2025年南昌健康職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年南昌健康職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、函數(shù)y=xln(-x)與y=xlnx的圖像關(guān)于()對稱.(1分)A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、當(dāng)x=______時(shí)，分式（x-y）/（x+2）無意義。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分母不能為03、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AC⊥BDB、四邊形ABCD是菱形C、對角線AC=BDD、AD=BC正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解題思路：菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC，等。答案不唯一。條件是AD=BC。∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形。點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線定理。4、直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、在面內(nèi)C、相交D、平行或相交或在面內(nèi)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D5、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個(gè)元素D、{0}是空集正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A6、在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知【圖片大小可調(diào)】,則c等于().(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,根據(jù)余弦定理可知【圖片大小可調(diào)】,即1+c2-c=3,所以c=2.故選B.7、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，那么tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則sinC=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D10、下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（

）

(1分)A、-3∈｛x|x＜2｝B、-3∈｛x|x＜4｝C、｛1，2｝?｛1，2｝D、φ∈｛x|x＜2｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考查元素與集合、集合與集合之間的運(yùn)算及包含關(guān)系，任何集合都是其本身的子集，φ是任意非空集合的真子集，故答案為D。注：φ∈｛x|x≤2｝是錯(cuò)的，因?yàn)棣毡旧硎且粋€(gè)集合。集合與集合只能用包含關(guān)系。只能說：φ包含于｛x|x≤2｝11、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A12、拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到x軸距離為12，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴``````如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個(gè)伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，根據(jù)題意得

數(shù)列{an}成等比數(shù)列，它的首項(xiàng)為6，公比q=6

所以{an}的通項(xiàng)公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都?xì)w巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據(jù)題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量為an，則數(shù)列{an}成等比數(shù)列．根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點(diǎn)：歸納推理．考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．深刻理解等比數(shù)列模型，準(zhǔn)確運(yùn)用它的通項(xiàng)公式，是解決本題的關(guān)鍵所在．14、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，這時(shí)二面角B—AD—C的大小為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】15、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過定點(diǎn)(1,1),又因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內(nèi)部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.17、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.18、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、若關(guān)于x的分式方程：【圖片大小可調(diào)】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=2。故答案為220、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因?yàn)橹本€與圓相切，所以【圖片大小可調(diào)】.即|k+9|=10解得k=1或-1921、設(shè)M={平行四邊形}，N={四邊形}，P={矩形}，則這些集合之間的關(guān)系為（）

(1分)A、N?M?PB、M?P?NC、P?N?MD、P?M?N正確答案選項(xiàng)：參考答案：D22、下列命題中正確的是()

(1分)A、過平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B、過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)C、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D23、已知a=（1，2），b=（x，1），當(dāng)a+2b與2a-b共線時(shí)，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1257D、以上都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析長方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球是長方體的外接球.可知長方體的外接球球心為長方體的中心，且長方體的體對角線長是其外接球的球直徑，由已知的棱長可知長方體的體對角線長為【圖片大小可調(diào)】,所以其外接球半徑【圖片大小可調(diào)】,從而可得球的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選B.25、已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個(gè)數(shù)是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正確答案選項(xiàng)：參考答案：B26、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A27、已知函數(shù)f(x+1)的圖像過點(diǎn)（3,2），那么與函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對稱的圖形一定過點(diǎn)（）

(1分)A、(4,2)B、(4,-2)C、(2,-2)D、(2,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、充分而非必要條件B、必要而非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、直線a,b是平面【圖片大小可調(diào)】外的兩條直線，且a//【圖片大小可調(diào)】.條件甲：a//b,條件乙：b//【圖片大小可調(diào)】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A30、滿足方程【圖片大小可調(diào)】的x值為（）(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】31、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（）

(1分)A、0B、1/2C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C34、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意絕對值是小于1，所以證明絕對值里面的數(shù)字是大于-1，或者小于1的，這么來計(jì)算。-135、執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題可知初始值t=1，M=100，S=0，要使輸出s的值小于91，應(yīng)滿足“t≤N”，則進(jìn)入循環(huán)體，從而S=100，M=-10，t=2，要使輸出s的值小于91，應(yīng)接著滿足“t≤N”，則進(jìn)入循環(huán)體，從而S=90，M=1，t=3，要使輸出s的值小于91，應(yīng)不滿足“t≤N”跳出循環(huán)體，此時(shí)N的最小值為2，故選:D.36、如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、2【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C37、從班長、支書、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/338、點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析點(diǎn)P（1，-2）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點(diǎn)P（1，-2）在第四象限。故選D39、設(shè)a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析對數(shù)值大小的比較專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．40、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。經(jīng)過計(jì)算A不符合上式41、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】42、已知直線【圖片大小可調(diào)】①若直線【圖片大小可調(diào)】,則m//a;②若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】③若m//a,則【圖片大小可調(diào)】④若m//1,則【圖片大小可調(diào)】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對于①,直線m可能在平面【圖片大小可調(diào)】內(nèi)，所以錯(cuò)誤；對于②,根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行，可知是正確的；對于③,在平面α內(nèi)一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調(diào)】,所以正確；對于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.43、已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值等于（）

(1分)A、-3/5B、3/5C、4/5D、-4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A44、橢圓x2/4+y2/9=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析橢圓的焦點(diǎn)方程，c^2=a^2-b^245、函數(shù)log3（x+4）=2的解為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C46、若關(guān)于x的不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】47、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、兩條直線確定一個(gè)平面C、過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)D、兩個(gè)相交平面的交線是一條線段正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個(gè)平面。D：兩個(gè)相交平面的交線是直線。50、任選一個(gè)兩位數(shù)，它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個(gè)，其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調(diào)】所以概率是【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析【圖片大小可調(diào)】焦點(diǎn)為(一2,0).2、兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)3、空集是任何一個(gè)集合的真子集。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解