《數(shù)學(xué)廣角-植樹問(wèn)題》第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《數(shù)學(xué)廣角—植樹問(wèn)題》第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《數(shù)學(xué)廣角—植樹問(wèn)題》第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以《數(shù)學(xué)廣角—植樹問(wèn)題》為教學(xué)內(nèi)容，旨在通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解植樹問(wèn)題的規(guī)律，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)小組合作探究，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中提高，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高他們的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.強(qiáng)化學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，提升他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容是植樹問(wèn)題中的間隔規(guī)律，包括單側(cè)線性植樹和環(huán)形植樹問(wèn)題的解決方法。

-通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握計(jì)算植樹棵數(shù)的公式：棵數(shù)=間隔數(shù)（或周長(zhǎng)）÷間隔。

-例如，通過(guò)計(jì)算一條長(zhǎng)100米的路兩側(cè)每隔5米植樹一棵，需要多少棵樹，來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容是環(huán)形植樹問(wèn)題的理解和解決。

-學(xué)生可能難以理解環(huán)形植樹中“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)”的原理，以及如何計(jì)算環(huán)形植樹的總間隔數(shù)。

-例如，在解決環(huán)形植樹問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以理解為什么環(huán)形植樹的總間隔數(shù)等于植樹的總棵數(shù)。

-通過(guò)實(shí)際操作或動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解環(huán)形植樹問(wèn)題中的間隔和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合小組討論，講解植樹問(wèn)題的基本原理和公式，確保學(xué)生理解核心概念。

2.設(shè)計(jì)“植樹游戲”活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)植樹問(wèn)題的解決過(guò)程，提高參與度和互動(dòng)性。

3.利用多媒體展示植樹問(wèn)題的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解環(huán)形植樹和單側(cè)線性植樹的差異。

4.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組合作，共同解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題如“如何計(jì)算植樹棵數(shù)？環(huán)形植樹與線性植樹有何不同？”

學(xué)生活動(dòng)：自主閱讀預(yù)習(xí)資料，思考問(wèn)題，記錄疑問(wèn)。

舉例：學(xué)生通過(guò)閱讀預(yù)習(xí)資料，了解到植樹問(wèn)題的基本概念，并開始思考如何應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：導(dǎo)入新課，講解植樹問(wèn)題中的間隔規(guī)律，組織“植樹游戲”活動(dòng)。

學(xué)生活動(dòng)：聽講并思考，參與游戲活動(dòng)，體驗(yàn)植樹問(wèn)題的解決。

舉例：在“植樹游戲”中，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)會(huì)了如何計(jì)算不同情況下的植樹棵數(shù)，突破了環(huán)形植樹問(wèn)題的難點(diǎn)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：布置作業(yè)，提供拓展資源如相關(guān)視頻和文章。

學(xué)生活動(dòng)：完成作業(yè)，利用拓展資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，反思總結(jié)。

舉例：學(xué)生在課后作業(yè)中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)拓展資源進(jìn)一步理解植樹問(wèn)題的多樣性和應(yīng)用場(chǎng)景。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)與技能的掌握

（1）植樹問(wèn)題的基本概念：了解植樹問(wèn)題的定義，包括單側(cè)線性植樹和環(huán)形植樹。

（2）植樹棵數(shù)的計(jì)算方法：學(xué)會(huì)運(yùn)用公式“棵數(shù)=間隔數(shù)（或周長(zhǎng)）÷間隔”來(lái)計(jì)算植樹棵數(shù)。

（3）植樹問(wèn)題的解決策略：掌握解決植樹問(wèn)題的基本思路和方法，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（4）植樹問(wèn)題的應(yīng)用：了解植樹問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如城市規(guī)劃、園林設(shè)計(jì)等。

2.思維能力的提升

（1）邏輯推理能力：學(xué)生在解決植樹問(wèn)題時(shí)，需要運(yùn)用邏輯推理能力分析問(wèn)題、找出規(guī)律，從而得出正確答案。

（2）空間想象力：通過(guò)觀察和分析植樹問(wèn)題的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，提高他們?cè)趯?shí)際生活中的空間感知能力。

