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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁山西晉中理工學(xué)院
《科學(xué)計算基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、對于定積分,其值為()A.B.C.D.2、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy,其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。()A.8πB.16πC.32πD.64π3、設(shè)函數(shù),求在點處的二階泰勒展開式是什么?()A.B.C.D.4、若曲線在某點處的切線斜率為,那么該點的橫坐標是多少?()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.6、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些?()A.和B.C.和D.7、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.8、已知空間直線的方程為,則該直線的方向向量為()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)9、已知函數(shù),那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.B.1C.2D.010、設(shè)曲線,求該曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域,則該二重積分為______。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù),求曲線在點處的切線方程。2、(本題10分)求不定積分。3、(本題10分)求定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且
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