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文檔簡介
2025年信陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=ax與g(x)=x2+a的圖象可能是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】2、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,則它的體積是原來的().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析正棱錐的體積【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)?shù)酌孢呴L縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】時,面積縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,所以體積是原來的【圖片大小可調(diào)】.故選B.3、橢圓C:【圖片大小可調(diào)】的焦距是()
(1分)A、5B、3C、4D、8正確答案選項:參考答案:D4、
在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析利用幾何概型求概率,先解不等式,再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解:由幾何概型可知,事件“3x-1<0”可得x<【圖片大小可調(diào)】,所以在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。5、若集合A=R,B=R,則下列對應(yīng)【圖片大小可調(diào)】是A到B的映射的是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:D6、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:D7、-1+2-3+4...-99+100等于()
(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項:參考答案:B8、盒中有1個黑球,9個白球,它們除顏色不同外,其他方面沒有什么差別,現(xiàn)由10個人依次摸出1個球,設(shè)第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1,第10個人摸出黑球的概率為P10,則()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析提示:抽簽抽中的概率與先后順序無關(guān).9、若a>b>0,m>0,則必有()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】10、計算432*123-433*122的值為()
(1分)A、0B、1C、110D、310正確答案選項:參考答案:D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=31011、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為D,在區(qū)間[-1,1]上隨機取一個數(shù)x,則x∈D的概率是()
(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項:參考答案:B12、四對夫妻坐一排照相,每對夫妻都不能隔開坐,則不同的坐法種數(shù)為()(1分)A、24B、16C、384D、1152正確答案選項:參考答案:C解析由題意可得,4對夫妻坐一排照相,每對夫妻都不能隔開坐,即每一對夫妻彼此相鄰,先把每一對夫妻看成一個元素進行排列,再考慮它們之間的位置,則不同坐法的種數(shù)是.13、在正三角形ABC中,AD丄BC于D,沿AD折成二面角B—AD—C后,BC=1/2AB,這時二面角B—AD—C的大小為()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】14、【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、一定關(guān)于x軸對稱B、一定關(guān)于y軸對稱C、一定關(guān)于原點對稱D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析在直線坐標(biāo)系中,角a與角180度+a的終邊關(guān)于原點對稱
∵它們的兩邊的端點都在原點,且互為反向延長線(即構(gòu)成一條直線)15、直線y=kx+2過點(-1,0),則k的值是()
(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項:參考答案:A解析代入計算。x=-1,y=0,代入y=kx+2,得k=216、如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點,若∠AEF=90°,則一定有()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項:參考答案:C解析考點:相似三角形的判定。三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA(三角相等)、兩邊成比例,夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA17、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析帶入數(shù)值可計算,當(dāng)x=0時,是與y軸的交點為-3.所以排除AB,當(dāng)y=0時,是與x軸的交點,為正數(shù),所以選擇C18、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,cosA=12/13,則sinA=()
(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正確答案選項:參考答案:A19、已知|a|=3,|b|=4,且(a+kb)⊥(a-kb),那么k等于()
(1分)A、±3/4B、±4/3C、±3/5D、±4/5正確答案選項:參考答案:A20、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的單調(diào)遞減區(qū)間是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C21、向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水,每分鐘注水10升,注水2分鐘后停止1分鐘,然后繼續(xù)注水,直至注滿.則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖像是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析按照注水的過程分為,注水2分鐘,已注入10*2=20L水,還剩40L水需要注入;則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘.所以當(dāng)y=60L時,x=2+1+4=7。故選D22、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()
(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項:參考答案:B23、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a5+a15=12,則S19=(
).
