動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題和臨界、極值問(wèn)題（講義）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)（含解析）

微專(zhuān)題01+動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題和臨界、極值問(wèn)題2025年高

考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考通用）講義含解析微專(zhuān)題一動(dòng)

力學(xué)中的連接體問(wèn)題和臨界、極值問(wèn)題

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航...........................................................2

02知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................3

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題...................................................................3

【核心精講】..................................................................................3

考點(diǎn)1連接體及常見(jiàn)類(lèi)型.....................................................................3

考點(diǎn)2連接問(wèn)題的解題思路及方法............................................................4

【真題研析】..................................................................................5

【命題預(yù)測(cè)】..................................................................................5

考向1常規(guī)連接體問(wèn)題.......................................................................5

考向2創(chuàng)新連接體問(wèn)題.......................................................................6

題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問(wèn)題...............................................................7

【核心精講】..................................................................................7

考點(diǎn)1臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類(lèi)型.....................................................7

考點(diǎn)2臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法.......................................................7

【真題研析】..................................................................................8

【命題預(yù)測(cè)】..................................................................................8

考向1臨界、極值問(wèn)題8

考情透觀?目標(biāo)導(dǎo)航

題統(tǒng)計(jì)

命題要,、20242023年2022年

熱2024?北京?連接體問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)中的連2022?山東?連接體問(wèn)題

2024?寧夏四川?連接體問(wèn)題2023?北京?連接體問(wèn)題

接體問(wèn)題2022?全國(guó)?連接體問(wèn)題

考2024?福建?連接體問(wèn)題

角

動(dòng)力學(xué)中的臨

2024?安徽?極值問(wèn)題2023?湖南?臨界問(wèn)題2022?全國(guó)?極值問(wèn)題

度界、極值問(wèn)題

命題規(guī)律①連接體問(wèn)題；②與彈簧一起的連接體問(wèn)題及臨界問(wèn)題；③恰好分離問(wèn)題④極值問(wèn)題.

本專(zhuān)題屬于難點(diǎn)內(nèi)容，題型既有選擇題，也有計(jì)算題，除了單獨(dú)考查，也結(jié)合功能關(guān)系考查綜合問(wèn)題。

高考命題以?xún)蓚€(gè)物體通過(guò)繩、桿、彈簧或者直接接觸的兩個(gè)或多個(gè)物體為主，加速相同考查連接體問(wèn)題

考向預(yù)測(cè)

的常規(guī)解法，加速度不同會(huì)考查分離、極值問(wèn)題；此外會(huì)結(jié)合功能關(guān)系考查多個(gè)物體間的能量轉(zhuǎn)化、

彈性勢(shì)能、機(jī)械能守恒等；

命題情境多節(jié)車(chē)廂，彈簧、繩連接的物體、定滑輪

常用方法整體法與隔離法、臨界極值法

動(dòng)力學(xué)中的

連接問(wèn)題的解題思路及方法

連接體問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)

題和臨界、極值問(wèn)題臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類(lèi)型

動(dòng)力學(xué)中的臨

臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法

界、極值問(wèn)題

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題

核心精講］

考點(diǎn)1連接體問(wèn)題及常見(jiàn)類(lèi)型

1.連接體問(wèn)題：兩個(gè)或兩仝以上相互作用的物體組成的縣有:根同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的整體叫連接體.如幾個(gè)物體疊放

在一起，或并排放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起，在求解連接體問(wèn)題時(shí)常用的方法為整體法與隔離

法.

2.常見(jiàn)類(lèi)型

1）物物疊放連接體：兩物體通過(guò)彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

3）輕桿連接體:輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度和加速度.

4）彈簧連接體:在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大

時(shí)，兩端連接體的速度、加速度相等.

考點(diǎn)2連接問(wèn)題的解題思路及方法

整體法與隔離法，正確選取研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵.

1）整體法：若連接體內(nèi)各物體縣直相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力，則可以把它

們看作一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律，已知合外力則可求出加速度，已知加速度則可求出合處力.

2）隔離法：若連接體內(nèi)各物體的加速度丕相L圓，則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列

方程求解.

3）若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然

后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度后隔離求內(nèi)力”.

