中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破：與方程、不等式有關(guān)的參數(shù)問題（原卷版）

重難點(diǎn)突破02與方程、不等式有關(guān)的參數(shù)問題

目錄

重難點(diǎn)即型突破N

類型——元一次方程題型五已知有解、無解情況求參數(shù)的取值范圍

題型一根據(jù)方程定義求參數(shù)值題型六由不等式組整數(shù)解情況確定字母取值

題型二已知方程的解，求參數(shù)或代數(shù)式的值范圍

題型三一元一次方程同解問題題型七由不等式組的解集確定字母的取值范

題型四利用兩個(gè)方程解的關(guān)系求值圍

題型五錯(cuò)解問題題型八已知特殊解的情況求參數(shù)的取值范圍

題型六一元一次方程的正整數(shù)解題型九不等式組與方程的綜合求參數(shù)的取值

類型二二元一次方程（組）范圍

題型一根據(jù)方程定義求參數(shù)值類型四分式方程

題型二已知方程組的解，求參數(shù)或代數(shù)式的值題型一利用分式方程解的定義求參數(shù)的值

題型三二元一次方程（組）同解問題題型二分式方程同解問題

題型四利用兩個(gè)方程解的關(guān)系求值題型三利用分式方程解的范圍求字母的值

題型五錯(cuò)解問題題型四根據(jù)分式方程有解或無解求參數(shù)值或

題型六遮擋問題取值范圍

題型七解的個(gè)數(shù)問題題型五根據(jù)分式方程的增根求參數(shù)

題型八二元一次方程的正整數(shù)解題型六分式與不等式綜合求參數(shù)

類型三一元一次不等式（組）類型五一元二次方程

題型一根據(jù)一元一次不等式定義求參數(shù)值題型一由一元二次方程的概念求參數(shù)的值

題型二根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取題型二由一元二次方程的解求參數(shù)的值

值范圍題型三應(yīng)用根的判別式求代數(shù)式的取值范圍

題型三一元一次不等式整數(shù)解問題題型四由方程兩根的關(guān)系確定字母系數(shù)的取

題型四不等式與方程組綜合求參數(shù)的取值范圍值范圍

真題實(shí)戰(zhàn)練

重難點(diǎn)題型突破

類型——元一次方程

題型一根據(jù)方程定義求參數(shù)值

1.（2022上?云南紅河?統(tǒng)考期末）若代數(shù)式（zn—1）%m+4=0是關(guān)于％的一元一次方程，則血=.

2.（2021.貴州.統(tǒng)考一模）已知關(guān)于x的方程（好-4），+（k-2）x=k+6是一元一次方程，則方程的解為

（）

A.-2B.2C.-6D.-1

3.（2023上?黑龍江哈爾濱??？计谥校┮阎?n-2）xmJ3+5=（）是關(guān)于x的一元一次方程，關(guān)于％y的單

項(xiàng)式a”y3的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，且次數(shù)與單項(xiàng)式2/必的次數(shù)相同，求代數(shù)式一加的值.

題型二已知方程的解，求參數(shù)或代數(shù)式的值

1.（2020?吉林長(zhǎng)春?統(tǒng)考三模）關(guān)于％的一元一次方程2%。-2-2+m=4的解為X=1,則a+zn的值為（）

A.9B.8C.7D.5

2.（2023?湖北咸寧?統(tǒng)考一模）若關(guān)于％的一元一次方程2久-a=3的解是1,則〃的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

3.（2022.安徽六安?校考一模）已知二-1是關(guān)于x的方程2%+a%+b=0的解，則代數(shù)式

100-3〃+3b=o

題型三一元一次方程同解問題

1.（2022?廣東湛江?嶺師附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知關(guān)于x的方程2久+5a=1與2+久=0的解相同，則a

