遼寧省普通高中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試 數(shù)學(xué) PDF版含答案

考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求)1.集合M={yly=log?(2-x)},集合N={xlyA.(-3,2)B.(0,2)c.[-3,3]2.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f(x)=(3α-1)-×的值恒小于1的一個(gè)充分不必要條件是()3.某地有9個(gè)快遞收件點(diǎn)，在某天接收的快遞個(gè)數(shù)分別為361,285,293,305,403,189,247,265,289,則這組數(shù)據(jù)的第72百分位數(shù)為()A.289B.299C.3054.太空站內(nèi)有甲，乙，丙三名航天員依次出艙若按照甲、乙、丙的順序依次出艙，則該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)最終成功的概率為()A.(3,+0)A.a>b>c7.如圖，在△ABC中，0為線段BC上一點(diǎn)，且BO=2OC,G為線段AOAC=nAE(n>0),則的最小值為()8.已,方程f2(x)-2mf(x)+m+2=0有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則m二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分)二OI禁深邃的哲理解釋了自然、社會(huì)現(xiàn)象。如圖1所示的是八卦模型圖，其平面圖形如圖2中的正八邊形OI禁ABCDEFGH,其中O為正八邊形的中心，則下列說法正確的是()A.BC=GFB.OB-FG=FOCOH+OF=√2COD.BC和EH不能構(gòu)成一組基底為了解講座效果，隨機(jī)抽取85%法知識(shí)問卷，這10位社區(qū)居0法知識(shí)問卷，這10位社區(qū)居0題的正確率如下圖，則下列說法正確的是()A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于75%B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于88.5%說法正確的是(分別與函數(shù)y=e*和y=Inx的圖像交于說法正確的是()A.x?+x?=2B.e*+e2>2eC.e+In(2x?)<2Dx?-Inx?=Inx?-In(Inx?)三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知冪函數(shù)f(x)=x“在(-,0)上單調(diào)遞增，其圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)，則α=_框一類重要的計(jì)算工具?，F(xiàn)有一把初始狀態(tài)的算盤如圖所示，自右向左，分別表示個(gè)位、十位、百位、千位等，上面一粒珠子(簡(jiǎn)稱上珠)代表5,下面一粒珠子(簡(jiǎn)稱下珠)代表1,五粒下珠表示的數(shù)的大小等于同組一粒上珠表示的數(shù)的大小。例如，個(gè)位撥動(dòng)一粒上珠、十位撥動(dòng)一粒下珠至梁上，表示數(shù)字15?，F(xiàn)將算盤的個(gè)位、十位、百位、千位分別隨四、解答題(本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分)設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,集合A={x|y=log。(x-2)+√1(2)若(CA)∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16.(15分)數(shù)合計(jì)不小于3,則稱這個(gè)小組為“優(yōu)秀小組”。已知甲、乙兩位同學(xué)組成一組，且甲、乙答對(duì)每道題的概率均分別為P,P?(2)若I17.(15分)AM與BD交于點(diǎn)N,連DM,P為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。18.(17分)19.(17分)數(shù)(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,a+1](1≤a≤2)上是“不接近”的，若存在，求2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案三、填空：12.-4;13.14.(-4,3).四。解答題15.(13分)由2*-8≤0解得2*≤8=23,x≤3②若B≠0,則m<0,又BSCRA,所以log?(-m)≤2=log故m≥-4.16.(15分)解：(1)記事件A:“在第一輪競(jìng)賽中，該組成為“優(yōu)秀小組"”對(duì)一題”,事件C:“甲答對(duì)一題，乙答對(duì)兩題”,事件D:“甲、乙都答對(duì)兩題”......2分又P(B)=(3)2×2×()×(1-2)-2,P(C)=2×(4×(1-4)×()2-3,P(D)=()2×()2-4所以在第一輪競(jìng)賽中，該組成為優(yōu)秀小組的概率為.....................7分高一數(shù)學(xué)期末第1頁(yè)共6頁(yè)(2)由題知甲、乙小組在每輪競(jìng)賽中成為“優(yōu)秀小組”的概率為P則P=P22P(1-P)+2P(1-P)P3+P'P2=PP[2P(-P)+2(1-P)P+PP]…..….....8分因?yàn)?所以,又0≤P≤1,0≤P≤1,則所以該組在每輪競(jìng)賽中成為“優(yōu)秀小組”的概率的最大值為最小值為………………15分17.(15分)解：(1)法一、由向量的線性運(yùn)算法則，可得AM=AB+BM,①AM=AD+DC+CM,②..............................................2分因?yàn)镸為線段AB中點(diǎn)，則CM=-BM,聯(lián)立①②得：.......................4分.......................高一數(shù)學(xué)期末第2頁(yè)共6頁(yè)..............................7分............................................即代入AC=xDB+yAP中并整理可得AC=x(AB-AD)+v(AD+DP)=(x+ym)AB+(y 因?yàn)?所以12分注：其他解法酌情給分高一數(shù)學(xué)期末第3頁(yè)共6頁(yè)18.(17分)…月,故m+1≤y2m單調(diào)遞增，當(dāng)t=3時(shí)，(3)假設(shè)存在正實(shí)數(shù)t滿足題意，易知f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增，所以a,b為關(guān)于x的方程3*的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，令u=3*>0,即關(guān)于u的一元二次方程(t-1)u2-tu+1=0有兩個(gè)不等正根u,u,………13分所以存在正實(shí)數(shù)滿足題意，t的取值范圍{t|t>1且t≠2}……17分高一數(shù)學(xué)期末第4頁(yè)共6頁(yè)19.(17分)(2)依題意可得)上單調(diào)遞減，假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,a+1](1≤a≤2)上是“不接近”的，則3x?,xzE[a,a+1](1≤a≤2),高一數(shù)學(xué)期末第5頁(yè)共6頁(yè)