2025年中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁
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2025年中山職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、過點(diǎn)(2,6)和(1,7)的直線方程的傾斜角為()

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由兩點(diǎn)求斜率得k=-1=tan135°,故選:D2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B3、若非空集合【圖片大小可調(diào)】,若【圖片大小可調(diào)】成立,則a的取值范圍是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】4、以下說法不正確的是()

(1分)A、互相平行的兩條直線共面B、相交的兩條直線共面C、異面直線不共面D、垂直的兩條直線共面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析一:如果相交的話就在一個(gè)平面,即共面;二:如果不相交的話就是異面直線,也就不共面了!總之:兩條直線互相垂直.這兩條直線不一定共面。5、下列點(diǎn)在曲線2x2+y2-5xy=-4上的是()

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2,3)正確答案選項(xiàng):參考答案:B6、四邊形ABCD中,若【圖片大小可調(diào)】則四邊形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四邊形

D、正方形正確答案選項(xiàng):參考答案:C7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義,則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.8、已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項(xiàng):參考答案:C9、四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中,則恰有一個(gè)空盒的放法共有()(1分)A、36B、72C、144D、288正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,恰有一個(gè)空盒,說明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球,從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素,同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列故共有C42A43=144(種)不同的放法.10、已知甲射擊命中的概率是3/4,乙射擊命中的概率是2/3,甲乙同時(shí)射擊同一目標(biāo),目標(biāo)被命中的概率是()

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:C11、如果→e1,→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量,那么下列四組向量中,不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析解:A中,設(shè)→e1+→e2=λ→e1,則{λ=1,1=0,無解;B中,設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2),則{λ=1,?2=2λ,無解;C中,設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2),則{λ=1,1=?λ,無解;D中,→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2),所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識(shí),理解向量基底中的兩個(gè)基向量不共線是解題關(guān)鍵;基底中的兩個(gè)基向量是不共線的,所以問題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項(xiàng)即可;對(duì)于A,假設(shè)兩個(gè)向量共線,則有→e1+→e2=λ→e1,分析可知其無解,所以不符合題意,同理分析其他選項(xiàng)即可.12、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草,則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析利用列舉法求得所有的可能,結(jié)合古典概型概率計(jì)算,計(jì)算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊),《喜羊羊、懶羊羊),《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),《美羊羊、沸羊羊),《懶羊、暖羊羊),《懶羊羊、沸羊羊),(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊),《真羊羊、羊羊),《喜羊羊、暖羊羊),《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調(diào)】故選:A13、如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào),圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為;∴d<r,∴直線和圓相交.故選:B14、下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是()

(1分)A、x2-x(x+3)=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項(xiàng):參考答案:C15、設(shè)集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析取兩個(gè)區(qū)間的交集,就是求兩個(gè)區(qū)間中的公共部分.16、平面上過直線1外一點(diǎn)與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析過直線l外一點(diǎn)A,作直線l的垂線,可以作1條17、一個(gè)集合有5個(gè)不同的元素組成,則它的所有非空子集有()(1分)A、30個(gè)B、31個(gè)C、32個(gè)D、25個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】18、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù),則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由題意可知,函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對(duì)稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.20、下列式子中,是方程的是()

(1分)A、2xB、2+3=5C、3x>9D、4x-3=0正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析方程是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式(如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算)之間相等關(guān)系的一種等式,是含有未知數(shù)的等式,通常在兩者之間有一等號(hào)“=”。A、C不是等式,所以錯(cuò)誤;B沒有未知數(shù),所以錯(cuò)誤;D滿足方程的定義。正確21、斜率為3的直線l過點(diǎn)(1,1),(x,-2),則x=()

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:A22、已知tanα=-1/2,則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值是(

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

23、計(jì)算-1口1=0,則“口”表示的運(yùn)算符號(hào)是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析—1+1=0,所以選A24、下列四個(gè)圖案中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析B、C、D是軸對(duì)稱圖形25、設(shè)集合A=(-3,2),B=(-2,3),則AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析取兩個(gè)區(qū)間的并集,可以用數(shù)軸幫助我們更快地解題.