（3）問(wèn)題解決能力：學(xué)生在解決植樹問(wèn)題時(shí)，需要運(yùn)用已有的知識(shí)和方法，逐步推導(dǎo)出答案，從而提高問(wèn)題解決能力。

3.合作與溝通能力的培養(yǎng)

（1）團(tuán)隊(duì)合作：在“植樹游戲”活動(dòng)中，學(xué)生需要與同伴共同完成任務(wù)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

（2）溝通能力：學(xué)生在討論和交流過(guò)程中，需要表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，提高溝通能力。

4.學(xué)習(xí)興趣的提高

（1）實(shí)踐操作：通過(guò)“植樹游戲”等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（2）拓展學(xué)習(xí)：提供拓展資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)興趣。

5.價(jià)值觀的培養(yǎng)

（1）環(huán)保意識(shí)：通過(guò)學(xué)習(xí)植樹問(wèn)題，讓學(xué)生了解植樹造林的重要性，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)。

（2）責(zé)任感：學(xué)生在解決植樹問(wèn)題時(shí)，需要承擔(dān)起自己的責(zé)任，培養(yǎng)責(zé)任感。

（3）創(chuàng)新精神：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，勇于嘗試新方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)將關(guān)注學(xué)生的參與度、專注度和積極性。教師將觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性以及解決問(wèn)題的效率。例如，通過(guò)提問(wèn)和小組討論，教師可以評(píng)估學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用植樹問(wèn)題的公式，以及他們是否能夠解釋自己的解題思路。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示是評(píng)價(jià)學(xué)生合作能力和溝通技巧的重要方式。教師將評(píng)估學(xué)生在小組討論中的貢獻(xiàn)，包括是否能夠提出有見地的觀點(diǎn)、是否能夠傾聽他人意見并有效溝通。例如，通過(guò)小組報(bào)告或展示板，教師可以觀察每個(gè)學(xué)生是否能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，以及團(tuán)隊(duì)是否能夠共同達(dá)成解決方案。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試將包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，旨在評(píng)估學(xué)生對(duì)植樹問(wèn)題基本概念和解決方法的掌握程度。測(cè)試將涵蓋以下內(nèi)容：

-計(jì)算單側(cè)線性植樹和環(huán)形植樹的問(wèn)題。

-應(yīng)用植樹問(wèn)題的公式解決實(shí)際問(wèn)題。

-分析和解釋植樹問(wèn)題的不同解決方案。

4.課后作業(yè)反饋：

課后作業(yè)的完成情況將作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)。教師將檢查作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的準(zhǔn)確性、邏輯的清晰性和書寫的規(guī)范性。例如，教師可能會(huì)提供以下反饋：

-對(duì)于正確解答問(wèn)題的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)并鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

-對(duì)于解答錯(cuò)誤的學(xué)生，提供具體的錯(cuò)誤原因和改進(jìn)建議。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

教師評(píng)價(jià)將針對(duì)學(xué)生的整體表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的掌握、技能的應(yīng)用和態(tài)度的積極性。以下是具體的評(píng)價(jià)和反饋內(nèi)容：

-針對(duì)知識(shí)掌握：教師將評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)植樹問(wèn)題相關(guān)概念的理解程度，以及他們是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

-針對(duì)技能應(yīng)用：教師將觀察學(xué)生在解決植樹問(wèn)題時(shí)是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)方法，以及他們是否能夠獨(dú)立完成復(fù)雜問(wèn)題的解答。

-針對(duì)態(tài)度積極性：教師將評(píng)估學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問(wèn)、回答問(wèn)題和參與討論的積極性。

-反饋方式：教師將通過(guò)個(gè)別談話、課堂點(diǎn)評(píng)和書面評(píng)價(jià)來(lái)提供反饋。例如，教師可能會(huì)在課后與學(xué)生討論他們的作業(yè)，指出他們的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方，并提供具體的改進(jìn)建議。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我?guī)Т蠹覍W(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)廣角—植樹問(wèn)題》的第二課時(shí)?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺得有幾個(gè)方面做得還不錯(cuò)，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了講授法和小組討論相結(jié)合的方式。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)講授法，學(xué)生們能夠快速地掌握植樹問(wèn)題的基本概念和公式，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，有些學(xué)生還是顯得有些吃力。而小組討論則讓學(xué)生們有機(jī)會(huì)互相交流、互相啟發(fā)，這種合作學(xué)習(xí)的方式顯然更能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

