重慶電訊職業(yè)學(xué)院《大數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁重慶電訊職業(yè)學(xué)院《大數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以2、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)3、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對4、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。隨機(jī)抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計(jì)算5、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對6、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)分析時，如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關(guān)系強(qiáng)B.兩個變量線性關(guān)系弱C.兩個變量沒有關(guān)系D.無法判斷7、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)8、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時，使用了Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。與參數(shù)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是？（）A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗(yàn)效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計(jì)信息9、在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定10、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好11、要檢驗(yàn)一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.獨(dú)立性檢驗(yàn)12、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系，最合適的統(tǒng)計(jì)方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析13、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖14、在進(jìn)行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數(shù)R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強(qiáng)B.較弱C.無法判斷D.以上都不對15、某市場調(diào)查公司收集了消費(fèi)者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達(dá)圖16、在進(jìn)行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計(jì)算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是17、已知某時間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關(guān)性強(qiáng)B.長期相關(guān)性強(qiáng)C.無相關(guān)性D.無法確定18、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數(shù)在5%的顯著性水平下不顯著，應(yīng)該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結(jié)果時謹(jǐn)慎對待C.增加樣本量重新進(jìn)行回歸D.改變變量的度量方式19、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當(dāng)？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)20、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，70二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）已知一個復(fù)雜的回歸模型，論述如何進(jìn)行變量選擇，包括逐步回歸、嶺回歸和Lasso回歸等方法的原理和應(yīng)用。2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析不同稅收政策對企業(yè)經(jīng)營決策的影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？3、（本題5分）論述如何使用統(tǒng)計(jì)圖表（如柱狀圖、折線圖、餅圖、箱線圖等）來有效地展示數(shù)據(jù)的分布特征和關(guān)系，并舉例說明在不同類型數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。4、（本題5分）詳細(xì)說明在進(jìn)行因果中介分析時，如何估計(jì)直接效應(yīng)和間接效應(yīng)，并解釋其在研究因果機(jī)制中的作用。5、（本題5分）詳細(xì)論述正態(tài)分布的性質(zhì)和特點(diǎn)，說明正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要地位，以及如何將非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為近似正態(tài)分布。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某航空公司統(tǒng)計(jì)了不同航線的客流量、票價和運(yùn)營成本，希望優(yōu)化航線布局和定價策略。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。2、（本題5分）某物流企業(yè)想要降低運(yùn)輸成本，收集了運(yùn)輸路線、貨物重量、運(yùn)輸工具、燃油價格等數(shù)據(jù)。請分析影響運(yùn)輸成本的關(guān)鍵因素，并提出成本控制的措施。3、（本題5分）某在線教育平臺的課程研發(fā)部門統(tǒng)計(jì)了不同課程的研發(fā)成本、學(xué)習(xí)效果和用戶評價。如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以優(yōu)化課程研發(fā)？4、（本題5分）某城市為了評估環(huán)境質(zhì)量，對空氣質(zhì)量、水質(zhì)和噪音水平進(jìn)行了監(jiān)測和分析。制定環(huán)境保護(hù)措施。5、（本題5分）某服裝品牌為了預(yù)測流行趨勢，對時尚雜志、社交媒體和國際時裝周的信息進(jìn)行了收集和分析。提前設(shè)計(jì)新款服裝。四、計(jì)算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某地區(qū)有10個超市，它們上個月的銷售額（萬元）分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。請計(jì)算這10個超市銷售額的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并比較它們與算術(shù)平均數(shù)的差異。2、（本題10分）對某品牌的化妝品進(jìn)行市場調(diào)查，隨機(jī)抽取了150位消費(fèi)者。樣本中消費(fèi)者對該品牌化妝品的平均滿意度為4分（滿分為5分），標(biāo)準(zhǔn)差