山東專用2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題二4第4講功能關(guān)系的理解與應(yīng)用教案

PAGEPAGE7第4講功能關(guān)系的理解與應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1.(2024課標(biāo)Ⅱ,14,6分)如圖,某同學(xué)用繩子拉動木箱,使它從靜止起先沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一速度。木箱獲得的動能肯定()A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案A本題考查動能定理。由動能定理可知W拉-Wf=Ek-0,因此,Ek<W拉,故A正確,B錯(cuò)誤;Ek可能大于、等于或小于Wf,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2.(2024天津理綜,2,6分)滑雪運(yùn)動深受人民群眾寵愛。某滑雪運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動員的速率不變,則運(yùn)動員沿AB下滑過程中()A.所受合外力始終為零 B.所受摩擦力大小不變C.合外力做功肯定為零 D.機(jī)械能始終保持不變答案C本題考查勻速圓周運(yùn)動中的受力分析、滑動摩擦力的確定因素、動能定理和功能關(guān)系。由于運(yùn)動員在豎直面內(nèi)的圓弧形滑道上運(yùn)動時(shí)速率不變,故做勻速圓周運(yùn)動,所受的合外力供應(yīng)向心力,因此合外力不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因運(yùn)動員的速率不變,故其所受摩擦力等于重力沿滑道向下的分力,運(yùn)動員沿AB下滑過程中重力沿滑道向下的分力變小,因此滑動摩擦力變小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由動能定理知,合外力做的功等于動能的變更量,因速率不變,則動能不變,故合外力做功為零,選項(xiàng)C正確;機(jī)械能的變更量等于摩擦力做的功,故機(jī)械能削減,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2024湖南衡陽三模)如圖所示,用鉸鏈將三個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B、C與兩根長為L的輕桿相連,B、C置于水平地面上,系統(tǒng)靜止時(shí)輕桿豎直,現(xiàn)給系統(tǒng)一個(gè)微小擾動,B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動,三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動,忽視一切摩擦,重力加速度為g,則此過程中()A.球A的機(jī)械能始終減小B.球C的機(jī)械能始終增大C.球B對地面的壓力不行能小于mgD.球A落地的瞬時(shí)速度為2答案D因?yàn)锳、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,在A落地前,B、C運(yùn)動;在A落地時(shí),B、C停止運(yùn)動。由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知,A的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為B、C的動能,故A的機(jī)械能不行能始終減小,同理C的機(jī)械能不行能始終增大,故A、B錯(cuò)誤;在A落地前,B先做加速運(yùn)動再做減速運(yùn)動,B做減速運(yùn)動時(shí)輕桿對B有斜向上的拉力,因此B對地面的壓力可小于mg,故C錯(cuò)誤;依據(jù)動能定理可得:mgL=12mv2,解得:v=24.(2024四川成都三模)目前,我國在人工智能和無人駕駛技術(shù)方面已取得較大突破。為早日實(shí)現(xiàn)無人駕駛,某公司對汽車性能進(jìn)行了一項(xiàng)測試,讓質(zhì)量為m的汽車沿一山坡直線行駛。測試中發(fā)覺,下坡時(shí)若關(guān)掉油門,則汽車的速度保持不變;若以恒定的功率P上坡,則由靜止啟動做加速運(yùn)動,發(fā)生位移s時(shí)速度剛好達(dá)到最大值vm。設(shè)汽車在上坡和下坡過程中所受阻力的大小分別保持不變,下列說法正確的是()A.關(guān)掉油門后的下坡過程,汽車的機(jī)械能守恒B.關(guān)掉油門后的下坡過程,坡面對汽車的支持力的沖量為零C.上坡過程中,汽車速度由vm4增至vD.上坡過程中,汽車從靜止啟動到剛好達(dá)到最大速度vm,所用時(shí)間肯定小于2答案D關(guān)掉油門后的下坡過程,汽車的速度不變、動能不變,重力勢能減小,則汽車的機(jī)械能減小,故A錯(cuò)誤;關(guān)掉油門后的下坡過程,坡面對汽車的支持力大小不為零,時(shí)間不為零,則沖量不為零,故B錯(cuò)誤;上坡過程中,汽車速度由vm4增至vm2,所用的時(shí)間為t,依據(jù)動能定理可得:Pt-fs=12mvm22-12mvm42,解得t=3mvm5.將一小球從某高處水平拋出,最初2s內(nèi)小球動能Ek隨時(shí)間t變更的圖像如圖所示,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2。依據(jù)圖像信息,下列說法正確的是()A.小球的質(zhì)量為1.25kgB.小球2s末的速度大小為20m/sC.小球在最初2s內(nèi)下降的高度為40mD.小球2s末所受重力的瞬時(shí)功率為25W答案D設(shè)小球的初速度大小為v0,則2s末的速度大小為v2=v02+(gt)2=v02+(20)2,依據(jù)圖像可知,小球的初動能Ek0=12mv02=5J,2s末的動能Ek2=12m二、多項(xiàng)選擇題6.(2024山東聊城二模)如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩球分別固定于兩輕桿的一端,兩桿長度分別為L、2L,且兩桿與水平面夾角相等。兩桿的另一端分別可繞軸O、O'在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將兩球在圖示位置由靜止釋放,不計(jì)一切阻力,則在最低點(diǎn)時(shí)()A.甲、乙兩球的動能之比為1∶1B.甲、乙兩球的動能之比為1∶2C.甲、乙兩球?qū)U的拉力之比為1∶1D.