中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練：統(tǒng)計(jì)與概率綜合檢測（基礎(chǔ)）原卷版

專題03統(tǒng)計(jì)與概率綜合檢測（基礎(chǔ)版）

考試范圍：統(tǒng)計(jì)與概率；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

評卷人得分

I.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，某校團(tuán)委組織以“揚(yáng)愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活

動，下表是九年級一班的得分情況：

評委1評委2評委3評委4評委5

9.99.79.6109.8

數(shù)據(jù)9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位數(shù)是（）

A.9.6B.9.7C.9.8D.9.9

2.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著"0","1",除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出

一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之積

為0的概率是（）

1-3〃1r2

AA.-B.—C.—D.—

4423

3.一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1、2、3的3個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)

乒乓球上的數(shù)字之和大于4的概率為（）

AA.—1cB.l—C-.—1Dr.—2

6323

4.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)元與

方差S2如下表：

甲乙丙T

平均數(shù)元（米）11.111.110.910.9

方差S21.11.21.31.4

若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動物活到20歲的概率是0.8,活到25歲的概率是0.5,活到30歲

的概率是0.3,現(xiàn)年25歲到這種動物活到30歲的概率是（）

A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

6.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解小學(xué)生保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

C.對"長征五號"遙五運(yùn)載火箭零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

7.在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小凡列出了方差的計(jì)算公式：$2=：[（8—元＞+2（6-元產(chǎn)+（9-盼2+

（11—君2],根據(jù)公式不能得到的是（）

A.眾數(shù)是6B.方差是6C.平均數(shù)是8D.中位數(shù)是8

8.在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A,B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C,恰好能使得回ABC

5

D.

C-；16

9.為調(diào)查某校1500名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)

生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體

育節(jié)目的學(xué)生共有（）

A.1200名B.450名C.400名D.300名

10.在一次數(shù)學(xué)競賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7,5,3,5,10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、

方差分別是（)

A.5、3、4.6B.5、5、5.6C.5、3、5.6D.5、5、6.6

第n卷（非選擇題）

評卷人得分

H.為了了解初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)

的測試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，共分成4組，頻率分布表（不完整）如下表所示.如果次數(shù)在110次（含

110次）以上為達(dá)標(biāo)，那么估計(jì)該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率約為一.

組別分組（合最小值，不含最大值）頻數(shù)頻率

190-10030.06

2100—1101a

3110—120240.48

4120—130bC

12.如圖是小明同學(xué)的健康碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，圖中黑色部分的

總面積為2cm2,現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，點(diǎn)落入黑色部分的概率為一.

13.閱讀：設(shè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中每一點(diǎn)的機(jī)會均等，用A表示事件："試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小

區(qū)域M中”,那么事件A發(fā)生的概率PQ4）=熬器,在桌面上放了一張SOcmxSOcm的正方形白紙ABCD,。0

是它的內(nèi)切圓，小明隨機(jī)地將1000粒大米撒到該白紙上，其中落在圓內(nèi)的大米有800粒，由此可得圓周率

n的值為.

14.一個(gè)暗箱里放有。個(gè)除顏色外完全相同的球，這。個(gè)球中紅球只有3個(gè).若每次將球攪勻后，任意摸出

1個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推

算出。的值大約是.

15.數(shù)據(jù)9,8,7,5,10,9的方差是.

16.三帆中學(xué)數(shù)學(xué)嘉年華期間，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)做了估算兀的實(shí)驗(yàn).方法如下：

（1）請全校同學(xué)隨意寫出兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y（x,y可以相等），它們滿足：0<y<1；

（2）統(tǒng)計(jì)收集上來的有效數(shù)據(jù)，設(shè)“以x,y,1為三條邊長能構(gòu)成銳角三角形"為事件4

（3）計(jì)算事件a發(fā)生的概率，及收集的本校有效數(shù)據(jù)中事件力出現(xiàn)的頻率；

（4）利用頻率估計(jì)概率的方法，估算出兀的值.

社團(tuán)的同學(xué)們?yōu)榱擞?jì)算事件4的概率，利用數(shù)形結(jié)合的方法，利用面積法計(jì)算了事件力成立的概率.通過計(jì)

算得到：若x,y,1三個(gè)數(shù)據(jù)能構(gòu)成銳角三角形，則需滿足/+*>1.

如圖所示建立坐標(biāo)系.請寫出圖中滿足事件4的點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)椋▽懗鲂蛱柤纯桑?；若利用全?500

份有效數(shù)據(jù)所估計(jì)的兀值為3.144,則全校搜集上來的1500份數(shù)據(jù)中能和"1"構(gòu)成銳角三角形的數(shù)據(jù)有

份.