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線(xiàn)相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg,

細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力E作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。則尸的最大值

為（）

~I-----I--~------F>

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

命題預(yù)測(cè)

考向1常規(guī)連接體問(wèn)題

1.（2024?江蘇鎮(zhèn)江?一模）如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊A與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,質(zhì)量為3kg

的物塊B與地面間無(wú)摩擦，在水平力尸的作用下，A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，已知尸=26N。則下列說(shuō)法中正

確的是（g取lOm/s?）（）

A.A、B的加速度均為1.25m/s，

B.A、B的加速度均為3.25m/sZ

C.A對(duì)B的作用力為9.75N

D.A對(duì)B的作用力為6N

2.（2024?河北石家莊?模擬預(yù)測(cè)）（多選）一列有8節(jié)車(chē)廂的動(dòng)車(chē)一般是4動(dòng)4拖，其中第1節(jié)、第3節(jié)、

第6節(jié)、第8節(jié)車(chē)廂是帶動(dòng)力的，其余4節(jié)車(chē)廂是不帶動(dòng)力的。如圖所示，該動(dòng)車(chē)在平直軌道上勻加速向

右啟動(dòng)時(shí)，若每節(jié)動(dòng)力車(chē)廂提供的牽引力大小均為尸，每節(jié)車(chē)廂質(zhì)量均為掰，每節(jié)車(chē)廂所受阻力均為該節(jié)

車(chē)廂重力的左倍，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

87654321

foooo|oooo|oooopooopooopooopooopooo、

A.整列車(chē)的加速度大小為'一產(chǎn)B.整列車(chē)的加速度大小為I一切.

2mm

C.第4節(jié)車(chē)廂對(duì)第5節(jié)車(chē)廂的作用力大小為0D.第4節(jié)車(chē)廂對(duì)第5節(jié)車(chē)廂的作用力大小為:尸

考向2創(chuàng)新連接體問(wèn)題

3.（2024?廣西貴港?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C的質(zhì)量分別為根、2m.m,物塊B

疊放在C上，物塊A與C之間用輕彈簧水平連接，物塊A、C與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃，物塊B

與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為葭。在大小恒為廠(chǎng)的水平推力作用下，使三個(gè)物塊正保持相對(duì)靜止地一起向右做

勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)

法正確的是（）

B

旦C-VWWWWVA

/////////////////////////

F

A.彈簧彈力大小為￡

4

B.保持A、B、C三個(gè)物塊相對(duì)靜止，尸最大值不超過(guò)6〃〃歸

C.在撤去水平推力的瞬間，物塊A的加速度不變

D.若撤去水平推力后，物塊B和C仍能保持相對(duì)靜止

4.（2024?北京朝陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量為叫、鈾的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過(guò)位于傾角為30。的光滑斜

面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，叫懸空，網(wǎng)

放在斜面底端，由靜止釋放后，?從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為乙第二次，%懸空，叫放在斜面底端,

由靜止釋放后，/從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為2兀則？與加2的比值為（）

A.3:2B.4:35:3

題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問(wèn)題

核心精講T

考點(diǎn)］臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類(lèi)型

L臨界、極值條件的標(biāo)志

1）有些題目中有繳心恰於正虻等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；

2）若題目中有嚷大:囁企雁赳至把等字眼,表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界

點(diǎn).

2.“四種，，典型臨界條件

1）接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=O.

2）相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩

擦力達(dá)到最大值.

3）繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力

等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力用=0.

4）加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?.

考點(diǎn)2臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法

1.解題思路

1）認(rèn)真審題，詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程（包括分析整個(gè)過(guò)程中有幾個(gè)階段）；

2）尋找過(guò)程中變化的物理量；

3）探索物理量的變化規(guī)律；

4）確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.

2.解題方法

1）極限法：把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的

目的.

2）假設(shè)法：臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件,

也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題.

3）數(shù)學(xué)法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.

I真題研析J

1.（2023?湖南?高考真題）（多選）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為的小車(chē)在水平推力廠(chǎng)的作用下加

速運(yùn)動(dòng)。車(chē)廂內(nèi)有質(zhì)量均為加的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車(chē)廂水平

底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，桿與豎直方向的夾角為6,桿與車(chē)廂始終保持相對(duì)靜止假設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若B球受到的摩擦力為零，則尸=2機(jī)gtan。

B.若推力尸向左，且tanev”，則F的最大值為2〃zgtand

C.若推力P向左，且〃<tan6W2〃，則歹的最大值為4mg（2〃-tan，）

D.若推力尸向右，且tand>2〃，則尸的范圍為4"7g（tanO-2〃）4尸44〃zg（tane+2〃）

命題預(yù)測(cè)T

考向1臨界、極值問(wèn)題

1.（2024?吉林?一模）如圖，質(zhì)量均為熱的物塊甲、乙靜止于傾角為。的固定光滑斜面上，二者間用平行

于斜面的輕質(zhì)彈簧相連，乙緊靠在垂直于斜面的擋板上。給甲一個(gè)沿斜面向上的初速度，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

