2024年中考數(shù)學真題專題分類匯編專題10 反比例函數(shù)（原卷版）

2024年中考數(shù)學真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習全國通用）

專題10反比例函數(shù)

一、選擇題

1.（2024河北?。┕?jié)能環(huán)保已成為人們的共識．淇淇家計劃購買500度電，若平均每天用電x度，

則能使用y天．下列說法錯誤的是（）

A.若x5，則y100B.若y125，則x4

C.若x減小，則y也減小D.若x減小一半，則y增大一倍

5

2.（2024天津市）若點Ax1,1,Bx2,1,Cx3,5都在反比例函數(shù)y的圖象上，則x1,x2,x3

x

的大小關(guān)系是（）

A.x1x2x3B.x1x3x2

C.x3x2x1D.x2x1x3

10

3.（2024重慶市B）反比例函數(shù)y的圖象一定經(jīng)過的點是（）

x

A.1,10B.2,5C.2,5D.2,8

2

4.（2024廣西）已知點Mx,y，Nx,y在反比例函數(shù)y的圖象上，若x0x，則有

1122x12

（）

A.y10y2B.y20y1C.y1y20D.0y1y2

1

5.（2024江蘇蘇州）如圖，點A為反比例函數(shù)yx0圖象上的一點，連接AO，過點O作

x

4AO

OA的垂線與反比例yx0的圖象交于點B，則的值為（）

xBO

1131

A.B.C.D.

2433

k

6.（2024四川宜賓）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC，反比例函數(shù)yk0的圖象經(jīng)過

x

AN

點A、B及AC的中點M，BC∥x軸，AB與y軸交于點N．則的值為（）

AB

1112

A.B.C.D.

3455

二、填空題

10

1.（2024云南?。┮阎cP2,n在反比例函數(shù)y的圖象上，則n__________．

x

k

2.（2024北京市）在平面直角坐標系xOy中，若函數(shù)yk0的圖象經(jīng)過點3,y和3,y，

x12

則y1y2的值是___________.

k

3.（2024武漢市）某反比例函數(shù)y具有下列性質(zhì)：當x0時，y隨x的增大而減小，寫出一個

x

滿足條件的k的值是__________．

5

4.（2024陜西?。┮阎cA2,y和點Bm,y均在反比例函數(shù)y的圖象上，若0m1，

12x

則y1y2________0．

k

5.（2024黑龍江齊齊哈爾）如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABCO的頂點A，

x

在軸上，若點，，則實數(shù)的值為．

OCxB1,3SABCO3k______

k1

6.（2024四川遂寧）反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限，則點k,3在第______象限．

x

4

7.（2024深圳）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOCB為菱形，tanAOC，且點A落在

3

3k

反比例函數(shù)y上，點B落在反比例函數(shù)yk0上，則k________．

xx

8.（2024黑龍江綏化）如圖，已知點A7,0，Bx,10，C17,y，在平行四邊形ABCO中，

k

它的對角線OB與反比例函數(shù)yk0的圖象相交于點D，且OD:OB1:4，則k______．

x

k

9.（2024江蘇揚州）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1,0)，點B在反比例函數(shù)y(x0)

x

的圖像上，BCx軸于點C，BAC30，將ABC沿AB翻折，若點C的對應(yīng)點D落在該反

比例函數(shù)的圖像上，則k的值為_____．

k

10.（2024福建?。┤鐖D，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象與O交于A,B兩

x

點，且點A,B都在第一象限．若A1,2，則點B的坐標為______．

三、解答題

k

1.（2024貴州省）已知點1,3在反比例函數(shù)y的圖象上．

x

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）點3,a，1,b，3,c都在反比例函數(shù)的圖象上，比較a，b，c的大小，并說明理由．

2.（2024河南?。┤鐖D，矩形ABCD的四個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上，對角線AC，BD

k

相交于點E，反比例函數(shù)yx0的圖象經(jīng)過點A．

x

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式．

（2）請先描出這個反比例函數(shù)圖象上不同于點A的三個格點，再畫出反比例函數(shù)的圖象．

（3）將矩形ABCD向左平移，當點E落在這個反比例函數(shù)的圖象上時，平移的距離為________．

3.（2024江蘇鹽城）小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，并把矩形直尺放在上

面，如圖．

請根據(jù)圖中信息，求：

（1）反比例函數(shù)表達式；

（2）點C坐標．

k

4.（2024山東煙臺）如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖象交于點A6,a，將正比