浙江專用2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)專題2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練含解析

PAGEPAGE1第04講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練1．（2024·浙江高三會(huì)考）計(jì)算()A．B．C．D．【答案】B【解析】.2．（2024·山東高三期中（理））已知集合0，，，則等于A．B．C．D．0，【答案】C【解析】由得，所以，則，又合因?yàn)?，，所以，故選C．3.（2024·廣東高考模擬（理））函數(shù)的部分圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由為偶函數(shù)，所以解除，又，故選.4.（2024·北京高考模擬（理））已知,則下列不等式中成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】,故選：D5．（2024·吉林高三期中（理））下列四個(gè)方程中有實(shí)數(shù)解的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的值域?yàn)?，故A,B,D中方程無(wú)實(shí)根，故選C.6.（2024·云南高三高考模擬（文））已知，，，則下列不等式正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)樵赗上遞減，且，所以.又因?yàn)樵赗上遞增，且，所以.所以.故選：D.7.（2024·江西高三期中（文））函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則()A．2B．3C．D．【答案】A【解析】①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由題意得，解得，不合題意．②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，由題意得，解得，符合題意．綜上可得．故選A．8.（2024·湖南長(zhǎng)沙一中高三高考模擬（文））已知函數(shù)，則下列推斷正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．函數(shù)是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．函數(shù)是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．函數(shù)是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)【答案】A【解析】的定義域?yàn)镽，且；∴是奇函數(shù)；又和都是R上的增函數(shù)；是R上的增函數(shù)．故選：A．9.（2024·遼寧高三高考模擬（理））函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】B【解析】，，，即，即函數(shù)的值域?yàn)?，故選B.10.（2024·湖北高三高考模擬（文））已知函數(shù)，若其值域?yàn)?，則可能的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令則，對(duì)稱軸為.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，不滿意題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，不滿意題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，不滿意題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，滿意題意.故選D.1.（2024·天津高考模擬（文））設(shè)，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】在上遞減，若充分性成立，若，則，必要性成立，即“”是“”的充要條件，故選C.2.（2024·甘肅省甘谷第一中學(xué)高三月考（文））若函數(shù)f(x)=3x＋3－x與g(x)=3x－3－x的定義域均為R，則()A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)B．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)D．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)【答案】D【解析】由偶函數(shù)滿意公式，奇函數(shù)滿意公式，對(duì)函數(shù)有滿意公式所以為偶函數(shù)，對(duì)函數(shù)有，滿意公式所以為奇函數(shù)，故選D.3.（2024·江蘇高三期末）已知集合，，則________．【答案】【解析】N為不等式的解集，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，即x＜-1，則M∩N＝{﹣2}；故答案為．4．（2024·山東高考模擬（文））已知函數(shù)且恒過(guò)定點(diǎn)則_________．【答案】4【解析】當(dāng)時(shí)，可知函數(shù)恒過(guò)則：本題正確結(jié)果：5.（2024·四川省綿陽(yáng)江油中學(xué)高三月考（文））若“,”是真命題，則實(shí)數(shù)的最大值為__________．【答案】4【解析】由題意得，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)上的最小值為，要使得為真命題，所以，所以實(shí)數(shù)的最大值為.6.（2024·甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高考模擬（理））已知函數(shù)（a,b為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過(guò)A(1,8)，B(3,32).（1）試求a,b的值；（2）若不等式在x∈(-∞,1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）；（2）【解析】(1)由題意，解得.所以.(2)設(shè),所以在上是減函數(shù).所以當(dāng)時(shí),.若不等式在時(shí)恒成立,則在時(shí)恒成，則.所以,的取值范圍為.1.(2024課標(biāo)1，理1)已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由可得，則，即，所以，，故選A.2．（2024·浙江高三高考真題）在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，函數(shù)過(guò)定點(diǎn)且單調(diào)遞減，則函數(shù)過(guò)定點(diǎn)且單調(diào)遞增，函數(shù)過(guò)定點(diǎn)且單調(diào)遞減，D選項(xiàng)符合；當(dāng)時(shí)，函數(shù)過(guò)定點(diǎn)且單調(diào)遞增，則函數(shù)過(guò)定點(diǎn)且單調(diào)遞減，函數(shù)過(guò)定點(diǎn)且單調(diào)遞增，各選項(xiàng)均不符合.綜上，選D.3．（2015·山東高考真題（文））設(shè)則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由在區(qū)間是單調(diào)減函數(shù)可知，，又，故選.4.(2024北京文理)已知函數(shù)，則（）（A）是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（B）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)（C）是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)（D）是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)【答案】B【解析】5.（2024年新課標(biāo)I卷文）設(shè)函數(shù)，則滿意的x的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】將函數(shù)的圖像畫出來(lái)，視察圖像可知會(huì)有，解得，所以滿意的x的取值范圍是，故選D.6.（20