2025年四川長江職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年四川長江職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因為是第四象限，所以一定為負數(shù)，則為-sinα2、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，BC=【圖片大小可調(diào)】，則cosA的值為（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A3、下列各數(shù)中．說明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是（）

(1分)A、9B、12C、18D、16正確答案選項：參考答案：D解析主要找出選項中不是6的倍數(shù)的偶數(shù)即可。A不是偶數(shù)；B、C是6的倍數(shù)；D是偶數(shù)且不是6的倍數(shù)。故選：D4、在等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，a1+a9=10,則a5的值為(

).

(1分)A、5

B、6C、8

D、10正確答案選項：參考答案：A解析在等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故選A.5、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A6、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項：參考答案：A7、如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點A的坐標(biāo)為(a,b)，則點A’的坐標(biāo)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正確答案選項：參考答案：C8、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值是（）

(1分)A、-1/2B、-1C、-3/2D、1正確答案選項：參考答案：A9、數(shù)列的通項公式是an=n（2n+1），則它的第7項是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項：參考答案：B10、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項：參考答案：A11、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D12、已知一個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（0,4)，且過（1,5)點，則這個二次函數(shù)的解析式為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D13、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,則它的體積是原來的().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析正棱錐的體積【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)?shù)酌孢呴L縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】時，面積縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,所以體積是原來的【圖片大小可調(diào)】.故選B.14、三棱錐又稱四面體，則在四面體ABCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析三棱錐的每個面都可以當(dāng)?shù)酌?故選D.

15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等比數(shù)列但非等差數(shù)列B、等差數(shù)列但非等比數(shù)列C、既非等差數(shù)列有非等比數(shù)列D、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列正確答案選項：參考答案：D16、當(dāng)x=______時，分式（x-y）/（x+2）無意義。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正確答案選項：參考答案：C解析分母不能為017、下列說法正確的個數(shù)有（）（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C解析（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，三邊都是正數(shù)，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C18、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}C、{0,2,6}D、{0,3}正確答案選項：參考答案：B解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故選B19、如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的【圖片大小可調(diào)】，已知：BC=10，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則線段DE的長是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析過B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故選D。此題主要考查的是圓周角定理和解直角三角形的綜合應(yīng)用，難度適中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通過解直角三角形易求得BD、BE的長；過B作BF⊥DE于F，由圓周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根據(jù)這些角的三角函數(shù)值以及BD、BE的長，即可求得DF、EF的值，從而得到DE的長。利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程：1、將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；2、根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3、得到數(shù)學(xué)問題的答案；4、得到實際問題的答案.

20、已知【圖片大小可調(diào)】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調(diào)】，則B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在(-∞,1]上遞減，在(1,+∞)上遞增，則a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知，f(x)圖像的對稱軸方程為【圖片大小可調(diào)】,所以a=5.故選C.22、若f(x)在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f(3)＜f(1)，則（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正確答案選項：參考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函數(shù)，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，則-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故選A．23、等邊?ABC的邊長為【圖片大小可調(diào)】，AD是BC邊上的高，將?ABD沿AD折起，使之與?ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】24、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的等比中項是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項：參考答案：C25、若【圖片大小可調(diào)】則lg12=().(1分)A、6aB、4bC、2a+bD、a2+b正確答案選項：參考答案：C26、【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為a，【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為b，則【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為（）

(1分)A、a+bB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D27、【圖片大小可調(diào)】成立的充要條件是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C29、下列變形正確的是（）

(1分)A、由-2+x=-3，可得x=-5B、由-7y=-2，可得y=-2/7C、由1/3a=0，可得a=3D、由3=-n-2，可得n=-5正確答案選項：參考答案：D30、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B31、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)A、6x-y=7B、x-3=0C、4x-xy=5D、x2+x+1=0正確答案選項：參考答案：A解析什么是二元一次方程，兩個未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b32、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當(dāng)中，計算得出結(jié)果等于-833、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)A、（2，+∞）B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。34、假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，當(dāng)ad與bc差距越大，兩個變量有關(guān)的可能性就越大，選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，故選D35、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D36、已知直線l經(jīng)過點(3,-2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.若設(shè)a,b分別為l在兩坐標(biāo)軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時，方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

37、{an}是首項a1=1，公差為d=3的等差數(shù)列，如果an=2005，則序號n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正確答案選項：參考答案：C38、已知【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/2，則BC的長是（）

(1分)A、2B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A39、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項：參考答案：D解析因為0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績最穩(wěn)定.40、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B41、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、異面正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。42、已知點P是圓（x-3）2+y2=1上的動點，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C43、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項：參考答案：A解析將各點（x，y）代入直線方程中驗算。選A44、當(dāng)x=_____時，分式【圖片大小可調(diào)】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項：參考答案：D45、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=ax與g（x）=x2+a的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】46、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】的圖象滿足（）

(1分)A、關(guān)于原點對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、關(guān)于直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：D解析畫函數(shù)圖進行判斷47、函數(shù)f(x)=2x是()

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)48、已知函數(shù)f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項：參考答案：A解析x=2代入得f（2）=249、三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項：參考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα="3/4"，故選A50、一個表面積為【圖片大小可調(diào)】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調(diào)】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選D.二、判斷題(共10題)1、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=9。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析奇函數(shù)原點對稱，所以錯誤3、如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵1，a，25成等比數(shù)列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當(dāng)a=