動量定理、動量守恒定律-高三物理二輪復(fù)習(xí)（解析版）

2022年高三物理二輪復(fù)習(xí)資料(命題規(guī)律+知識薈萃+經(jīng)典例題+精選習(xí)題)

(江蘇專用)

專題08動量定理動量守恒定律

【命題規(guī)律】

1、命題規(guī)律：

(1)動量定理及應(yīng)用；

(2)動量守恒定律及應(yīng)用；

(3)碰撞模型及拓展.

2、?？碱}型：選擇題、計(jì)算題.

【知識薈萃】

★考向一、動量定理及應(yīng)用

1.沖量的三種計(jì)算方法

公式法/=8適用于求恒力的沖量.

動量定理法多用于求變力的沖量或從/未知的情況.

F~t圖線與時間軸圍成的面積表示力的沖量.若F

圖像法

成線性關(guān)系，也可直接用平均力求解.

2.動量定理

(1)公式：F^t=mv'—mv

(2)應(yīng)用技巧

①研究對象可以是單一物體，也可以是物體系統(tǒng).

②表達(dá)式是矢量式，需要規(guī)定正方向.

③勻變速直線運(yùn)動，如果題目不涉及加速度和位移，用動量定理比用牛頓第二定律求解更簡捷.

④在變加速運(yùn)動中/為加時間內(nèi)的平均沖力.

⑤電磁感應(yīng)問題中，利用動量定理可以求解時間、電荷量或?qū)w棒的位移.

3.流體作用的柱狀模型

對于流體運(yùn)動，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，設(shè)在極短的時間加內(nèi)通過某一橫截面S的

柱形流體的長度為△/,如圖所示.設(shè)流體的密度為p,則在0的時間內(nèi)流過該橫截面的流體的質(zhì)

量為△m=pSN=pSvNt,根據(jù)動量定理，流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元動量的增

量，即分兩種情況：(以原來流速丫的方向?yàn)檎较?

s

()D0。

(1)作用后流體微元停止，有Av=-v,代入上式有尸=—"S/；

(2)作用后流體微元以速率v反彈，有Av=-2v,代入上式有尸=一ZpSv2.

★考向二、動量守恒定律及應(yīng)用

1.判斷守恒的三種方法

(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為0,如光滑水平面上的板一塊模型、電磁感應(yīng)中光

滑導(dǎo)軌上的雙桿模型.

(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，如爆炸、反沖.

(3)某一方向守恒：系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為0,則在該方向上動量守恒，如滑塊一

斜面(曲面)模型.

2.動量守恒定律的三種表達(dá)形式

(1)mivi+m2V2=mivi'+m2V2',作用前的動量之和等于作用后的動量之和(用的最多).

(2)△/=—A°2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向.

(3)即=0,系統(tǒng)總動量的增量為零.

★考向三、碰撞模型及拓展

三類碰撞的特點(diǎn)

d彈性碰撞;一前基不直:蕨海浮底一］

，非彈性碰撞)一：-函基石直:灰嬴鋌看堀靈一］

U完全非彈性碰撞)一：高的底:祝涵篦■蔽盛復(fù)］

1.碰撞問題遵循的三條原則

(1)動量守怛：pi+p2=pi'+/?2'.

(2)動能不增加：Eki+Ek2>Eki,+Ek2,.

(3)若碰后同向，后方物體速度不大于前方物體速度.

2.兩種碰撞特點(diǎn)

(1)彈性碰撞

兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒.

以質(zhì)量為M、速度為也的小球與質(zhì)量為儂的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，有

miv\=mivi'-］-m2V2'

^mivi2=^mivi'2+^m2V2'2

府汨,mi—m2Vi,2mivi

斛信也一mi+m2，丫2一陽+儂.

結(jié)論：

①當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，V1'=O,V2'=V1,兩球碰撞后交換了速度.

②當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時，ni'>0,V2f>0,碰撞后兩球都沿速度vi的方向運(yùn)動.

③當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時，Vlf<0,V2f>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來.

(2)完全非彈性碰撞

動量守恒、末速度相同：用IVl+zn2V2=+儂)V共，機(jī)械能損失最多，機(jī)械能的損失：AE=^7M1V12

+^m2V22-2(機(jī)1+機(jī)2)V共2.