乙始終不脫離擋板，且擋板對(duì)乙的彈力最小值為0,重力加速度為g。擋板對(duì)乙的彈力最大值為（）

A.2mgsin0B.3mgsin0C.4mgsin0D.5mgsin0

2.(2024?湖南郴州?一模)如圖所示，質(zhì)量〃=2.5kg的一只長(zhǎng)方體形空鐵箱在水平推力尸=129?^作用下沿

水平面向右勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量”=0.5kg的木塊恰

好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2為0.25。取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取

10m/s2,求：

(1)木塊對(duì)鐵箱壓力的大小。

(2)鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)四為多大?

微專(zhuān)題一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題和臨界、極值問(wèn)題

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航...........................................................2

02知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................3

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題...................................................................3

【核心精講】..................................................................................3

考點(diǎn)1連接體及常見(jiàn)類(lèi)型.....................................................................3

考點(diǎn)2連接問(wèn)題的解題思路及方法............................................................4

【真題研析】..................................................................................5

【命題預(yù)測(cè)】..................................................................................5

考向1常規(guī)連接體問(wèn)題.......................................................................5

考向2創(chuàng)新連接體問(wèn)題.......................................................................6

題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問(wèn)題...............................................................7

【核心精講】..................................................................................7

考點(diǎn)1臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類(lèi)型.....................................................7

考點(diǎn)2臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法.......................................................7

【真題研析】..................................................................................8

【命題預(yù)測(cè)】..................................................................................8

考向1臨界、極值問(wèn)題.......................................................................8

題統(tǒng)計(jì)

20242023年2022年

命題要

熱2024?北京?連接體問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)中的連2022?山東?連接體問(wèn)題

2024?寧夏四川?連接體問(wèn)題2023?北京?連接體問(wèn)題

接體問(wèn)題2022?全國(guó)?連接體問(wèn)題

考2024?福建?連接體問(wèn)題

角

動(dòng)力學(xué)中的臨

2024?安徽?極值問(wèn)題2023?湖南?臨界問(wèn)題2022?全國(guó)?極值問(wèn)題

度界、極值問(wèn)題

命題規(guī)律①連接體問(wèn)題；②與彈簧一起的連接體問(wèn)題及臨界問(wèn)題；③恰好分離問(wèn)題④極值問(wèn)題.

本專(zhuān)題屬于難點(diǎn)內(nèi)容，題型既有選擇題，也有計(jì)算題，除了單獨(dú)考查，也結(jié)合功能關(guān)系考查綜合問(wèn)題。

高考命題以?xún)蓚€(gè)物體通過(guò)繩、桿、彈簧或者直接接觸的兩個(gè)或多個(gè)物體為主，加速相同考查連接體問(wèn)題

考向預(yù)測(cè)

的常規(guī)解法，加速度不同會(huì)考查分離、極值問(wèn)題；此外會(huì)結(jié)合功能關(guān)系考查多個(gè)物體間的能量轉(zhuǎn)化、

彈性勢(shì)能、機(jī)械能守恒等；

命題情境多節(jié)車(chē)廂，彈簧、繩連接的物體、定滑輪

常用方法整體法與隔離法、臨界極值法

連接體及常見(jiàn)類(lèi)型

動(dòng)力學(xué)中的

連接問(wèn)題的解題思路及方法

連接體問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)

題和臨界、極值問(wèn)題臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類(lèi)型

動(dòng)力學(xué)中的臨

臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法

界、極值問(wèn)題

0

核心精里?題型突破

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題

核心精講工

考點(diǎn)1連接體問(wèn)題及常見(jiàn)類(lèi)型

1.連接體問(wèn)題：兩個(gè)或兩仝以上相互作用的物體組成的縣有:根同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的整體叫連接體.如幾個(gè)物體疊放

在一起，或并排放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起，在求解連接體問(wèn)題時(shí)常用的方法為整體法與隔離

法.

2.常見(jiàn)類(lèi)型

1）物物疊放連接體：兩物體通過(guò)彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

3）輕桿連接體:輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度和加速度.

4）彈簧連接體:在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大

時(shí)，兩端連接體的速度、加速度相等.

考點(diǎn)2連接問(wèn)題的解題思路及方法

整體法與隔離法，正確選取研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵.

1）整體法：若連接體內(nèi)各物體縣直相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力，則可以把它

們看作一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律，已知合外力則可求出加速度，已知加速度則可求出合處力.