(1分)A、114
B、228C、216
D、108正確答案選項:參考答案:A解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】故選A。
24、函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、x>-3B、x≥-3C、x<-3D、x>3正確答案選項:參考答案:A解析分母不能為0,根號下的數(shù)字不能小于0。由此可計算25、已知cosa=2/3,且a是第四象限角,則sina的值為()
(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、-1/3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B26、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:B27、在?ABC中,AB=3,AC=2,若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C28、下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是()
(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正確答案選項:參考答案:A29、已知兩圓的半徑分別是5cm和4cm,圓心距為7cm,那么這兩圓的位置關(guān)系是()
(1分)A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離正確答案選項:參考答案:A解析圓心距小于兩圓半徑和,所以相交。30、過點(1,1)且傾斜角為45°的直線方程為()
(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項:參考答案:B解析直線斜率k=tan45°=1,由點斜式可得直線方程為y-1=x-1,x-y=0,選B31、函數(shù)y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A32、
在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析利用幾何概型求概率,先解不等式,再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解:由幾何概型可知,事件“3x-1<0”可得x<【圖片大小可調(diào)】,所以在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。33、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是()(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項:參考答案:B解析根號4等于2,所以根號4的倒數(shù)其實就是問2的倒數(shù)是多少,即1/234、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:B35、已知:x>2,則(
)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對正確答案選項:參考答案:A解析x3+2-2x2-x
=x2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x+1)(x-1)
∵x>2
∴(x-2)(x+1)(x-1)>0
∴x3+2>2x2+x
選答案A36、如果【圖片大小可調(diào)】,而且【圖片大小可調(diào)】,那么x的值是()
(1分)A、4B、-4C、9D、-9正確答案選項:參考答案:D37、正方體【圖片大小可調(diào)】中,二面角【圖片大小可調(diào)】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項:參考答案:C解析由正方體圖形可知,二面角【圖片大小可調(diào)】相當(dāng)于平面【圖片大小可調(diào)】與平面DCBA所成二面角,大小為45°.故選C.38、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為()
(1分)A、(0,+∞)B、(-∞,0)C、RD、(-∞,5)∪(5,+∞)正確答案選項:參考答案:D解析分母不能為0,即x-5≠0,故選D39、在△ABC中,已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項:參考答案:B解析由【圖片大小可調(diào)】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.40、在等比數(shù)列{an}中,若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為()
(1分)A、2
B、3C、4
D、9正確答案選項:參考答案:B解析由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6=a4a5,又因為a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27,a2=3,故選B。
41、計算:1+2+3+···+100=()。
(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項:參考答案:B解析1+2+3+…100,結(jié)果是5050。一共是100個數(shù)相加,只要求得平均數(shù),然后再乘以100即可算出結(jié)果。(1+100)÷2×100=5050。42、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調(diào)】,則a的值為().
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-3D、3正確答案選項:參考答案:B解析直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調(diào)】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調(diào)】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調(diào)】故選B43、已知等差數(shù)列{an},若a1=5,公差d=2,則a10=()
(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項:參考答案:A44、如圖,陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域,若在此三角形內(nèi)部隨機取一點,則該點取自陰影部分的概率是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析注意等邊三角形的角平分線即為高,角平分線的交點則為內(nèi)切圓的圓心,畫出圖,設(shè)邊長為a,算出高以及r的值,一比就出來了。45、不等式(x-1)(x-2)<0的解集是()
(1分)A、{x│x>2}B、{x│x<1}C、{x│1<x<2}D、{x|x<1或x>2}正確答案選項:參考答案:C46、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為()。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】47、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,8a2+a5=0,則S5/S2=()
(1分)A、11B、5C、-8D、-11正確答案選項:參考答案:D48、一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線,則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是()
(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正確答案選項:參考答案:C解析根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì),可得三邊相等,則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形49、已知tana=1/2,則tan2a等于()
(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項:參考答案:A50、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C二、判斷題(共10題)1、已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5]、在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析∵f(x)的定義域為[-1,5],而1∈[-1,5],∴點(1,f(1))在函數(shù)y=f(x)的圖象上。而點(1,f(1))又在直線x=1上,∴直線x=1與函數(shù)y=f(x)的圖象至少有一個交點(1,f(1))。根據(jù)函數(shù)的定義知,函數(shù)是一個特殊的映射,即對于定義域[-1,5]中的任何一個元素,在其值域中只有唯一確定的元素f(1)與之對應(yīng),故直線x=1與y=f(x)的圖象有且只有一個交點。2、設(shè)π/4cosa。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析一全正,二正弦,三正切,四余弦(口訣)但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn),當(dāng)a大于π/4時,sina>cosa,當(dāng)a小于π/4時,sinacosa
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