2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.1.1 有理數(shù)的加法 第1課時(shí)

2.1.1

有理數(shù)的加法第1課時(shí)第二章

有理數(shù)的運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0

動(dòng)物王國(guó)舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，有理數(shù)的加法法則一只可愛(ài)的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

01234–1–2–3東知識(shí)點(diǎn)【探究】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）【想一想】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–2）+（–1）=–（2+1）（米）【想一想】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（–2）+（–1）=–（2+1）=–3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.有理數(shù)加法法則一：【比一比】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–3–2東

解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.用算式表示為–3+（+2）=–（3–2）（米）【想一想】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2東

解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.用算式表示為

–2+（+3）=+（3–2）（米）【想一想】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234–1–2東寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.【想一想】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

–2+(+3)=+（3–2）

–3+(+2）=–（3–2）

–2+(+2）=（2–2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號(hào)加數(shù)的絕對(duì)值不相等你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？【比一比】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，有理數(shù)加法法則二：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？東解：小狗向西行走了3米.寫成算式為（–3）+0=–3（米）有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).【想一想】01234–1–2–3東

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1計(jì)算：（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12素養(yǎng)考點(diǎn)1利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，通過(guò)有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算呢？方法總結(jié)：

1.先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2.再確定和的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.【議一議】

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

解：(1)(2)(3)(4)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值.分析：先根據(jù)的a、b符號(hào)，分類討論，再計(jì)算a+b的值.素養(yǎng)考點(diǎn)2需要分類討論的有理數(shù)加法

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：因?yàn)椹│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.（1）因?yàn)閍、b同號(hào)，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.（2）因?yàn)閍、b異號(hào)，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，若|x–3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．解：由題意得|x–3|+|y＋2|=0，又|x–3|≥0，|y＋2|≥0，所以x–3=0，y＋2=0，所以x=3，y=–2.所以x＋y=3–2=1.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4:10:12黃隊(duì)1:41:0–2藍(lán)隊(duì)1:00:10例3足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，

藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)

的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)椋ǎ?）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（–1）＝0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

潛水艇下潛40m，記作–40m；上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（–40）+（+15）=–（40–15）=–25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處.–50m–30m–20m海平面–10m0m–40m解：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.計(jì)算：0+（–2）=（）A．–2

B．2C．0 D．–202.在1，–1，–2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

A.1B.0C.–1D.3AB基礎(chǔ)鞏固題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，A.a+c＜0B.b+c＜0C.–b+a＜0D.–a+b+c＜03.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.1B.–5C.–5或–1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，則x+y的值為（）CDcba0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(1)(–0.6)+(–2.7)；

(2)3.7+(–8.4)；(3)3.22+1.78；(4)7+(–3.3).

5.計(jì)算：答案：(1)–3.3

(3)5(2)–4.7(4)3.7

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：中午的氣溫為–25+11=–14（℃），

夜間的氣溫為–14+（–13）=–27（℃）.某城市一天早晨的氣溫是–25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？能力提升題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

在某次抗洪搶險(xiǎn)中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當(dāng)天航行記錄如下(單位：千米)：14,–9,18,–7,13,–6,10,–5.問(wèn)B地在A地什么位置？解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).

答：B地在A地正東28千米處.拓廣探索題

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)科網(wǎng)確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與0相加相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，完成課后練習(xí)題.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性