江蘇省睢寧縣達(dá)標(biāo)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省睢寧縣達(dá)標(biāo)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A．球不會(huì)過(guò)網(wǎng) B．球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界C．球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界 D．無(wú)法確定2．若，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是A． B． C．2 D．83．若=1，則符合條件的m有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）； B．函數(shù)圖像位于第一、三象限；C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨著的增大而增大； D．當(dāng)時(shí)，．6．如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（）A．B．C．D．7．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．8．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是()A． B．C． D．9．不等式組中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．10．如果，那么（）A． B． C． D．11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則CE：DE等于（）A．3:1 B．4:1 C．5:2 D．7:212．已知，代數(shù)式的值為（）A．－11 B．－1 C．1 D．11二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．9的算術(shù)平方根是．14．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=1DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正確結(jié)論的是_____．15．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線(xiàn)與x軸的正半軸夾角為α，那么角α的余弦值是_____．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線(xiàn)y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_(kāi)______.

．18．如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_(kāi)________________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，正方形ABCD中，BD為對(duì)角線(xiàn)．（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線(xiàn)EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長(zhǎng)．20．（6分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤1 B．m＜1 C．﹣3≤m≤1 D．﹣3＜m＜121．（6分）吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫他把探究過(guò)程補(bǔ)充完整該函數(shù)的自變量x的取值范圍是．列表：x…﹣2﹣10123456…y…m﹣1﹣5n﹣1…表中m＝，n＝．描點(diǎn)、連線(xiàn)在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象：觀(guān)察所畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②．22．（8分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？大意為：今有甲、乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián).若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為；若甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.23．（8分）填空并解答：某單位開(kāi)設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達(dá)，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客．已知早上8：00上班窗口開(kāi)始工作時(shí)，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達(dá)，且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達(dá)．該單位上午8：00上班，中午11：30下班．（1）問(wèn)哪一位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的？分析：可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顧客”為c1、c2、c3、c4…．窗口開(kāi)始工作記為0時(shí)刻．a(chǎn)1a2a3a4a5a6c1c2c3c4…到達(dá)窗口時(shí)刻000000161116…服務(wù)開(kāi)始時(shí)刻024681012141618…每人服務(wù)時(shí)長(zhǎng)2222222222…服務(wù)結(jié)束時(shí)刻2468101214161820…根據(jù)上述表格，則第位，“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的．（2）若其他條件不變，若窗口每a分鐘辦理一個(gè)客戶(hù)（a為正整數(shù)），則當(dāng)a最小取什么值時(shí)，窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能消失．分析：第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為，第（n﹣1）個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)刻為．24．（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元，求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？預(yù)計(jì)在該條線(xiàn)路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）△ABF≌△DCE；四邊形ABCD是矩形．26．（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.27．（12分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求證：AE=FB．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得．詳解：根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入得：36a+2.6=2，解得：∴y與x的關(guān)系式為當(dāng)x=9時(shí),∴球能過(guò)球網(wǎng)，當(dāng)x=18時(shí),∴球會(huì)出界.故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問(wèn)題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.2、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開(kāi)平方法得出兩個(gè)有關(guān)m的等式，即可得出.【詳解】=1m2-9=0或m-2=1即m=3或m=3,m=1m有3個(gè)值故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.4、C【解析】

解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴△==，解得m≥1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式．5、C【解析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；D、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x＞1時(shí)，y＞-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是，故選A.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．7、C【解析】分析：一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減去1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選C．點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)圖示，可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a+b＜0，

∴|a+b|=-a-b．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．9、B【解析】由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式組的解集為：1≤x<3，在數(shù)軸上表示為：，故選B．10、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.11、A【解析】

利用垂徑定理的推論得出DO⊥AB，AF=BF，進(jìn)而得出DF的長(zhǎng)和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可．【詳解】連接DO，交AB于點(diǎn)F，∵D是的中點(diǎn)，∴DO⊥AB，AF=BF，∵AB=8，∴AF=BF=4，∴FO是△ABC的中位線(xiàn)，AC∥DO，∵BC為直徑，AB=8，AC=6，∴BC=10，F(xiàn)O=AC=1，∴DO=5，∴DF=5-1=2，∵AC∥DO，∴△DEF∽△CEA，∴，∴＝=1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△DEF∽△CEA是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先利用已知求出a的值，再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【詳解】解：由題意可知：，原式故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求得代數(shù)式的值二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.14、①②③【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過(guò)證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線(xiàn)的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE-S△FEC，求得面積比較即可．【詳解】①正確．