2）隔離法：若連接體內(nèi)各物體的加速度丕相L圓，則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列

方程求解.

3）若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然

后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度后隔離求內(nèi)力”.

瑁囪窟演

力的“分配''

兩物塊在力F作用下一起運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的加速度與每個(gè)物塊的加速度相同，如圖:

」加|加21

地面光滑

F

m2

mi、m2與固定接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同

m2F

以上4種情形中，F(xiàn)一定,兩物塊間的彈力只與物塊的質(zhì)量有關(guān)且叫+也

真題研析

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線(xiàn)相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg,

細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力E作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。則尸的最大值

為（）

~I----I-~----F>

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

【考點(diǎn)】連接體問(wèn)題

【答案】C

【詳解】對(duì)兩物塊整體做受力分析有尸=2m”，再對(duì)于后面的物塊有尸松=機(jī)mFTmax=2N,聯(lián)立解得尸

=4N

故選Co

命題預(yù)測(cè)

考向1常規(guī)連接體問(wèn)題

1.（2024?江蘇鎮(zhèn)江?一模）如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊A與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,質(zhì)量為3kg

的物塊B與地面間無(wú)摩擦，在水平力尸的作用下，A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，已知尸=26N。則下列說(shuō)法中正

確的是（g取lOm/s?）（）

A.A、B的加速度均為1.25m/s2

B.A、B的加速度均為3.25m/sZ

C.A對(duì)B的作用力為9.75N

D.A對(duì)B的作用力為6N

【答案】D

【詳解】AB.對(duì)物塊A、B整體受力分析，由牛頓第二定律歹-〃叫8=（叫+恤）。，代入數(shù)據(jù)解得。=2而52,

故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)物塊B受力分析，由牛頓第二定律&B=ga=3x2N=6N,故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.（2024?河北石家莊?模擬預(yù)測(cè)）（多選）一列有8節(jié)車(chē)廂的動(dòng)車(chē)一般是4動(dòng)4拖，其中第1節(jié)、第3節(jié)、

第6節(jié)、第8節(jié)車(chē)廂是帶動(dòng)力的，其余4節(jié)車(chē)廂是不帶動(dòng)力的。如圖所示，該動(dòng)車(chē)在平直軌道上勻加速向

右啟動(dòng)時(shí)，若每節(jié)動(dòng)力車(chē)廂提供的牽引力大小均為產(chǎn)，每節(jié)車(chē)廂質(zhì)量均為〃?，每節(jié)車(chē)廂所受阻力均為該節(jié)

車(chē)廂重力的左倍，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

87654321

/00000000000000000000000000000000%

A.整列車(chē)的加速度大小為「;2A儂B.整列車(chē)的加速度大小為

2mm

C.第4節(jié)車(chē)廂對(duì)第5節(jié)車(chē)廂的作用力大小為0D.第4節(jié)車(chē)廂對(duì)第5節(jié)車(chē)廂的作用力大小為g尸

【答案】AC

【詳解】AB.對(duì)8節(jié)車(chē)廂整體受力分析，由牛頓第二定律4歹-8初?g=8ma,解得整列車(chē)的加速度大小

為。=尸：切區(qū)，故A正確，B錯(cuò)誤；

2m

CD.對(duì)5-8節(jié)車(chē)廂整體受力分析，由牛頓第二定律居s+2歹-4萬(wàn)跖=4〃盟，代入解得第4節(jié)車(chē)廂對(duì)第5

節(jié)車(chē)廂的作用力大小為工5=。，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC-

考向2創(chuàng)新連接體問(wèn)題

3.（2024?廣西貴港?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C的質(zhì)量分別為機(jī)、2m、m,物塊B

疊放在C上，物塊A與C之間用輕彈簧水平連接，物塊A、C與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃，物塊B

與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為葭。在大小恒為廠(chǎng)的水平推力作用下，使三個(gè)物塊正保持相對(duì)靜止地一起向右做

勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)

法正確的是（）

A.彈簧彈力大小為與

4

B.保持A、B、C三個(gè)物塊相對(duì)靜止，尸最大值不超過(guò)6〃〃以

C.在撤去水平推力的瞬間，物塊A的加速度不變

D.若撤去水平推力后，物塊B和C仍能保持相對(duì)靜止

【答案】ABC

【詳解】A.對(duì)A、B、C整體受力分析，摩擦力為/'=〃（m+2m+Mg=4〃mg,根據(jù)牛頓第二定律有

F-f=（m+2m+m）a,對(duì)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有七-〃加g=加。，聯(lián)立解得序=（，故A

