2024年新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 5.2 解一元一次方程 第3課時 利用去括號解一元一次方程

人教版·七年級上冊第3課時利用去括號解一元一次方程

助力教學僅限個人使用，學習目標1.會用去括號的方法解一元一次方程2.熟悉如何設未知數(shù)列方程解應用題

助力教學僅限個人使用，新課導入解下列方程：解：移項，得5x-7x=3-45.合并同類項，得-2x=-42.系數(shù)化為1，得x=21.5x+45=7x+34-

x=x

-(2-

x)-2(2x+1)=x這樣的方程，又該怎么辦呢？

助力教學僅限個人使用，1.去括號法則是什么？（1）去掉“+（）”，括號內各項的符號都不變號.（2）去掉“－（）”，括號內各項的符號都要變號.2.已經學過的解一元一次方程的步驟：（1）移項（2）合并同類項（3）系數(shù)化為1

助力教學僅限個人使用，3.已經會解的兩種類型的方程：ax+bx=c（a，b，c

為常數(shù)）ax+b=cx+d（a，b，c，d

為常數(shù)）

助力教學僅限個人使用，一臺功率為1kW的電器1h的用電量是1kW·h.新知探索

問題3某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時），全年的用電量是150000kW·h.這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關系是什么？月平均用電量×n（月數(shù)）=n

個月用電量上半年的用電量+下半年的用電量=全年的用電量

助力教學僅限個人使用，新知探索分析：設去年上半年平均每月的用電量是x

kW·h，則下半年平均每月用電量是(x

-2000)

kW·h；上半年的用電量是6xkW·h，下半年的用電量是6(x-2000)kW·h．根據全年的用電量是150000kW·h，列得方程6x+6(x

-2000)=150000怎樣解這個方程？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？

助力教學僅限個人使用，方程左邊去括號，得6x+6x-12000=150000移項，得6x+6x=150000+12000合并同類項，得12x=162000系數(shù)化為1，得x=13500這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h.6x+6(x

-2000)=150000當方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.

助力教學僅限個人使用，利用去括號解一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1

助力教學僅限個人使用，例題【教材P125】例5解下列方程：（1）2x–(x+10)=5x+2(x–1)；解：去括號，得2x–x-10=5x+2x

-2.移項，得2x–x

-5x

-2x=-2+10.合并同類項，得-6x=8.系數(shù)化為1，得x=-

.

助力教學僅限個人使用，例題【教材P125】（2）3x–7(x–1)=3–2(x+3).去括號，得3x–7x+

7=3

-2x

-6.移項，得3x–7x

+2x=3-6-7.合并同類項，得-2x=-10.系數(shù)化為1，得x=5.

助力教學僅限個人使用，鞏固練習解方程：x+1－2(x－1)=1－3x解：去括號，得x+1－2x－2=1－3x移項，得x－2x

+

3x=1－1+2合并同類項，得2x

=2系數(shù)化為1，得x

=1上述解答過程錯在哪一步？指出并加以改正.x+1－2x

+2=1－3x

x－2x

+

3x=1－1－22x=－2x=－1

助力教學僅限個人使用，

例6

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.例題【教材P125】思考：1.

行程問題涉及哪些量？它們之間的關系是什么？

2.

問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關系？

助力教學僅限個人使用，順水（風）、逆水（風）問題中的相等關系：（1）順水速度＝靜水速度+水流速度，逆水速度＝靜水速度－水流速度.（2）順風速度＝無風速度+風速，逆風速度＝無風速度－風速.（3）往返于A，B兩地時，順水(風)航程＝逆水(風)航程

助力教學僅限個人使用，分析：一般情況下，可以認為這艘船往返的路程相等.根據這個相等關系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.

例6

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.例題【教材P125】

助力教學僅限個人使用，解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順水的速度為(x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h.根據往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).

去括號，得2x+6=2.5x

-7.5.

移項及合并類型，得-0.5x=-13.5.

系數(shù)化為1，得x=27.

答：船在靜水中的平均速度為27km/h.

助力教學僅限個人使用，鞏固練習一艘船從甲碼頭順水航行到乙碼頭用時4

h，從乙碼頭逆水航行返回甲碼頭用時5

h.已知水流的速度為3

km/h，求甲、乙兩個碼頭之間的航程.分析：①設船在靜水中的平均速度為xkm/h.類型速度/(km/h)時間/h航程/km順水x+344(x+3)逆水x-355(x-

3)②相等關系：順水航程＝逆水航程.

助力教學僅限個人使用，解:設船在靜水中的平均速度為xkm/h.根據題意，得4(x+3)＝5(x-3).去括號，得4x+12＝5x-15.移項及合并同類項，得-x=-27.系數(shù)化為1，得x=27.所以4(x+3)=120.答:甲、乙兩個碼頭之間的航程為120km.

助力教學僅限個人使用，練習【選自教材教材P126練習第1題】1.解下列方程：解：去括號，得2x+6=5x.

（1）2(x+3)=5x；移項，得2x-5x=-6.

合并同類項，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.

助力教學僅限個人使用，（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：去括號，得4x+6x

-9=12–x-4.

移項，得4x+

6x+x=12-4+9.

合并同類項，得11x=17.系數(shù)化為1，得x=.

助力教學僅限個人使用，（3）6(x-4)+2x=7-(x-1)；系數(shù)化為1，得x=6.合并同類項，得

x=32.解：去括號，得3x–24+2x=7–x+1.

移項，得3x+

2x+x=24+7+1.

助力教學僅限個人使用，（4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括號，得2-3x

-3=1-2–x.

移項，得

-3x+x=1-2-2+3.

合并同類項，得-2x=0.系數(shù)化為1，得x=0.

助力教學僅限個人使用，2.一個長方形的長減少2cm，寬增加2cm后，面積

保持不變.已知這個長方形的長是6cm，求它的寬.解:設這個長方形的寬為xcm.根據題意，得6x＝(6-2)(x+2).解得x=4.答:它的寬為4cm.【選自教材教材P126練習第2題】

助力教學僅限個人使用，3.編織大、小兩種中國結共6個，總計用繩20m，已知

編織1個大號中國結需用繩4m，編織1個小號中國結

需用繩3m.問這兩種中國結各編織了多少個.解:設編織了x個大號中國結.根據題意，得4x+3(6-x)=20.解得x=2.所以6-x=4.答:編織了2個大號中國結，4個小號中國結.【選自教材教材P126練習第3題】

助力教學僅限個人使用，課堂小結利用去括號解一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1

助力教學僅限個人使用，課后作業(yè)1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程