山東省菏澤市鄄城縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024—2025學(xué)年高二開年大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時間為120分鐘，滿分150分1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考場號?座位號?推考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知是直線的方向向量，是平面的法向量.若，則（）A.7 B. C. D.2.在四棱錐中，底面是平行四邊形，是對角線交點.用基底表示，正確的是（）A. B.C. D.3.已知直線方程為，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A. B. C. D.4.在等差數(shù)列中，是其前項和.若，則（）A.480 B.120 C.160 D.2405.已知拋物線的焦點是雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率是（）A.4 B. C. D.6.過點的直線與拋物線相交于兩點，是拋物線的焦點.若，則直線的斜率為（）A.1 B.2 C. D.7.如圖，在棱長為1的正方體中，為線段的中點，為線段的中點，則直線到平面的距離為（）A. B. C. D.8.已知數(shù)列的首項為1，且，設(shè)數(shù)列中不在數(shù)列中的項按從小到大的順序排列構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前100項和為（）A.11449 B.11195 C.11209 D.11202二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線，圓，則（）A.當(dāng)時，直線與圓相離B.當(dāng)直線與圓相切時，的值為C.圓心到直線的距離的最大值是5D.圓與圓外切10.已知橢圓右焦點為，點A在橢圓上.若（是坐標(biāo)原點）是等腰直角三角形，則的離心率可能是（）A B. C. D.11.已知是數(shù)列的前項和，若，則下列結(jié)論中正確的有（）A.B.數(shù)列是等比數(shù)列C.D.數(shù)列的前項和為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.過點，且與直線垂直的直線的一般式方程為__________.13.已知等比數(shù)列的前項和為，且，則__________.14.如圖，二面角的大小為是棱上兩點，，且，，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知在中，邊上的高所在的直線方程為邊上的高所在的直線方程為，點的坐標(biāo)為.求：（1）邊所在的直線方程；（2）的面積.16.如圖，在三棱錐中，平面是等邊三角形，，為的中點.（1）用向量法證明：；（2）用向量法求直線與所成角的余弦值.17.記數(shù)列的前n項和為，已知.（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若，證明：.18.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一個數(shù)列：其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”．（1）某學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下特征：由此可歸納出一個結(jié)論？能否給出證明