8.2 識讀組合體的投影

項目八常見組合體的投影

8.1繪制組合體的投影8.2

識讀組合體的投影

8.3標注涵洞端墻的尺寸

3)在投影圖中找對應投影關系

如果某一投影圖中的一個線框在相鄰投影圖中找不到對應的類似形線框時，則在相鄰投影圖中必定能找到其積聚為線的投影。

如圖左所示，V面投影中的線框p'在W面投影圖中無類似形，按高平齊的關系只能對應W面投影圖中的斜線P"。同理，W面投影圖中的線框q"只能對應H面投影中的豎線q及V面投影中的豎線q'。

當平面的兩個投影為封閉線框，另外一個投影為斜直線時（兩框一線），該平面垂直于投影為斜直線的投影面，如圖中的P面為側垂面。

當平面的一個投影為封閉線框，另外兩個投影為直線時（兩線一框)，該平面平行于投影為封閉線框的投影面，如圖中的Q面為側平面。

識讀圖示T梁的投影圖

圖a)的W面投影是一個封閉的多邊形（T字形），H面投影中大多數(shù)線條是X軸方向的平行線.

可以確定該形體是側面上的多邊形沿X軸方向拉伸出來的棱柱或柱狀體。W面投影多邊形在H面投影中沒有對應的類似多邊形，而是積聚成左右兩條直線，右側的直線平行于Y軸，說明右側面是側平面；左面是一條斜直線，說明該柱狀體的左側面是鉛垂面。

也就是說該柱狀體是由W面投影中多邊形沿X軸拉伸出柱體后被鉛垂面截切成柱狀體，見圖b所示的立體圖。

識讀隧道洞門墻的三面投影圖

圖a的V面投影是一個封閉的多邊形，W面投影中大多數(shù)線條是Y軸方向的平行線，可以確定該形體是V面上的多邊形向前（Y軸方向）拉伸出來的棱柱或柱狀體。V面投影的多邊形在W面投影中沒有對應的類似多邊形，而是積聚成前后兩條直線，后側的直線平行于Z軸，說明后側面是正平面；前面是一條斜直線說明該柱狀體的前面是側垂面。就是說該柱狀體是由正面投影中封閉線框沿Y軸拉伸出柱體后被側垂面截切成柱狀體，見圖b所示的立體圖。

識讀石拱涵端墻的投影圖

圖a的W面投影是一個封閉的線框(反映立體特征)，V面投影中多數(shù)線條平行于X軸，說明該形體是由側面上的封閉的線框向左拉伸（沿X軸反方向）出來的柱體或柱狀體。

由于W面投影中的封閉的線框在V面投影中沒有對應線框，而是積聚成左、右兩條直線，右側的直線平行于Z軸，說明右側面是側平面；左側的直線與Z軸傾斜，即左側面是與Z軸傾斜的正垂面。就是說該柱狀體是由側面投影中封閉線框沿X軸拉伸出柱體后被正垂面截切成柱狀體，見圖5b所示的立體圖。

二、識讀涵洞端墻投影圖

形體分析法讀圖，就是把組合體分解成一些基本體，并想象各基本體的形狀，再按它們之間的相對位置，綜合想象組合體的形狀。

此讀圖方法常用于疊加型組合體。

以左圖為例，說明形體分析的方法：

1．從投影圖中分離出表示各基本體的線框，如圖a)。

2．分別找出各線框?qū)钠渌队埃⒔Y合各基本體反映形狀特征的投影想象形體的形狀,如圖b)、c)、b)。

3．根據(jù)各部分的形狀和他們的相對位置綜合想象其整體形狀，如圖e)、f)。

此時要抓住有位置特征的投影圖。

用形體分析法讀圖時，讀每一個基本體時可以采用拉伸法、線面分析法。

識讀八字墻的投影圖

1．確定物體的原始基本體形狀由圖a)可知，形體的正面投影封閉的四邊形，可初步認定該形體是由四棱柱切割而成的，如圖c)。

2．確定切割面的位置和面的形狀如圖b)，在V面投影中有梯形線框a′，側面投影中有類似的梯形線框a″，水平投影中可找出與它對應的梯形線框a（三線框），可見平面A是一般位置的平面。形體左前角是由一般位置的平面切割而成的。

3．根據(jù)基本體形狀、各截切面與基本形體的相對位置想象切割出組合體的形狀

本例中，原始基本體是四棱柱，可假想在圖c)的基礎上用一般位置的平面切去左前角部分，如圖d)，最后便得到組合體形狀，如圖e)。

在用線面分析法讀圖時，可采用切割橡皮或橡皮泥來幫助讀圖。

任務完成

圖示是涵洞洞口八字墻的正面投影和側面投影，根據(jù)其兩面投影，閱讀并想象其空間形狀，畫出八字墻的第三面投影。

1.分析

由于形體的正面投影是一個封閉的四邊形，可以判斷八字墻是由圖8-20f）所示的四棱柱切割出來的形體。正面投影中的梯形線框，在側面圖中可找到兩個與之對應的梯形線框1"2"3"4"和5"6"7"8"，如圖a）所示，說明八字墻是由平面ⅠⅡⅢⅣ在四棱柱前側切去一部分，如圖g），由平面ⅤⅥⅦⅧ在后側切去一部分，如圖h）所示。所以正面投影的梯形線框是平面ⅠⅡⅢⅣ和平面ⅤⅥⅦⅧ的重合投影。由于直線ⅠⅣ的正面投影1'4'垂直于X軸，側面投影1"4"垂直于Y軸，說明直線ⅠⅣ是鉛垂線，可知平面ⅠⅡⅢⅣ垂直于水平面，其水平投影積聚為直線，而平面ⅤⅥⅦⅧ是一般位置的平面，水平投影是類似的梯形，求出平面ⅠⅡⅢⅣ、平面ⅤⅥⅦⅧ的水平投影，并去掉被截掉的棱線投影即求得八字墻的水平投影。