舉個(gè)例子，在環(huán)形植樹的問(wèn)題上，我讓學(xué)生們分成小組，共同探討如何計(jì)算植樹棵數(shù)。有的小組通過(guò)畫圖的方式來(lái)理解問(wèn)題，有的小組則直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。這種討論讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，也讓他們?cè)诮涣髦袑W(xué)會(huì)了如何解決問(wèn)題。

當(dāng)然，也有不足之處。比如，在講解環(huán)形植樹問(wèn)題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是不太理解“植樹棵數(shù)=間隔數(shù)”這個(gè)原理。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有足夠的時(shí)間去深入解釋，或者是因?yàn)槲覜]有用足夠直觀的方式去展示這個(gè)概念。今后，我會(huì)在教學(xué)中更加注重這一點(diǎn)，比如通過(guò)動(dòng)畫或者實(shí)物模型來(lái)幫助學(xué)生更好地理解。

在課堂管理方面，我覺得整體上還是不錯(cuò)的。學(xué)生們?cè)谡n堂上能夠保持一定的紀(jì)律，積極參與討論。但是，也有個(gè)別學(xué)生注意力不太集中，這需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)采取不同的教學(xué)策略。

至于教學(xué)效果，我覺得還是達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。學(xué)生們?cè)谥R(shí)、技能和情感態(tài)度等方面都有所收獲和進(jìn)步。在知識(shí)方面，學(xué)生們能夠熟練地運(yùn)用植樹問(wèn)題的公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；在技能方面，他們學(xué)會(huì)了如何通過(guò)小組合作來(lái)解決問(wèn)題；在情感態(tài)度方面，他們展現(xiàn)出了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

當(dāng)然，也存在一些問(wèn)題。比如，有些學(xué)生對(duì)于植樹問(wèn)題的理解還不夠深入，他們?cè)诮鉀Q一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)還是顯得有些困惑。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我打算在今后的教學(xué)中，增加一些練習(xí)題和實(shí)際案例，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中加深理解。重點(diǎn)題型整理1.單側(cè)線性植樹問(wèn)題

題型：一條長(zhǎng)100米的路，每隔5米植樹一棵，共需植樹多少棵？

解答：間隔數(shù)=100÷5=20，棵數(shù)=間隔數(shù)+1=20+1=21（棵）

補(bǔ)充說(shuō)明：在計(jì)算單側(cè)線性植樹問(wèn)題時(shí)，需要記住公式“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，因?yàn)槠鹗键c(diǎn)和終點(diǎn)都要植樹。

2.環(huán)形植樹問(wèn)題

題型：一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是60米，每隔3米栽一棵樹，共需栽多少棵樹？

解答：棵數(shù)=周長(zhǎng)÷間隔=60÷3=20（棵）

補(bǔ)充說(shuō)明：在環(huán)形植樹問(wèn)題中，由于植樹點(diǎn)首尾相連，所以植樹棵數(shù)等于周長(zhǎng)除以間隔數(shù)。

3.間隔與植樹棵數(shù)的關(guān)系

題型：一條長(zhǎng)80米的公路，如果每隔4米植樹一棵，那么在公路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要植樹，共需植樹多少棵？

解答：間隔數(shù)=80÷4=20，棵數(shù)=間隔數(shù)+1=20+1=21（棵）

補(bǔ)充說(shuō)明：在計(jì)算植樹棵數(shù)時(shí)，如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都要植樹，則需要額外加1。

4.植樹問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用

題型：一個(gè)公園要圍繞湖邊種樹，湖的周長(zhǎng)是200米，每隔10米種一棵樹，如果湖的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要種樹，共需種多少棵樹？

解答：棵數(shù)=周長(zhǎng)÷間隔=200÷10=20（棵）

補(bǔ)充說(shuō)明：在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情境來(lái)判斷是否需要在起點(diǎn)和終點(diǎn)種樹。

5.植樹問(wèn)題的變式