2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類匯編專題02 代數(shù)式與整式及因式分解（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國(guó)通用）

專題02代數(shù)式與整式及因式分解

一、選擇題

1.（2024四川廣安）代數(shù)式3x的意義可以是（）

A.3與x的和B.3與x的差C.3與x的積D.3與x的商

2.（2024貴州省）計(jì)算2a3a的結(jié)果正確的是（）

A.5aB.6aC.5a2D.6a2

3.（2024云南?。┓纸庖蚴剑篴39a（）

2

A.aa3a3B.aa9C.a3a3D.a2a9

4.（2024甘肅臨夏）下列各式運(yùn)算結(jié)果為a5的是（）

3

A.a2a3B.a2a3C.a2D.a10a2

3

5.（2024河南?。┯?jì)算a·a··a的結(jié)果是（）

a個(gè)

A.a5B.a6C.aa3D.a3a

6.（2024湖北?。?x3x2的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

7.（2024深圳）下列運(yùn)算正確的是（）

2

A.m3m5B.m2nmm3n

2

C.3mnm3nD.m1m21

8.（2024福建?。┫铝羞\(yùn)算正確的是（）

2

A.a3a3a9B.a4a2a2C.a3a5D.2a2a22

9.（2024廣西）如果ab3，ab1，那么a3b2a2b2ab3的值為（）

A.0B.1C.4D.9

2a2a2a2b2b2b

10.（2024河北省）若a，b是正整數(shù)，且滿足，則a與b的關(guān)

8個(gè)2a相加8個(gè)2b相乘

系正確的是（）

A.a38bB.3a8bC.a3b8D.3a8b

11.（2024河北?。颁伒劐\”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘

法和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示13223，運(yùn)算

結(jié)果為3036．圖2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)

有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的是（）

A.“20”左邊的數(shù)是16B.“20”右邊的“□”表示5

C.運(yùn)算結(jié)果小于6000D.運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a1025

二、填空題

2

1.（2024江蘇蘇州）若ab2，則ba______．

2.（2024四川廣安）若x22x30，則2x24x1______．

3.（2024四川樂山）已知ab3，ab10，則a2b2______．

4.（2024四川德陽）若一個(gè)多項(xiàng)式加上y23xy4，結(jié)果是3xy2y25，則這個(gè)多項(xiàng)式為______．

3

5.（2024上海市）計(jì)算：4x2___________．

6.（2024上海市）計(jì)算(ab)(ba)______．

7.（2024福建?。┮蚴椒纸猓簒2+x=_____．

1

8.（2024甘肅臨夏）因式分解：x2______．

4

9.（2024甘肅威武）因式分解：2x28________．

10.（2024內(nèi)蒙古赤峰）因式分解：3am23a______．

11.（2024北京市）分解因式：x325x___________.

12.（2024黑龍江綏化）分解因式：2mx28my2______．

13.（2024四川廣元）分解因式：(a1)24a_________．

14.（2024江蘇鹽城）分解因式：x2+2x+1=_______

15.（2024江蘇揚(yáng)州）分解因式：2a24a2_____．

16.（2024山東威海）因式分解：x2x41________．

17.（2024四川達(dá)州）分解因式：3x2﹣18x+27=________．

18.（2024四川涼山）已知a2b212，且ab2，則ab______．

19.（2024四川內(nèi)江）一個(gè)四位數(shù)，如果它的千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之

m

和也為9，則稱該數(shù)為“極數(shù)”．若偶數(shù)m為“極數(shù)”，且是完全平方數(shù)，則m________；

33

三、解答題

01

1.（2024貴州省）（1）在①22，②2，③1，④2中任選3個(gè)代數(shù)式求和.

2

2

2.（2024吉林?。┫然?jiǎn)，再求值：a1a1a1，其中a3．

2

3.（2024陜西?。┫然?jiǎn)，再求值：xyxx2y，其中x1，y=2．

23

4.（2024四川南充）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2)x3xx，其中x2．

5.（2024內(nèi)蒙古赤峰）已知a2a30，求代數(shù)式(a2)2(a1)(a3)的值．

2

（甘肅威武）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，=-．

6.20242ab2ab2ab2ba2b1

b