正確；

B.A、B、C三個(gè)物塊保持相對(duì)靜止，對(duì)B進(jìn)行分析，可知，整體的最大加速度為2'2mg同，

（I—---------------=-------

22加2

對(duì)A、B、C整體進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有益-7g=（加+2加+〃?）?綜2解得［=6卬"g,故

B正確；

C.在撤去水平推力的瞬間，彈簧對(duì)A的力不會(huì)發(fā)生突變，即在撤去水平推力的瞬間，A的受力情況不

變，即物體A的加速度不變，故C正確；

F

D.在撤去水平推力的瞬間，對(duì)物塊B、C整體進(jìn)行受力分折有/=3〃〃7g+4單=3〃〃?g+彳=3”,則整

體的加速度為a=〃g+￡,結(jié)合上述可知，物塊B的最大加速度為仆”=華＜。，所以，若撤去水平

12m2

推力后，物塊B和C不能保持相對(duì)靜止，故D錯(cuò)誤。

故選ABCo

4.（2024?北京朝陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量為研、利的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過(guò)位于傾角為30。的光滑斜

面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，叫懸空，?

放在斜面底端，由靜止釋放后，?從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為九第二次，帆懸空，碼放在斜面底端，

由靜止釋放后，叫從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為2人則叫與心的比值為（）

A.3:2B.4:3C.5:2D.5:3

【答案】A

【詳解】第一次，/懸空，牝在斜面底端，設(shè)斜面總長(zhǎng)為/,加速度大小相等為6,對(duì)叫受力分析由牛

頓第二定律可得叫g(shù)-7；=叫q,對(duì)加2受力分析由牛頓第二定律可得十-色gsin300=功％,由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得

/=第二次，，巧懸空，叫在斜面底端，設(shè)斜面總長(zhǎng)為/,加速度大小相等為“2,對(duì)”與受力分析由牛

頓第二定律可得恤g-5=相當(dāng),對(duì)叫受力分析由牛頓第二定律可得與-ggsin300=m1a2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)

2

得l=-a2(2t)，聯(lián)立解得m}:m2=3:2

故選A?

題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問(wèn)題

核心精講二?

考點(diǎn)］臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類(lèi)型

1.臨界、極值條件的標(biāo)志

1）有些題目中有強(qiáng)儂噴好冷吸等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；

2）若題目中有韁紀(jì)謾忙續(xù)舒至少等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界

2.“四種，，典型臨界條件

1）接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=0.

2）相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩

擦力達(dá)到最大值.

3）繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力

等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力Fr=0.

4）加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?.

考點(diǎn)2臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法

1.解題思路

1）認(rèn)真審題，詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程（包括分析整個(gè)過(guò)程中有幾個(gè)階段）；

2）尋找過(guò)程中變化的物理量；

3）探索物理量的變化規(guī)律；

4）確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.

2.解題方法

1）極限法：把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的

目的.

2）假設(shè)法：臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件,

也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題.

3）數(shù)學(xué)法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.

真題研析T

1.（2023?湖南?高考真題）（多選）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為的小車(chē)在水平推力產(chǎn)的作用下加

速運(yùn)動(dòng)。車(chē)廂內(nèi)有質(zhì)量均為優(yōu)的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車(chē)廂水平

底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，桿與豎直方向的夾角為0,桿與車(chē)廂始終保持相對(duì)靜止假設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.若B球受到的摩擦力為零，則尸=2mgtane

B.若推力尸向左，且tanOM”，則尸的最大值為2〃?gtan6>

C.若推力P向左，且〃<tan?42〃，則b的最大值為4Mg（2〃-tan6）

D.若推力尸向右，且tand>2〃，則下的范圍為4〃2g（tan6-2〃）（尸<4mg（tan〃+2〃）

【考點(diǎn)】臨界問(wèn)題

【答案】CD

【詳解】A.設(shè)桿的彈力為N,對(duì)小球A：豎直方向受力平衡，則桿水平方向的分力與豎直方向的分力

滿(mǎn)足豎直方向N，=mg,則N—mgtanO,若B球受到的摩擦力為零，對(duì)B根據(jù)牛頓第二

定律可得N,=〃也，可得。=gtan〃，對(duì)小球A、B和小車(chē)整體根據(jù)牛頓第二定律尸=4,加z=4/wgtan6>

A錯(cuò)誤；

B.若推力廠(chǎng)向左,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值為N,=mgtan0,

對(duì)小球B,由于tan”〃，小球B受到向左的合力尸nmNy+wigHN