理由：

∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6-1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯(cuò)誤．理由：∵S△GCE=GC?CE=×1×4=6

∵GF=1，EF=2，△GFC和△FCE等高，

∴S△GFC：S△FCE=1：2，

∴S△GFC=×6=≠1．

故④不正確．

∴正確的個(gè)數(shù)有1個(gè):①②③.故答案為①②③【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線(xiàn)的判定，三角形的面積計(jì)算，有一定的難度．15、【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），∴OA==5，∴cosα=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.16、（-2，6）【解析】分析：連接OB1，作B1H⊥OA于H，證明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案．詳解：連接OB1，作B1H⊥OA于H，由題意得，OA=6，AB=OC-2，則tan∠BOA=，∴∠BOA=30°，∴∠OBA=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠B1OB=∠BOA=30°，∴∠B1OH=60°，在△AOB和△HB1O，，∴△AOB≌△HB1O，∴B1H=OA=6，OH=AB=2，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-2，6），故答案為（-2，6）．點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17、A3（）【解析】

設(shè)直線(xiàn)y=與x軸的交點(diǎn)為G，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).【詳解】設(shè)直線(xiàn)y=與x軸的交點(diǎn)為G，

令y=0可解得x=-4，

∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），

∴OG=4，

如圖1，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，

∴A1D=OD，

又∵點(diǎn)A1在直線(xiàn)y=x+上，

∴=，即=，解得A1D=1=（）0，

∴A1（1，1），OB1=2，

同理可得=，即=，解得A2E==（）1，則OE=OB1+B1E=，

∴A2（，），OB2=5，

同理可求得A3F==（）2，則OF=5+=，

∴A3（，）；故答案為（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀(guān)察數(shù)據(jù)的變化．18、【解析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的，∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的．同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的，∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）見(jiàn)解析；（2）2+1．【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線(xiàn)的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線(xiàn)和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長(zhǎng)度，從而得出答案．詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BDC=15°，CD=BC=1，又∵EF垂直平分CD，∴∠DEF=90°，∠EDF=∠EFD=15°，DE=EF=CD=2，∴DF=DE=2，∴△DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=2+1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是中垂線(xiàn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解中垂線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、C【解析】

利用二次根式有意義的條件和判別式的意義得到，然后解不等式組即可．【詳解】根據(jù)題意得，解得-3≤m≤1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．21、（1）一切實(shí)數(shù)（2）-，-（3）見(jiàn)解析（4）該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)【解析】

（1）分式的分母不等于零；（2）把自變量的值代入即可求解；（3）根據(jù)題意描點(diǎn)、連線(xiàn)即可；（4）觀(guān)察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．【詳解】（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．故答案為：一切實(shí)數(shù)；（2）m＝，n＝，故答案為：-，-；（3）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描點(diǎn)畫(huà)出圖形，如下圖所示：（4）觀(guān)察所畫(huà)出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：①該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)．故答案為：該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫(huà)出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．22、甲有錢(qián)，乙有錢(qián).【解析】

設(shè)甲有錢(qián)x，乙有錢(qián)y，根據(jù)相等關(guān)系：甲的錢(qián)數(shù)+乙錢(qián)數(shù)的一半=50，甲的錢(qián)數(shù)的三分之二+乙的錢(qián)數(shù)=50列出二元一次方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)甲有錢(qián)，乙有錢(qián).由題意得：，解方程組得：，答：甲有錢(qián)，乙有錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意正確的找出兩個(gè)相等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）5；（2）5n﹣4，na+6a．【解析】

(1)第5位，“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1，6，11，16，…，則第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為6a，7a，8a，…，第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a，第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a．【詳解】(1)第5位，“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的；故答案為：5；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1，6，11，16，…，∴第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為6a，7a，8a，…，∴第n個(gè)“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為(6+n)a，∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a，∵每a分鐘辦理一個(gè)客戶(hù)，∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a，故答案為：5n﹣4，na+6a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，尋找規(guī)律，列出代數(shù)式．24、（1）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．（2）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，根據(jù)“A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)（10-a）輛，由“購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元”和“10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客總和不少于650萬(wàn)人次”列出不等式組探討得出答案即可．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，由題意得，解得，答：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需15