的值為（）

A.1B.2C.3D.5

2.（2020?浙江.模擬預(yù)測(cè)）若方程3*+13=4和方程1-乎=0的解相同，則a的值為（）

6

A.-3B.-1C.1D.3

題型四利用兩個(gè)方程解的關(guān)系求值

1.（2022上?河北保定??？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的方程2-(1-x)=0與方程mx-3(5-x)=-3的解互

為相反數(shù)，則m的值（）

A.9B.8C.7D.6

2.（2022上?江蘇泰州??？茧A段練習(xí)）關(guān)于x一元一次方程T=詈-3①，2（3%+4）-5（%+1）=3②，

（1）若方程①的解比方程②的解小4,求a的值；

（2）小馬虎同學(xué)在解方程①時(shí)，右邊的“-3”漏乘了公分母6,因而求解方程的解為比=2,試求方程①的正確

的解;

3.（2023上?廣東湛江??？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于%的方程2（%+1）-爪=-2（＞2-2）的解比方程5（＞:+1）-1=

4（%-1）+1的解大2,求m的值.

題型五錯(cuò)解問題

1.小明是（2）班的學(xué)生，他在對(duì)方程專=詈-1去分母時(shí)由于粗心，方程右邊的-1沒有乘6而得到錯(cuò)

解x=4,你能由此判斷出a的值嗎？如果能，請(qǐng)求出方程正確的解.

題型六一元一次方程的正整數(shù)解

1.（2023上?重慶忠縣?校考期中）若整數(shù)a使關(guān)于x的一元一次方程亨=2有正整數(shù)解，則符合條件的

42

所有整數(shù)a之和為（）

A.-6B.3C.0D.-3

1.（2023上?江蘇鹽城?校聯(lián)考期中）若關(guān)于x的方程如x-|=2（x-§有負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)根為（）

A.2或3B.-1或2C.0或一1D.-1、0、2、3

3.（2023下?江蘇連云港??？茧A段練習(xí)）已知方程x-（2x-a）=2的解是正數(shù)，貝b的最小整數(shù)解是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（2023?湖南衡陽??？级＃┮阎P(guān)于x的方程2X+4=M-X的解為非負(fù)數(shù)，則根的取值范圍是（）

44

A.m<-B.m>-C.m<4D.m>4

33

5.（2023上?重慶渝北??？计谥校┤絷P(guān)于光的方程（a-2）%=3和2久=3+a有同一個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)

a=.

6.（2022?江蘇蘇州?統(tǒng)考二模）關(guān)于x的方程依+5=0的解是負(fù)數(shù)，則上的取值范圍為.

7.（2023上?江蘇揚(yáng)州??？计谥校┮阎?y為有理數(shù)，定義一種新的運(yùn)算△:x^y=2xy-x+l,若關(guān)于x的

方程xAa=9有正整數(shù)解，且a為正整數(shù).求符合條件的a值.

類型二二元一次方程（組）

題型一根據(jù)方程定義求參數(shù)值

1.（2020?遼寧丹東?校考二模）若xa+b-7+2y5a*=o是二元一次方程，那么的a、b值分別是（）

A.a=2,b=4；B.a=2,b=6；C.a=3,b=5；D.a=3,b=8

2.（2023下?河南駐馬店??？茧A段練習(xí)）若（m-l）x-y=1是二元一次方程，則寫出一個(gè)符合條件的小

值.

3.若X771-2y"-3=1為含x,y的二元一次方程，試求：

（1）："和n的值；

（2）求代數(shù)式第的立方根.

題型二已知方程組的解，求參數(shù)或代數(shù)式的值

1.（2022下?河北石家莊.?？茧A段練習(xí)）小明在解方程組?=的過程中，錯(cuò)把6看成了6,其余的解

題過程沒有出錯(cuò)，解得此方程組的解為｛,已知直線y=kx+b過點(diǎn)（3,1）,則b的正確值是（）

A.4B.-11C.13D.11

2.（2023下?湖南郴州??？计谥校┤簦鹙=J2是關(guān)于字母期b的二元一次方程ax+ay-b=7的一個(gè)解，

代數(shù)式3久2+6%y+3y2_1的值是.

