多選題加練（十）計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布

多選題加練(十)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布1.(2024·青島質(zhì)檢)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(2,x)))eq\s\up12(6)的展開式中，下列結(jié)論正確的是()A.展開式共6項(xiàng) B.常數(shù)項(xiàng)為64C.所有項(xiàng)的系數(shù)之和為729 D.所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為642.(2024·白山模擬)將A，B，C，D這4張卡片分別給甲、乙、丙、丁4人，每人分得一張卡片，則下列正確的是()A.甲得到A卡片與乙得到A卡片為對立事件B.甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對立事件C.甲得到A卡片的概率為eq\f(1,4)D.甲、乙2人中有人得到A卡片的概率為eq\f(1,2)3.已知兩個(gè)離散型隨機(jī)變量X，Y，滿足Y＝2X＋1，其中X的分布列如下：X012Pabeq\f(1,6)若E(X)＝1，則()A.a＝eq\f(1,6) B.b＝eq\f(2,3)C.E(Y)＝2 D.D(Y)＝eq\f(4,3)4.(2024·武漢模擬)已知事件A，B滿足A?B，且P(B)＝0.5，則一定有()A.P(eq\o(A,\s\up6(－))B)＞0.5 B.P(eq\o(B,\s\up6(－))|A)＜0.5C.P(Aeq\o(B,\s\up6(－)))＜0.25 D.P(A|B)＞0.55.(2024·南京質(zhì)檢)某個(gè)家庭中有若干個(gè)小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，設(shè)M＝“該家庭中有男孩、又有女孩”，N＝“該家庭中最多有一個(gè)女孩”，則下列結(jié)論正確的是()A.若該家庭中有兩個(gè)小孩，則M與N互斥B.若該家庭中有兩個(gè)小孩，則M與N不相互獨(dú)立C.若該家庭中有三個(gè)小孩，則M與N不互斥 D.若該家庭中有三個(gè)小孩，則M與N相互獨(dú)立6.(2024·鄭州調(diào)研)以下說法正確的是()A.將4封不同的信全部投入3個(gè)郵筒，共有64種不同的投法B.將4本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的物理書排列一排，且物理書不相鄰的排法有480種C.若隨機(jī)變量X～N(0，σ2)，且P(X≤2)＝0.8，則P(0<X≤2)＝0.3D.若隨機(jī)變量X～B(10，0.7)，則D(2X＋1)＝4.27.(2024·長沙調(diào)研)已知我市某次考試高三數(shù)學(xué)成績X～N(80，36)，從全市所有高三學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，成績不少于80分的人數(shù)為Y，則()A.P(X≥80)＝eq\f(1,2) B.eq\f(X－80,36)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布C.D(Y)＝3 D.P(Y>3)＝eq\f(11,32)8.(2024·杭州質(zhì)檢)一個(gè)袋子有10個(gè)大小相同的球，其中有4個(gè)紅球，6個(gè)黑球，試驗(yàn)一：從中隨機(jī)地有放回摸出3個(gè)球，記取到紅球的個(gè)數(shù)為X1，期望和方差分別為E(X1)，D(X1)；試驗(yàn)二：從中隨機(jī)地?zé)o放回摸出3個(gè)球，記取到紅球的個(gè)數(shù)為X2，期望和方差分別為E(X2)，D(X2)，則()A.E(X1)＝E(X2) B.E(X1)>E(X2)C.D(X1)>D(X2) D.D(X1)<D(X2)9.(2024·廣州模擬)有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為8%，第2臺加工的次品率為3%，第3臺加工的次品率為2%，加工出來的零件混放在一起.已知第1、2、3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的10%、40%、50%，從混放的零件中任取一個(gè)零件，則下列結(jié)論正確的是()A.該零件是第1臺車床加工出來的次品的概率為0.08B.該零件是次品的概率為0.03C.如果該零件是第3臺車床加工出來的，那么它不是次品的概率為0.98D.如果該零件是次品，那么它不是第3臺車床加工出來的概率為eq\f(1,3)10.(2024·石家莊質(zhì)檢)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若A點(diǎn)處有一只螞蟻，隨機(jī)的沿三棱柱的各棱或各側(cè)面的對角線向相鄰的某個(gè)頂點(diǎn)移動，且向每個(gè)相鄰頂點(diǎn)移動的概率相同，設(shè)螞蟻移動n次后還在底面ABC的概率為Pn，則下列說法正確的是()A.P1＝eq\f(1,2) B.P2＝eq\f(13,25)C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(Pn－\f(1,2)))