【圖片大小可調(diào)】26、已知點(diǎn)A(1,1),B(-1,5),下列說法中錯(cuò)誤的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)B、【圖片大小可調(diào)】,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)C、【圖片大小可調(diào)】,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,9)D、【圖片大小可調(diào)】,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-8)正確答案選項(xiàng):參考答案:D27、已知數(shù)列(an}中,an=n2+n,則a3=().(1分)A、3B、9C、12D、20正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意可知a3=32+3=12.故選C.28、已知等差數(shù)列{an}中,a2+a8=8則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于()

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項(xiàng):參考答案:C29、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期和最小值分別是()

(1分)A、π和【圖片大小可調(diào)】B、π和【圖片大小可調(diào)】C、π/2和【圖片大小可調(diào)】D、π/2和【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D30、已知集合A={1,2,3,4,5}.集合B={-2,2,3,4,5,9},則集合A∩B=()

(1分)A、{2,3,4}B、{2,3,4,5}C、{1,2,3,4,5}D、{-2,1,2,3,4,5}正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由A與B,求出兩集合的交集即可?!逜={1,2,3,4,5},B={-2,2,3,4,5,9},∴A∩B={2,3,4,5},故選B31、有下列說法:①單位向量都平行;②零向量與任意向量都平行;③向量0是唯一沒有方向的向量;④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是()

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析單位向量長(zhǎng)度相等,但方向任意,不都平行,①不正確;零向量方向任意,與任意非零向量都平行,②正確;零向量方向任意,并不是沒有方向,所以③不正確;【圖片大小可調(diào)】方向相反,但模相等,④正確.故選A.

32、若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì):①最小正周期為π;②圖像關(guān)于直線【圖片大小可調(diào)】對(duì)稱;③在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是增函數(shù).則f(x)的解析式可以是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析利用排除法,由性質(zhì)①排除選項(xiàng)B,由性質(zhì)②排除選項(xiàng)C,由性質(zhì)③排除選項(xiàng)D.故選A.33、如圖,拋物線的函數(shù)表達(dá)式是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析這題是排除法,首先圖像可知開口向下,所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡(jiǎn)單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值,當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。34、已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且9S3=S6,則數(shù)列{1/an}的前5項(xiàng)和為()

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項(xiàng):參考答案:C35、將點(diǎn)A(4,-2)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、(4,1)B、(1,-2)C、(7,-2)D、(4,-5)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析向左平移,坐標(biāo)y不變,x左減右加。36、盒中有1個(gè)黑球,9個(gè)白球,它們除顏色不同外,其他方面沒有什么差別,現(xiàn)由10個(gè)人依次摸出1個(gè)球,設(shè)第1個(gè)人摸出的1個(gè)球是黑球的概率為P1,第10個(gè)人摸出黑球的概率為P10,則()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析提示:抽簽抽中的概率與先后順序無關(guān).37、從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取出2個(gè)數(shù),使它們的和是偶數(shù)的選法有()(1分)A、12種B、24種C、16種D、48種正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析提示:將1,2,3,4,5,6,7,8,9分成兩組:【圖片大小可調(diào)】38、3tan30°的值為()

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得39、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,其定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、(1,+∞)B、(2,+∞)C、(-∞,+∞)D、(-∞,1)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析不限制的。40、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+a5=20,則S7=()

(1分)A、60B、70C、120D、140正確答案選項(xiàng):參考答案:B41、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,則中位數(shù)是4,如果這5個(gè)數(shù)的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析6是唯一的眾數(shù),因此必須至少出現(xiàn)二次,但由于是五個(gè)整數(shù),并且4是中間數(shù),按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個(gè)6,而題目要最大的五整數(shù)和,可得出4之前兩數(shù)分別是2,3,只有這親才符合要求(如果4之前是負(fù)整數(shù),五數(shù)和只可能越來越??;如果之前有1,仍然達(dá)到不到最大值),得出最大的整數(shù).因此最大整數(shù)和是2142、等差數(shù)列{an}中,公比q=-2,S5=44,則a1的值為()

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:A43、【圖片大小可調(diào)】(

)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、ln5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f(5)=ln5

故選C44、已知A、B、C三點(diǎn)共線,且A(3,-6),B(-5,2),若C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6,則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項(xiàng):參考答案:C45、如圖所示,AD⊥BC于D,DG∥AB,那么∠B和∠ADG的關(guān)系是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、互余B、互補(bǔ)C、相等D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析試題由AD⊥BC可得∠ADB=90°,由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°,從而可以判斷∠B和∠ADG的關(guān)系。∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∵DG∥AB∴∠B+∠BDG=180°∴∠B+∠ADG=90°∴∠B和∠ADG的關(guān)系是互余,故選A46、直線y=x-2的斜率為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)斜截式方程的形式y(tǒng)=kx+b,容易知,直線的斜率為1,故選:A47、不等式x-2≤0的解集是()

(1分)A、(-∞,4)B、(-∞,2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析x-2≤0即x≤248、兩個(gè)正方體的體積之比是1∶8,則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正確答案選項(xiàng):參考答案:B49、如圖,梯子(長(zhǎng)度不變〉跟地面所成的銳角為A,關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、sinA的值越大,梯子越陡B、cosA的值越大,梯子越陡C、tanA的值越小,梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律:正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大,余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小,知sinA的值越大,∠A越大,梯子越陡,所以答案選擇A.50、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集,則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)榧螹=(x|x2<4},所以M={x|-2二、判斷題(共10題)1、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概

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