3.（2023?湖南岳陽?統(tǒng)考二模）已知M二;是方程ax+力=3的解，則代數(shù)式a+2b—2的值為.

題型三二元一次方程（組）同解問題

1.（2023下?浙江?專題練習(xí)）已知關(guān)于尤，y的方程組］無二廣=5和產(chǎn)+?=?有相同解，求（—

（4ax+5by=-22{ax—by=o

a）"值.

題型四利用兩個(gè)方程解的關(guān)系求值

1.（2023?山東聊城?統(tǒng)考一模）若關(guān)于x,y的方程組［2；；；:5晝6的解滿足%+?=2023,則上的值為

（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

2.方程組［。/”］，，；、：_口的解中*與丫值互為相反數(shù)，則1<=______

HZrv—JL）X—K.y—o

3.（2023?江蘇無錫??？级＃┤絷P(guān)于x,y的二元一次方程組［二；,：2的解滿足X+了>0,則6的

取值范圍.

4.（2023?江西南昌??？家荒＃┒淮畏匠探M卜+3y=2fc+30的解滿足久+2,則k的值為.

{3x+2y=k-2②-------

5.（2023下?遼寧大連?統(tǒng)考期中）已知關(guān)于x,丫方程組1的解滿足關(guān)于％,y方程％+2y-2fc=

4,求左值.

6.（2020下?浙江杭州?期末）若方程組1公一匕;］彳0的解中，y值是X值的3倍，求小的值.

（工生工-3y=zu

7.（2019?吉林白城?校聯(lián)考期中）已知［:=匕是方程組［黑+:：=7的解，求m,n值.

（y=—z（mx—ny=-1

8.（2023?山東荷澤?統(tǒng)考二模）若關(guān)于x,y的二元一次方程組F"+2的解滿足

求相的整數(shù)值.

題型五錯(cuò)解問題

1.（2021下?四川成都?成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校?？计谀┤鐖D，小紅和小明兩人共同解方程組

fax+5y=15①

（4x—by=-2②

我看錯(cuò)了方程①我不小心看錯(cuò)了方

中的a,得到邁舞程②中的6,得財(cái)

組的解為仁:程組的解為。二::

Z1X2019

根據(jù)以上他們的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你求出a,b的正確值，并計(jì)算。2。2°+（—表》的值.

題型六遮擋問題

1.（2023下?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?統(tǒng)考期末）小強(qiáng)同學(xué)解方程組［芋=I時(shí)，求得方程組的解為T,

（3%+y=8（y=—1

由于不慎，將一些墨水滴到了作業(yè)本上，剛好遮住了?處和?處的數(shù)，那么?處表示的數(shù)應(yīng)該是.

題型七解的個(gè)數(shù)問題

1.（2020下?江蘇南通?南通田家炳中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如果關(guān)于x,y的方程組有唯一的一組解'

那么a,b,c的值應(yīng)滿足的條件是（）

A.abB.bcC.aWcD.aWc且cW1

題型八二元一次方程的正整數(shù)解

1.（2022?廣東揭陽?揭陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如果關(guān)于x,y的方程組6的解是整數(shù)，那

么整數(shù)小的值為（）

A.4,—4,—5,13B.4,—4,—5,—13

C.4,-4,5,13D.-4,5,-5,13

2.（2023上?重慶?九年級(jí)重慶第二外國(guó)語學(xué)校校考期中）若關(guān)于x,y的二元一次方程組bm；1*的解

是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)小的和是.

3.（2023上?重慶沙坪壩?重慶南開中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于尤,y的二元一次方程組二;‘的解為正整數(shù)，

則符合條件的所有整數(shù)a的和為

類型三一元一次不等式（組）

題型一根據(jù)一元一次不等式定義求參數(shù)值

1.（2023?全國(guó)?九年級(jí)專題練習(xí)）已知（左一3）2+1>。是關(guān)于x的一元一次不等式，貝I」左=.