評卷人

17.2018年9月9日蘭州市秦王川國家濕地公園在萬眾矚目中盛大開園，公園被分為六大版塊，分別為：

親水運(yùn)動公園、西北戴維營、私人農(nóng)場區(qū)、濕地生態(tài)培育區(qū)、絲路古鎮(zhèn)、濕地科普活動區(qū)（分別記為A,B,

C,D,E,F）,為了了解游客"最喜歡版塊”的情況，隨機(jī)對部分游客進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每個(gè)人從這六個(gè)版

塊中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖

j(A^)

A

300

20工

ABCDEKJ(板塊)

根據(jù)以上信息回答下列問題:

（1）這次調(diào)查的樣本容量是

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中"C"對應(yīng)的圓心角為；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若2019年預(yù)計(jì)有100000人進(jìn)園游玩，請估計(jì)最喜歡版塊為"B"的游客人數(shù).

18.初中延時(shí)課上成了作業(yè)輔導(dǎo)課的問題受到社會的關(guān)注，為此某初中數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中

學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A.反對；B.無所謂；C.基本贊成；D.贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪

制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

態(tài)度謝住領(lǐng)數(shù)分布之力圖態(tài)度調(diào)有扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）此次抽樣調(diào)查中，樣本容量為

⑵自形圖中C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

⑶根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市城區(qū)12000名家長中有多少名家長持反對態(tài)度?

19.學(xué)校為了了解初三年級學(xué)生體育跳繩的訓(xùn)練情況，從初三年級各班隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了60秒

跳繩的測試，并將這50名學(xué)生的測試成績（即60秒跳繩的個(gè)數(shù)）從低到高分成六段記為第一到六組，最

后整理成下面的頻數(shù)分布直方圖：請根據(jù)直方圖中樣本數(shù)據(jù)提供的信息解答下列問題.

（1）跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？由樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)你能推斷出學(xué)校初三年級學(xué)生關(guān)于60秒跳繩成

績的一個(gè)什么結(jié)論？

（2）若用各組數(shù)據(jù)的組中值（各小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，求這50名學(xué)生的

60秒跳繩的平均成績（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）若從成績落在第一和第六組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，用列舉法求抽取的2名學(xué)生恰好在同一組的

概率.

20.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售

量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113532

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制

定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由.

21.為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次全校950名學(xué)生參加的"漢字聽寫"大賽，并設(shè)成績優(yōu)勝獎.

賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績不低于50分，為了更好的了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)

生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績在這70<%<80組的數(shù)據(jù)是：

707071717172727373737375757575

767676767676767577777878787979

成績%/分頻數(shù)頻率

50<x<60100.10

60<%<70250.25

70<%<8030b

80<x<90a0.20

90<%<100150.15

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）表中a=_,b=_；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)是」

（4）若這次比賽成績在78分以上（含78分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎，估計(jì)該校參加這次比賽的950名學(xué)生中獲得

優(yōu)勝獎的人數(shù).

22.傳統(tǒng)節(jié)日"端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花

生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.

（1）小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為二

（2）若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會

增大？請說明理由.

23.某校創(chuàng)建"環(huán)保示范學(xué)校"，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類社團(tuán)的意愿，在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行

問卷調(diào)查.問卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇（學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個(gè)社團(tuán)，也可以不選），對選擇了

社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：

社團(tuán)名A酵素制作社B回收材料小制作社C垃圾分類社D環(huán)保義工社E綠植養(yǎng)護(hù)社

稱團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)團(tuán)

人數(shù)10155105

5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是;扇形圖中沒選擇的百分比為;

（2）①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②若該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況，請估計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加

環(huán)保義工社團(tuán)；

（3）若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個(gè)參加，請用樹狀圖或列表法求

出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率.

24.張老師為了了解學(xué)生訓(xùn)練前后定點(diǎn)投籃情況（規(guī)則為在罰球線投籃10次，統(tǒng)計(jì)進(jìn)球個(gè)數(shù)），對本班男、

女生的投中個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖頻數(shù)分布折線圖.

訓(xùn)練前男、女投中個(gè)數(shù)的訓(xùn)練后全班投中個(gè)數(shù)變

頻數(shù)分布折線圖換人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

增加3次的人數(shù)

次數(shù)不

變的人增

加

數(shù)20%次

的

人

數(shù)

％

增加1次30

的人數(shù)

40%

圖①圖②

(1)小紅根據(jù)圖①列出表格:

人數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

男生20ab4

女生204.65C

請你幫助小紅完成表格中的數(shù)據(jù)：a=,b=,c=；

(2)通過張老師對投籃要點(diǎn)的講解和示范，一周后學(xué)生的投中個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前明顯增加，全班投中個(gè)數(shù)變化的

人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖②所示，求訓(xùn)練后投籃個(gè)數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的投籃總個(gè)數(shù)；

⑶從訓(xùn)練前投籃數(shù)是7個(gè)的5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，作為投籃師范生,求抽取2人恰好都是女生的概率.

25.當(dāng)代育種研究中，基因編輯是最重要的前沿技術(shù)之一，近年來我國農(nóng)學(xué)領(lǐng)域基因編輯研究取得具有國

際影響的成果，為了解該甜玉米種子的相關(guān)情況，用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，5?10號為抗干旱試驗(yàn)田，得

到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量(單位：力

試驗(yàn)田編號12345678910

每公頃產(chǎn)量（單位：力7.27.57.87.58.29.77.96.7