2025年廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年廈門軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C3、中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、7B、12C、17D、34正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵輸入的x=2，n=2，當(dāng)輸入的a為2時(shí)，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)再次輸入的a為2時(shí)，S=6，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時(shí)，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C．4、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閨x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故選D.5、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：B6、邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C7、設(shè)實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則a,b,c的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A.8、在【圖片大小可調(diào)】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調(diào)】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C9、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。10、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B11、若【圖片大小可調(diào)】展開式中第6項(xiàng)系數(shù)最大，則不含x的項(xiàng)為（）。(1分)A、210B、10C、462D、252正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】12、函數(shù)y=4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、100件產(chǎn)品中有正品95件，次品5件，從中任取3件，其中至少有1件次品的選法有()種.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知至少有1件次品包括三種情況：①取到2件正品1件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；②取到1件正品2件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；③取到3件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種，所以至少有1件次品的選法有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】種.或者先求出“至少有1件次品”的對(duì)立面“沒有1件次口”,再從全部選法中減去，即【圖片大小可調(diào)】種選法.14、設(shè)x，y都是實(shí)數(shù)，則x2+y2=0是xy=0的（）條件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析①a（b+c）＝ab+ac，正確；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正確；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正確；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），錯(cuò)誤，無法分解計(jì)算16、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∩是取交集的意思17、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的高，【圖片大小可調(diào)】，則下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正確答案選項(xiàng)：參考答案：D18、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C21、如果方程【圖片大小可調(diào)】表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】22、過點(diǎn)P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】23、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。24、三條直線交于一點(diǎn)，經(jīng)過這三條直線的平面()

(1分)A、有1個(gè)B、有0個(gè)C、有無數(shù)個(gè)D、可以有0個(gè)，也可以有1個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析1個(gè)或者0個(gè)25、下列直線中，斜率為-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項(xiàng)中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b26、一套書降價(jià)五分之一后，售價(jià)為120元．這套書原來售價(jià)是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)這套書原來售價(jià)是x元，根據(jù)題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A27、已知點(diǎn)A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、下列運(yùn)算中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題考查的是實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選C。29、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B30、直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交且過圓心B、相離C、相切D、相交但不過圓心正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該二項(xiàng)展開式中共有9項(xiàng)，所以n+1=9,解得n=8.32、如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A33、f(x)偶函數(shù)，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-334、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關(guān)系式中正確的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正確答案選項(xiàng)：參考答案：C35、某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購買原價(jià)超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正確答案選項(xiàng)：參考答案：C36、矩形的周長(zhǎng)為50，設(shè)它的長(zhǎng)為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A37、如圖所示的四個(gè)正方體圖形，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號(hào)為①③.38、【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】39、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-3)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意可知焦點(diǎn)在y軸，設(shè)拋物線方程為x2=2py

∵焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-3），【圖片大小可調(diào)】

故拋物線方程為x2=-12y．

故選：A先設(shè)出拋物線的方程，根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得p，則拋物線方程可得．40、（-4）2的算術(shù)平方根是（）

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析注意;算數(shù)平方根為正數(shù)41、若【圖片大小可調(diào)】，則cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C42、a是一個(gè)整數(shù)，則a與3a的大小是().(1分)A、a>3aB、a<3dC、a=3aD、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)正方形放在③位置時(shí)，即是中心對(duì)稱圖形44、已知等差數(shù)列{an}，若a1=5，公差d=2，則a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、設(shè)a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D46、已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時(shí)射擊同一目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C47、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析用賦值法【圖片大小可調(diào)】48、2019年湖北省建筑業(yè)增加值為2112億元，比上年增長(zhǎng)209.3億元。全省具有資質(zhì)等級(jí)的總承包和專業(yè)承包建筑業(yè)企業(yè)完成建筑業(yè)總產(chǎn)值6689.2億元，同比增長(zhǎng)1063億元;實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)227.1億元，增長(zhǎng)41.7億元;稅金總額236.1億元，增長(zhǎng)46.3億元。問題：2019年以下指標(biāo)增速最慢的是?（）

(1分)A、建筑業(yè)增加值B、總產(chǎn)值C、利潤(rùn)D、稅金總額正確答案選項(xiàng)：參考答案：A49、已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）

(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)P(—3，m)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為02、“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析當(dāng)然也有可能出現(xiàn)“反面”，所以是隨機(jī)事件3、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析是公理4、雙曲線的離心率e小于1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析雙曲線的離心率e大于1，因?yàn)榻咕?c大于實(shí)軸長(zhǎng)2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于15、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b