題型二根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取值范圍

1.（2023?湖南衡陽?校考二模）已知關(guān)于x的方程2x+4=zn-x的解為非負(fù)數(shù)，則相的取值范圍是（）

44

A.m<-B.m>-C.m<4D.m>4

33

2.（2023下?四川眉山??？计谥校┤绻P(guān)于x的不等式（a+2023）%>a+2023的解集為x<1,那么a的取

值范圍是（）.

A.a>-2023B.a<-2023C.a>2023D.a<2023

3.（2022.廣東佛山.?？既＃┤絷P(guān)于x的不等式ax-1<0的解集是則關(guān)于x的不等式（a-6）%>

—a+1的解集是（）

3333

A.B,x<--C,x>-D.x>--

4.（2022?浙江杭州?校考模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于x的不等式（2a-b）久〉a-2b的解集是x<|,求關(guān)于x的不等式

ax+b<0的解集.

題型三一元一次不等式整數(shù)解問題

1.（2020上?廣東惠州?惠州一中?？奸_學(xué)考試）關(guān)于％的不等式2%-加<0的正整數(shù)解集是1,2,3,則m的

取值范圍是.

2.（2023下?山東青島??？计谥校┮阎P(guān)于x的不等式x-a2-3的解集中有且僅有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，則。的

取值范圍為.

3.（2022下?湖北咸寧??？计谀┤舨坏仁?（%+3）>1的最小整數(shù)解是方程2%-a=3的解，則a的值為一.

題型四不等式與方程組綜合求參數(shù)的取值范圍

1.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考二模）關(guān)于x、y的二元一次方程組小的解滿足2%+y<l,則zn的取

值范圍是.

2.（2023下?黑龍江哈爾濱?哈爾濱風(fēng)華中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于尤，y的二元一次方程組卜；”；二的解尤’>

滿足y-x>1,則a的取值范圍是.

題型五已知有解'無解情況求參數(shù)的取值范圍

1.（2023?廣東深圳?校考模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于久的不等式組有解，則小的取值范圍是（）

ix—m<0

3333

A.m<-B.m>-C.m<-D.m>-

2222

2.（2022?福建莆田?校考一模）關(guān)于x的不等式組｛3：：,二；）有解，則a的取值范圍是（）.

3333

A.CL〈—B.CLV—C.CL>—D.CL>—

2222

3.（2023?廣東深圳??？寄M預(yù)測(cè)）已知不等式組無解，貝b的取值范圍是（）

A.a<3B.a>—3C.a>3D.a<-3

題型六由不等式組整數(shù)解情況確定字母取值范圍

1.（2023?廣東潮州?二模）如果關(guān)于x的不等式組｛鼠二々1:的整數(shù)解僅為1,2,3,那么適合這個(gè)不等式

組的整數(shù)對(duì)（科八）共有（）

A.42對(duì)B.36對(duì)C.30對(duì)D.11對(duì)

2.（2023?湖南長(zhǎng)沙?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于％的一元一次不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則符合

條件的所有整數(shù)%的和為（）

A.-1B.-2C.0D.2

3.（2022?江蘇南通?統(tǒng)考二模）已知關(guān)于x的不等式組｛;二的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)。的

最小值為（）

A.2B.3C.4D.5

4.（2023?四川涼山?統(tǒng)考一模）若關(guān)于x的不等式組；只有3個(gè)整數(shù)解,則整數(shù)k的值不可能是（

A.-4B.-3C.-2D.-1

5.（2022?河北張家口?統(tǒng)考一模）若不等式組/I：2°的最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的差為3,則機(jī)的值可

I2%<m

能為（）

A.8B.10C.11D.13

題型七由不等式組的解集確定字母的取值范圍

（%+2_2>1

1.（2023?湖北黃石?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若數(shù)Q使關(guān)于％的不等式組3的解集為久V-2,則符合條件

（2（%—a）<0

的數(shù)a的取值范圍為.

