2025年吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁
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2025年吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=10,AC=8,下列四個(gè)選項(xiàng),不正確的是()

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正確答案選項(xiàng):參考答案:A2、若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(),

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、(0,2)C、【圖片大小可調(diào)】D、(0.1)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析方程可化;【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)楸硎窘裹c(diǎn)在y軸上的橢圓,則【圖片大小可調(diào)】所以k<1.又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】解得k>0,所以03、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域()

(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D4、把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體,體積是()立方分米

(1分)A、50.24B、100.48C、64D、128正確答案選項(xiàng):參考答案:A5、已知定點(diǎn)A(1,1)和直線L:x+y-2=0,那么到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為()

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析點(diǎn)A(1,1)在直線L上,所以到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為過A(1,1)且與直線L垂直的直線。故選:D。6、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子,某人要買上衣和裙子各兩件,那么他選擇的方法共有()(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】7、直線y=2-x與y=-x+1/2的位置關(guān)系是()

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不確定正確答案選項(xiàng):參考答案:A8、若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D9、若【圖片大小可調(diào)】,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是()(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【圖片大小可調(diào)】D、大小關(guān)系不定正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】10、圓x2+y2-4x+2y-4=0的圓心和半徑分別是()

(1分)A、(-2,1),9B、(-2,1),3C、(2,-1),9D、(2,-1),3正確答案選項(xiàng):參考答案:D11、設(shè)m,n是兩條不同的直線,a,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面,排除A;若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C,若【圖片大小可調(diào)】排除D;【圖片大小可調(diào)】故選B。12、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、98B、99C、100D、101正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】13、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B14、已知向量【圖片大小可調(diào)】,那么【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正確答案選項(xiàng):參考答案:A15、若等差數(shù)列{an}的公差為d,且a5=3,a1+a10=10,則d=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng):參考答案:C16、下列函數(shù)中與y=x表示同一函數(shù)的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析看定義域。題中函數(shù)定義域?yàn)镽,A、首先要知道,開根號(hào)后,分段函數(shù),x≥0時(shí),y=x,x<0時(shí),y=-x;B、x≠0;C、y=x;D、x≥017、直線x-y-1=0經(jīng)過x2+(y+a)2=4的圓心,則a等于()

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B18、如圖所示,直線l1:ax-y+b=0與直線l2:bx+y-a=0(ab≠0)在同一坐標(biāo)系中只可能是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】19、兩百多年以前,在清代乾隆五十年的時(shí)候,乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴,3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會(huì)。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。乾隆帝說了,不過不是明說,而且是出了一道對(duì)聯(lián)的上聯(lián):花甲重開,外加三七歲月。大臣紀(jì)曉嵐在一旁湊熱鬧,也說一說這位老壽星的歲數(shù),當(dāng)然也不是明說,而是對(duì)出了下聯(lián):古稀雙慶,又多一個(gè)春秋。這位年齡特大的老壽星歲數(shù)是()歲。

(1分)A、140B、141C、101D、130正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析先看上聯(lián)?;拙褪羌鬃?,一個(gè)甲子是60年時(shí)間?!盎字亻_”,是說經(jīng)過了兩個(gè)甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯(lián)。“古稀”是70歲?!肮畔‰p慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個(gè)70年,并且不止這些,還“又多一個(gè)春秋”,總數(shù)是70×2+1-141(歲)。故選B20、計(jì)算:-1-3=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng):參考答案:D21、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】22、集合N={0,1,2}的所有真子集的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析集合{0,1,2}的零元素真子集即?,一元素真子集有{0}、{1}、{2},二元素真子集有{0,1}、{0,2}、{1,2}故集合{0,1,2}的所有真子集為Φ、{0}、{1}、{2}、{0,1}、{0,2}、{1,2}共7個(gè).故選:C.23、已知:f(x)的定義域是【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】的定義域是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】24、sin2·cos3·tan4的值().(1分)A、小于0B、大于0C、等于0D、不確定正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析2,3,4分別是第二象限角,第二象限角,第三象限角,所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故選A.25、從甲地到乙地一天中有3班長(zhǎng)途客運(yùn)車,有2次列車可到達(dá),從乙地到丙地有2班長(zhǎng)途客運(yùn)車,有3次列車可達(dá),從甲地到丙地一天中有直飛航班2班,則從甲到丙地不同的到達(dá)方式有()(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析甲→乙→丙:(3+2)X(2+3)=25種方式

甲→丙:2種方式

共27種26、已知等比數(shù)列{an},通項(xiàng)an=2n,則該等比數(shù)列公比等于()