3.碰撞拓展

(1)“保守型”碰撞拓展模型

圖例(水

TB

平面光777777777777777777777+7+q

〃，，，，〃〃，，，〃〃〃〃

小球一彈簧模型小球曲面模型

滑)

相當(dāng)于完全非彈性碰孑童，系統(tǒng)水平方向動量守恒，滿足機(jī)vo=(m

達(dá)到共速+M)v共，損失的動育言最大，分別轉(zhuǎn)化為彈性勢能、重力勢能或電

勢能

相當(dāng)于彈性碰撞，系統(tǒng)水平方向動量守怛，滿足znw=wrvi+Mv2,

再次分離

^t^^mvo2=^mvi2+^Mv22

(2)“耗散型”碰撞拓展模型

圖例(水

平面、水|*/>|

t=>AI

平導(dǎo)軌都〃,?〃〃〃〉）〃〃〃

光滑)

相當(dāng)于完全非彈性碰撞，動量滿足mvo=(m+M)V共，損失的動能最大，

達(dá)到共速

分別轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或電能

技巧點(diǎn)撥

1.三種碰撞的特點(diǎn)及規(guī)律

動量守怛：mivi+m2V2=miviz+mivo!

彈性碰撞

機(jī)械能守恒：^mivi2+^m2V22=^mivir2+^m2V2r2

動量守恒、末速度相同：mivi+m2V2=(mi+m?)V

機(jī)械能損失最多，損失的機(jī)械能：

完全非彈性碰撞

AE=^mivi2+^m2V22—(mi+mz)v,2

動量守恒：mivi+m2V2=mivf+m2V2r

機(jī)械能有損失，損失的機(jī)械能：

非彈性碰撞

AE=^mivi2+^m2V22—^m2V2r2

(1)動量守怛：pr+p2=pi'+/72'

碰撞問題遵循的

(2)動能不增加：Eki+Ek2>Eki,+Ek2,

三條原則

(3)若碰后同向，后方物體速度不大于前方物體速度

2.彈性碰撞的“動碰靜”模型

(1)由動量守恒和能量守恒得,

mivo=mivi+m2V2

^mivo2=^mivi2+^m2V22；

mi—mi2ml

(2)碰后的速度：V1=；W,V2=；V0.

3.彈性碰撞模型的拓展應(yīng)用

當(dāng)

相

水平方向

完

于m\Vo=(mx+m2)v

動量守恒

非

小球上升全

性

至最高彈

能量"加=/(加1+機(jī)2”2

撞

碰

守恒+gg/i

相當(dāng)

彈

小球返回于

碰

小球-曲面模型性

曲面底端

(水平面光滑，不撞

計(jì)空氣阻力)

相當(dāng)

萬向

于完水平

2%

+機(jī)

=(6]

小1歷

守恒

動量

球速

兩小全非

彈性

同時

度相

兒:

+他

當(dāng)犯

；機(jī)］如2

碰撞能量

m

+Ep

AAAQ

7WW

m

2

相當(dāng)動量

mV2

mv+

m]Vi=

2

il

于彈(

模型

-彈簧

小球

恢

彈簧性碰

滑，不

面光

（水平

長

復(fù)原

+

加必2

）2=*

撞；機(jī)碼

能量

力）

氣阻

計(jì)空

/

*mv

2

】

例題

【經(jīng)典

,

相同

體積

放置

臺上

操作

。在

且光滑

面水平

臺上表

，操作

操作臺

放置一

桌面上

圖水平

1］如

［例題

簧，兩

輕質(zhì)彈

壓縮的

一個

間有

，中

線相連

球用細(xì)

2,兩

根八m

別為

量分

球，質(zhì)

、乙兩

同的甲

質(zhì)量不

動，

右運(yùn)

向左、

球分別

用，兩

力的作

彈簧彈

，由于

細(xì)線后

。燒斷

離相等

邊緣距

臺左右

與操作

球分別

）

的是（

中正確

列說法

。則下

桌面上

至水平

平拋落

，然后

距離

行一段

面上滑

操作臺

簧后在

脫離彈

▲遇

覷現(xiàn)現(xiàn)

臺

操作

相同

動量

球的

乙兩

甲、

簧時，

脫離彈

A.剛

同

能相

的動

兩球

、乙

，甲

彈簧時

剛脫離

B.

上

桌面