2.（2023?河南周口?校聯(lián)考三模）如圖為關(guān)于尤的不等式組/（//）>0的解集在數(shù)軸上的表示，則a的

取值范圍是.

---1---6---1--1->

0123

3.（2023?河南鄭州?鄭州外國(guó)語中學(xué)?？既＃┎坏仁浇M。“二°的解集為-2〈尤<1,則僅的取值范

12%+1>m

圍是_________

（2%+a>0

4.（2021?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考二模）若不等式組a上1的解集中的任意x,都能使不等式x-5>0

I/>~4+1

成立，求a的取值范圍.

題型八已知特殊解的情況求參數(shù)的取值范圍

f6x+3>3（x+a）

1.（2023?四川綿陽?統(tǒng)考二模）不等式組％3的所有整數(shù)解的和為9,則整數(shù)Q的值有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（2020?湖北武漢??？家荒＃┤絷P(guān)于x的不等式2x-aW0的正整數(shù)解是1,2,3,則a的取值范圍是（）

A.6<a<7B.7<a<8C.6<a<7D.6<a<8

3.如果不等式組:|：的整數(shù)解僅為1,2,3,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b的有序數(shù)對(duì)（a,

b）的個(gè)數(shù)是（）

A.5B.6C.12D.4

題型九不等式組與方程的綜合求參數(shù)的取值范圍

fx-1X1

1.（2021.重慶沙坪壩.重慶八中校考一模）若整數(shù)a是使得關(guān)于x的不等式組=>J-2有且只有2個(gè)整數(shù)

16%—a>5

解，且使得且關(guān)于y的分式方程箸+言=a有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)。的個(gè)數(shù)為（）

A.6B.5C.4D.3

{x—l2x+3

有解，關(guān)

%+1>a+3

于y的分式方程氏+六=2有非負(fù)數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)。的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

3.（2020下.重慶萬州.統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x、y的方程組產(chǎn)+?=妾的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組

9（：+1）<X+5有且僅有5個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為（）

A.-1B.-2C.-8D.-6

類型四分式方程

題型一利用分式方程解的定義求參數(shù)的值

1.（2023?四川成者B-統(tǒng)考二模）若關(guān)于x的分式方程七—當(dāng)=3的解為比=3,則根的值為（）

x-22-x

A.1B.2C.3D.5

2.（2023?河南駐馬店?校聯(lián)考二模）若關(guān)于％的分式方程g=?的解是2,則m的值為（）

x-l2

A.-4B.-2C.2D.4

題型二分式方程同解問題

1.已知關(guān)于x的分式方程三-三=1的解與方程出=3的解相同，求a的值.

a+1x-lx

題型三利用分式方程解的范圍求字母的值

1.（2022.湖南株洲.統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于x的分式方程注=1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>1B.a<1C.a<1且aW2D.a>1且aW2

2.（2023?黑龍江佳木斯?統(tǒng)考三模）若關(guān)于x的分式方程分=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（）

2-x

A.a<2B.a>2C.a<2且a?！?D.a>2且a。4

3.（2023?黑龍江?統(tǒng)考三模）已知關(guān)于x的分式方程占-1=F的解為負(fù)數(shù)，則上的取值范圍是（）

x+11-X

-1-11-1__

A./c>—B./cV—且/c?！?C./cV—D.k>—且/cW0

2222

題型四根據(jù)分式方程有解或無解求參數(shù)值或取值范圍

1.（2023?黑龍江雞西??？级＃┤絷P(guān)于x的分式方程上+胃=1有解，則a的取值范圍是（）

x-22-x

33

A.a?！狟.aW—1C.a——1D.aH-且a*—1

22

2.（2019?河南周口?校聯(lián)考一模）若關(guān)于X的分式方程產(chǎn)+卷=1無解，則m的值是（）

4-xzx-2

A.TH=2或TH=6B.m=2

C.m=6D.m=2或TH=—6

3.（2022?山東臨沂?統(tǒng)考二模）關(guān)于x的分式方程三=號(hào)有解，則字母a的取值范圍是（）

xx-2

A.a=5或Q=0B.aW0C.aH5D.aH5且aH0

題型五根據(jù)分式方程的增根求參數(shù)

