(shù)，佳佳都排第十一個，這一隊共有（）個

同學。

【分析】11+11-1=21（個）

2.數(shù)字的拆分

車庫里停放著一些三輪車和自行車.車輛管理員說：〃我剛剛擦洗完13個車輪子.〃你能猜一猜管理

員洗了（）輛自行車，（）輛三輪車.

【分析】2輛自行車，3輛三輪車

1.植樹問題

靜靜上樓，從第一層走到第三層需要走36級臺階，如果從第一層走到第六層需要走多少級臺階？

解答：36-r(3-1)=18(層)

18x(6-1)=90(級)

【小結(jié)】從第一層走到第三層共走了36級臺階，根據(jù)植樹問題的數(shù)量關(guān)系知相鄰兩層樓之間的臺階

數(shù)為36+(3-1)=18

所以，從第一層走到第六層需要走18x(6-1)=90(級)

2.計算

兩個數(shù)的和比一個加數(shù)大172,比第二個加數(shù)大268,這兩個加數(shù)的和是多少？

解答：172+268=440

【小結(jié)】由第一個條件可以知道第二個加數(shù)是172,同理可得，第一個加數(shù)是268。因此這兩個數(shù)的

和是172+268=440

1.應用題

2個和尚2分鐘吃2個饅頭，3個和尚2分鐘吃多少個饅頭？

答案：3個

2.幾何

在空白處填上適當?shù)膱D形。

A4

答案:

1.局長問題

hellokitty沿著長方形操場的四邊跑了一圈.請你幫助算一算，她這一圈一共跑了多少米？

200米，

100米，

解答：200+200+1（）0+100=600（米）

2.周長問題

將一個長方形紙片對著后剪開得到兩個完全相等的正方形，原長方形的寬是2厘米，求新得到的兩個

正方形周長一共是多少厘米？

解答：2x4+2x4=16（厘米）

媽媽殺好魚后，讓小明幫助燒魚.他洗魚、切魚、切姜片蔥花、洗鍋煎燒，各道工序共花了17分鐘（如

下留），請你設計一個順序，使花費的時間最少.

2分鐘2分鐘1分一2分鐘,2分鐘，,3分鐘5分鐘

將鍋燒熱卜幅油兜熱H剪燒I

解答：

12分鐘.d

西冊等竄2㈱姍5刪

2冊今曾明

2.觀察下面圖形，在(4)中填入適當?shù)膱D形。

解答:

V

1.找規(guī)律

找規(guī)律填數(shù)：1、2、4、5、7、8、10、()、()

解答：在1、2、4、5、7、8、10、()、()中，第二個數(shù)比第一個數(shù)多1,第三個數(shù)比第

二個數(shù)多2......,根據(jù)這一規(guī)律，第八個應填11,第九個數(shù)應填13。

2.算式問題

已知：口+。=8,o+o=6,D+A+A=13o那么：□=(),o=(),

△二()

解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括號，然后按順序先算984-84=900。它們的差為整百數(shù)，

這樣計算比較簡便。答案是

(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括號，然后按順序先算143+57,它們的差為整百數(shù)，這樣計

算比較簡便。

I.加減應用題

有兩堆棋子，第一堆10個，第二堆6個，從第一堆中拿幾個放在第二堆后，兩堆棋子數(shù)同樣多？

解答；第一堆有10個棋子，第二堆有6個棋子，第一堆比第二堆多4個。只有把多出的出4個棋子

平均分成兩份，把其中的一份放入第二堆后，兩堆棋子就一樣多。

2.加減應用題

師傅每小時生產(chǎn)16個零件，比徒弟每小時多生產(chǎn)10個。徒弟3小時能生產(chǎn)多少個零件？

解答：要求徒弟3小時生產(chǎn)多少個零件，就得先求出徒弟每小時生產(chǎn)的零件是多少個。因為師傅每小

時生產(chǎn)16個，比徒弟每小時多生產(chǎn)1（）個，所以，徒弟每小時能生產(chǎn)16—10=6（個）。再計算出6X3=18

（個），就是徒弟3小時生產(chǎn)零件的個數(shù)。（16—10）義3二18（個）

I.計算

1+2+3+4+.......+98+99+100+99+98+........+2+1

解答:1+2+3+4+..