甲、乙兩球?qū)U的拉力之比為1∶2答案BC對甲球從靜止釋放到最低點(diǎn)的過程應(yīng)用動能定理有:mg(L+Lsinθ)=12mv12-0,對乙球從靜止釋放到最低點(diǎn)的過程應(yīng)用動能定理有:mg(2L+2Lsinθ)=12mv22-0,則在最低點(diǎn)時(shí)甲、乙兩球的動能之比為Ek1Ek2=12mv1212mv22=7.(2024山東煙臺一模)我國將于2024年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具欣賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示為簡化的跳臺滑雪的雪道示意圖,AB部分是傾角為θ1=37°的助滑雪道,BC部分是半徑為25m的光滑圓弧軌道,二者相切于B點(diǎn),圓弧最低點(diǎn)C點(diǎn)的切線沿水平方向,CD部分為傾角θ2=30°的著陸坡。一運(yùn)動員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn),從A點(diǎn)由靜止滑下,到C點(diǎn)后沿水平方向飛出,平安落在著陸坡上的E點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,已知CE=30m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6。則()A.運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時(shí),對軌道的壓力大小為運(yùn)動員本身重力的1.9倍B.運(yùn)動員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/sC.若運(yùn)動員從助滑雪道不同位置由靜止滑下,則運(yùn)動員落在著陸坡上的速度方向與坡面CD的夾角都相同D.若運(yùn)動員從助滑雪道不同位置由靜止滑下且以不同速度v0從C點(diǎn)飛出時(shí),運(yùn)動員落在著陸坡上的速度大小與v0成正比答案ACD設(shè)運(yùn)動員在C點(diǎn)的速度大小為vC,在CD上由平拋運(yùn)動規(guī)律可得:tanθ2=12gt2vCt,CE·sinθ2=12gt2,解得:vC=15m/s,在C點(diǎn)由圓周運(yùn)動的學(xué)問可得:FN-mg=mvC2R,依據(jù)牛頓第三定律,運(yùn)動員對軌道的壓力FN'=FN,壓力大小與運(yùn)動員本身重力的比為:n=FN'mg,解得:n=1.9,故A正確;從B到C由動能定理可得:mgR(1-cosθ1)=12mv三、計(jì)算題8.(2024山東濟(jì)寧摸底)某中學(xué)生對剛買來的一輛小型遙控車的性能進(jìn)行探討。他讓這輛小車在水平的地面上由靜止起先沿直線軌道運(yùn)動,并將小車運(yùn)動的全過程通過傳感器記錄下來,通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖像。已知小車在0~2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動,2~11s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,9~11s內(nèi)小車做勻速直線運(yùn)動,在11s末小車失去動力而自由滑行。已知小車質(zhì)量m=1kg,整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變,試求:(1)在2~11s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大;(2)小車在2s末的速度vx為多大;(3)小車在2~9s內(nèi)通過的距離x是多少。答案(1)16W(2)4m/s(3)44m解析(1)依據(jù)題意,在11s末撤去牽引力后,小車只在阻力f作用下做勻減速直線運(yùn)動,設(shè)其加速度大小為a,依據(jù)圖像可知a=ΔvΔ依據(jù)牛頓其次定律有f=ma解得f=2N設(shè)小車在勻速運(yùn)動階段牽引力為F,則F=f,vm=8m/s依據(jù)P=Fvm解得P=16W(2)0~2s的勻加速直線運(yùn)動過程中,小車的加速度大小為ax=ΔvΔ設(shè)小車的牽引力為Fx,依據(jù)牛頓其次定律有Fx-f=max依據(jù)題意有P=Fxvx解得vx=4m/s(3)在2~9s內(nèi)的變加速運(yùn)動過程中,Δt=7s,由動能定理可得PΔt-fx=12mvm2-解得小車通過的距離為x=44m命題拓展預(yù)料1.粗糙的水平地面上固定一半徑為R的圓形光滑軌道,軌道與地面垂直?，F(xiàn)使小球緊貼軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動,若初速度為v0,當(dāng)轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周時(shí),小球?qū)A軌道的壓力恰好為0。則下列說法正確的是()A.小球與地面間的動摩擦因數(shù)為vB.若初速度變?yōu)?v0,則小球恰好能沿圓軌道運(yùn)動,回到動身點(diǎn)C.若初速度變?yōu)?v0,則起先運(yùn)動瞬間,小球的向心加速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍D.若初速度變?yōu)?v0,則小球恰好能沿圓軌道運(yùn)動,回到動身點(diǎn)答案B小球受到的滑動摩擦力做負(fù)功,依據(jù)動能定理知fs=12mv02,若初速度變?yōu)?v0,小球恰好能轉(zhuǎn)過整個(gè)圓周,B正確,D錯(cuò)誤。小球與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=fmg,s=πR,可得μ=v022πRg,A錯(cuò)誤。若初速度變?yōu)?v2.(多選)彈跳桿運(yùn)動是一項(xiàng)廣受青少年歡迎的運(yùn)動。彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖所示,彈簧的下端固定在跳桿的底部,上端與一個(gè)套在跳桿上的腳踏板底部相連接。質(zhì)量為M的小孩站在腳踏板上保持靜止不動時(shí),彈簧的壓縮量為x0。設(shè)小孩和彈跳桿只在豎直方向上運(yùn)動,跳桿的質(zhì)量為m,取重力加速度為g,空氣阻力、彈簧和腳踏板的質(zhì)量及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均忽視不計(jì)。某次彈跳中,彈簧從最大壓縮量3x0起先豎直向上彈起,不考慮小孩做功。下列說法中正確的是()A.彈簧從壓縮量3x0到復(fù)原原長過程中彈簧的彈力做的功為92(M+m)gxB.彈簧從壓縮量3x0到復(fù)原原長過程中彈簧的彈力做的功為92MgxC.小孩在上升過程中能達(dá)到的最大速度為2gD.小孩在上升過程中能達(dá)到的最大速度為5答案BC質(zhì)量為M的小