1.（2022?廣東廣州?廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于x的分式方程⑦+翌=1有增根，貝皿的

x-33-x

值為（）

A.1B.2C.-1D.0

2.（2022.河北保定.校考一模）關(guān)于x的分式方程三+2=1有增根，則（-1嚴(yán)=（）

x-22-x、/

A.-1B.1C.2D.5

題型六分式與不等式綜合求參數(shù)

x—（4a—2）〈一

1.（2022.湖北恩施??？家荒＃┤絷P(guān)于％的一元一次不等式組13312的解集是％且關(guān)于y的

I---2--<%+2

分式方程等-言=1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）

A.0B.1C.4D.6

3x+5x+3

---_---

2.（2023?重慶渝中?重慶巴蜀中學(xué)?？家荒＃┤絷P(guān)于久的不等式組，41一%，無解，且關(guān)于y的分式方程

r+->——

22

守—1=會(huì)有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）

2-yy-2

A.10B.12C.16D.14

3*+8X

~>AQ~2有且僅有1

{—%+a>2%—3

個(gè)奇數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程占|-總=3有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）

A.4B.3C.9D.8

類型五一元二次方程

題型一由一元二次方程的概念求參數(shù)的值

1.（2020上?廣東廣州?九年級(jí)廣州市第七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于x的方程On-2）xlml+mx-l=0是一元

二次方程，則小值為（）

A.2或一2B.2C.—2D.m20且mW2

2.（2021.黑龍江牡丹江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于元的一元二次方程（租-3）/+巾2%=9%+5化為一般形式

后不含一次項(xiàng)，則機(jī)的值為（）

A.0B.±3C.3D.-3

3.（2019?九年級(jí)單元測(cè)試）若方程（加一2）%7n2-2+（3—m）%—2=0是關(guān)于x的一元二次方程，試求代數(shù)式m2+2m

~4的值.

題型二由一元二次方程的解求參數(shù)的值

1.（2023?安徽阜陽?統(tǒng)考三模）若關(guān)于%的一元二次方程-3）/+%+/-9=0的一個(gè)根為0,則tn的值

為（）

A.3B.0C.-3D.一3或3

題型三應(yīng)用根的判別式求代數(shù)式的取值范圍

1.（2022?北京海淀?人大附中校考模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于x的一元二次方程k——2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么整

數(shù)k的可能值是（）

1

A.--B.0C.1D.3

2

2.（2022?福建福州??？寄M預(yù)測(cè)）關(guān)于x的一元二次方程（爪-2）%2+2x+l=0有實(shí)數(shù)根，則加取值范

圍是（）

A.m>3B.m<3C.mN3且?？i42D.m<3且mK2

3.（2022.廣東茂名?統(tǒng)考二模）若關(guān)于尤的一元二次方程/-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，實(shí)數(shù)根的

取值范圍是.

題型四由方程兩根的關(guān)系確定字母系數(shù)的取值范圍

1.（2023?山東日照?統(tǒng)考二模）關(guān)于光的方程/—2尤+2m一1=0有實(shí)數(shù)根，方程的兩根分別是修、久2,且

—+—=-%2?則小值是（）

X1X2

A.—B.--C.+—D.+-

22-2-2

2.（2023?四川綿陽?統(tǒng)考三模）若關(guān)于久的方程2/—（k-l）x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足關(guān)系式

%―犯|=1,則k的值為（）

A.11B.-1C.11或一1D.11或一1或1

3.（2020?廣西玉林?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-p=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根a、p滿足