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:A27、下列各組對(duì)象中能確定一個(gè)集合的是()(1分)A、所有很大的實(shí)數(shù)B、社會(huì)上所有好心的人C、一列數(shù):1,2,2,3,4,5D、2007年中國足球所有國家隊(duì)隊(duì)員正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A因?yàn)椤昂艽蟮膶?shí)數(shù)”不確定,所以不滿足集合的確定性,故不能構(gòu)成集合;

B因?yàn)椤昂眯牡娜恕辈淮_定,所以不滿足集合的確定性,故不能構(gòu)成集合;

C1,2,2,3,4,5,因?yàn)橛袃蓚€(gè)2,所以不滿足集合的互異性,故不能構(gòu)成集合;28、在等差數(shù)列{an}中,S10=120,那么a3+a8等于()

(1分)A、12B、24C、36D、48正確答案選項(xiàng):參考答案:B29、一次函數(shù)y=kx+b中,k0,那么它的圖像不經(jīng)過()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析一次函數(shù)y=kx+b中,k<0,則函數(shù)為單調(diào)減的;b>0,則直線與y軸正半軸相交,那么它的圖象經(jīng)過一、二、四象限,則不經(jīng)過第三象限。故選C30、下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D31、某公司招聘來8名員工,平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門,其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個(gè)部門,另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個(gè)部門,則不同的分配方案共有()

(1分)A、24種B、36種C、38種D、108種正確答案選項(xiàng):參考答案:B32、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個(gè)球的表面積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1257D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球是長(zhǎng)方體的外接球.可知長(zhǎng)方體的外接球球心為長(zhǎng)方體的中心,且長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是其外接球的球直徑,由已知的棱長(zhǎng)可知長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】,所以其外接球半徑【圖片大小可調(diào)】,從而可得球的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選B.33、在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形粉筆盒(如圖),則它的主視圖是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圖①B、圖②C、圖③D、圖④正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。從前往后為兩個(gè)矩形,故選B34、空間四面體ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析如圖,EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調(diào)】,所以四邊形EFGH是平行四邊形,【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)锳C=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調(diào)】

35、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.36、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析將各項(xiàng)代入公式中,只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.37、直線l:2x-y+1=0的斜率為()

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析將直線方程整理為斜截式即::y=2x+1,據(jù)此可得直線的斜率為k=238、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?()

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析明明,東東,林林,國國;明明,東東,國國,林林;明明,林林,東東,國國;明明,林林,國國,東東;明明,國國,林林,東東;明明,國國,東東,林林39、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析設(shè)P(x,y)為所求直線上的任意一點(diǎn),則P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′(-x,y)在已知直線2x-y+1=0上,代入可得-2x-y+1=0,即2x+y-1=040、已知點(diǎn)M(1,6),N(7,3),則直線MN的斜率為()

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B41、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,則sinA+cosB的值為()

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B42、—組平行線有5條,與它們都垂直相交的另一組平行線有4條,由這些平行線所圍成的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是()(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】43、觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù):1,3,5,7,9,…,若最后三個(gè)數(shù)之和是303,則n等于()

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1,則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5,2n-3,2n-1,∴2n-5+2n-3+2n-1=303,解得:n=52。故選:B44、如圖,在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析分析:

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的,易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比.或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計(jì)算.

解答:

解:方法1:利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的,

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10:16=5:8;

方法2:【圖片大小可調(diào)】:4

2

=10:16=5:8.

故選B.

點(diǎn)評(píng):

在有網(wǎng)格的圖中,一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形,通過數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積,從而求出面積比.45、如果【圖片大小可調(diào)】(【圖片大小可調(diào)】),【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由平行向量基本定理可得,【圖片大小可調(diào)】但不能確定同向或反向.綜上所述,答案選擇:B46、如果某正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)半徑為1的球面上,則該正方體的體積是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B47、以原點(diǎn)O為圓心,且截直線3x+4y+15=0所得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析設(shè)圓的半徑為r,圓心O到直線3x+4y+15=0的距離【圖片大小可調(diào)】由題意得,【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以圓的方程是x2+y2=25.故選D.48、在數(shù)軸上,若點(diǎn)N表示原點(diǎn),則表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、M點(diǎn)B、P點(diǎn)C、A點(diǎn)D、Q點(diǎn)正確答案選項(xiàng):參考答案:A49、已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓,則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項(xiàng):參考答案:C50、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C二、判斷題(共10題)1、某人參加射擊比賽,一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析在隨機(jī)試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn),而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件2、在數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=2,【圖片大小可調(diào)】,則a3=11。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)3、“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是隨機(jī)事件()

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