2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.1.2 有理數(shù)的減法 第2課時(shí)

2.1.2

有理數(shù)的減法第2課時(shí)第二章

有理數(shù)的運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.學(xué)會(huì)把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式.2.能正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問(wèn)題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.請(qǐng)問(wèn)小青蛙爬出井了嗎？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題：計(jì)算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–20)+(+3)+(+5)+(–7)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算這個(gè)算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫(xiě)為分析：使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.知識(shí)點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

算式是

,

,

,

這四個(gè)數(shù)的和.

為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫(xiě)為（）我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.3–20+3+5–7負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357–75–20

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，大膽探究：在符號(hào)簡(jiǎn)寫(xiě)這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門(mén)嗎？(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)把下列算式改寫(xiě)為省略括號(hào)和加號(hào)的形式.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–40–27＋19–24＋32＝–9＋2–

3–4【練一練】

解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，規(guī)律：數(shù)字前“–”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“–”；

數(shù)字前“–”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1

計(jì)算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)加減的混合運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算＝16方法二：去括號(hào)法

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

計(jì)算：（1）（2）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：(1)原式=

=-1+1=0(2)原式==0+0=0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

例22017年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米素養(yǎng)考點(diǎn)2

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)=(4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]=5.6＋(–4.6)=1(千米)答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：根據(jù)題意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)

=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520)=1332.2–1125=207.2（元）.答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例3

動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱(chēng)體重.已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測(cè)，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱(chēng)重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號(hào)123456差值（kg)–0.08+0.09+0.05–0.05+0.08+0.06

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06)=0.15(kg)

4×6+0.15=24.15（kg）.答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法更簡(jiǎn)便呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋1.25–1.05–0.25–1.55＋1.3計(jì)算這一周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是上漲還是下跌？上漲或下跌的值是多少元？解：1.25＋(–1.05)＋(–0.25)＋(–1.55)＋(＋1.3)＝–0.3（元）答：本周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是下跌，下跌了0.3元.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1–4+5–4=1–4+4–5B.C.1–2+3–4=2–1+4–3D.4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7D基礎(chǔ)鞏固題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.–4，–5，+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小________.4.計(jì)算1–2+3–4+5+…+99–100=________.–50182.若a=–2，b=3，c=–4，則a–(b–c)的值為_(kāi)_______.–9

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，計(jì)算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10)=(–7)+(–5)+(–4)+10=(–16)+10=–6.能力提升題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，某水利勘察隊(duì)，第一天向上游走了

千米，第二天又向上游走了

千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了

千米，試求第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的什么位置？解：設(shè)向上游為正，則向下游為負(fù)，根據(jù)題意得

答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.拓廣探索題（千米）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b–c=a+b+(–c);2.運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.方法二：省略括號(hào)法1.省略括號(hào)；3.進(jìn)行加減運(yùn)算.2.同號(hào)放一起；

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，完成課后練習(xí)題.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化