~+且=—5,則p的值是（）

pa&

99

A.-3B.3C.--D.--

47

4.（2019?山東濰坊?統(tǒng)考二模）已知%1、不是關(guān)于久的一元二次方程工之一（2血+3）%+zu?=o的兩個(gè)不相等

2

的實(shí)數(shù)根，且滿足與+x2=m,則血的值是（）

A.3或一1B.3C.1D.-3或1

真題實(shí)戰(zhàn)練

1.（2020?湖北荊門?中考真題）已知關(guān)于x的分式方程等=告的+2的解滿足-4且左為整

數(shù)，則符合條件的所有％值的乘積為（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無法確定

2.（2019?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考中考真題）若不等式等-1W2-%的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的

不等式3（%-1）+5>5%+2（/n+%）成立，則m的取值范圍是（）

A.m>——3B.m<——13C.m<——D.m>——1

5555

3.（2022?四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的方程%—爪=。有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)相的取值的范圍是

（）

1111

A.m<-B.m<-C.m>——D.m>——

4444

4.（2023?湖南永州?統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元一次方程2久+m=5的解為久=1,則根的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

5.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于的二元一次方程組二翼廣51的解滿足力—y二%

則m的值為（）

A.0B.1C.2D.3

6.（2023?四川南充?統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x,y的方程組：絲一1的解滿足％+y=1,貝ij4m+2"的

Ix—y—n

值是（）

A.1B.2C.4D.8

7.（2022?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）關(guān)于％,3/的方程組/的解中％與丫的和不小于5,則左的取

值范圍為（）

A.fc>8B.fc>8C.fc<8D.fc<8

8.（2020.甘肅天水?統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式3x+aW2只有2個(gè)正整數(shù)解,貝必的取值范圍為（）

A.-7Va<-4B.-7Wa4-4C.—7WaV—4D.-7<a4一4

9.（2023?湖北鄂州?統(tǒng)考中考真題）已知不等式組｛：；；：：的解集是一1<%<1,則（a+fo）2023=（）

A.0B.-1C.1D.2023

%-1>之二

10.（2022.重慶.統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于％的一元一次不等式組-3的解集為％工一2,且關(guān)于y的分

5%—l<a

式方程弓==—2的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A.~26B.-24C.-15D.-13

11.（2022.重慶.統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的分式方程巖+言=1的解為正數(shù)，且關(guān)于>的不等式組

（y+942（y+2）

2y-a的解集為y>5,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

（3

A.13B.15C.18D.20

12.（2021.山東日照.統(tǒng)考中考真題）若不等式組儼+6—3的解集是x>3,則小的取值范圍是（）

Ix>m

A.m>3B.m>3C.m<3D.m<3

x-l11+x

，有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使

{4%—a>%+1

關(guān)于y的方程專詈+提=1的解為非正數(shù)，則a的值為（）

A.-61或-58B.-61或-59C.-60或-59D.-61或-60或一59

f—2%—3>1

14.（2021.內(nèi)蒙古呼和浩特.統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x的不等式組x1>所1無實(shí)數(shù)解，則。的取值范

圍是（）

A.u>—B.aN—2C.a>—D.a>—2

22

15.（2019?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-l）x2-2x+a2-l=0有一個(gè)根為％=0,

則a的值為（）

A.0B.±1C.1D.-1

16.（2022?廣西?統(tǒng)考中考真題）閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法.例如“已知3a-6=2,求代數(shù)

式6a-2b-1的值.”可以這樣解：6a-2b-l=2（3a-b）-l=2x2-l=3.根據(jù)閱讀材料，解決問

題:若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解,則代數(shù)式4a2+4ab+b2+4a+2b-1的值是.

17.（2022.四川攀枝花.統(tǒng)考中考真題）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解.則稱該一元一次

方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程.若方程2久-1=0是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，

則〃的取值范圍是.

18.（2023仞川瀘州?統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x,y的二元一次方程組產(chǎn);苫的解滿足％+y>2或，

寫出a的一個(gè)整數(shù)值_________.

19.（2021?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式x+m<1只有3個(gè)正整數(shù)解,則m的取值范圍是.

20.（2023?四川宜賓?統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組x,s所有整數(shù)解的和為14,則整數(shù)a

-+1>-%-9@

ZZ

的值為.