高考總復(fù)習(xí)課程-2018年高考數(shù)學(xué)（理）第二輪復(fù)習(xí)（江蘇版）講義第13講解析幾何真題賞析_第1頁(yè)
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第13講解析幾何真題賞析題一：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線(xiàn)，點(diǎn)B為該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)．若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則a=______．題二：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)，拋物線(xiàn)．

（1）若直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，求拋物線(xiàn)C的方程；

（2）已知拋物線(xiàn)C上存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)P和Q．①求證：線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；②求p的取值范圍．題三：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在x軸上），垂直于l的直線(xiàn)與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若，且，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍.題四：已知A是橢圓E：的左頂點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求△AMN的面積（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：.

解析幾何真題賞析題一：2題二：（1）；（2）①證明：設(shè)點(diǎn)，PQ中點(diǎn)因?yàn)镻和Q關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，所以PQ⊥l，所以直線(xiàn)PQ的斜率為1，不妨設(shè)，直曲聯(lián)立有，消去x得，所以，又因?yàn)镻Q中點(diǎn)一定在直線(xiàn)l上，所以，所以線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為；②.題三：（Ⅰ）；（Ⅱ）.題四：（Ⅰ）；（Ⅱ）證明：將直線(xiàn)AM的方程代入，得由得，故由題設(shè)，直線(xiàn)AN的方程為，故同理可得.

由得，即.

設(shè)，則k是的零點(diǎn)，因?yàn)樗栽趩?/p>

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