安徽省皖東南四校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

安徽省皖東南四校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第二象限的是（）

A.（1,2）B.（—3,2）C.（—5,—3）D.（2,-4）

2.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的為（）

A誠(chéng)信友。善

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知4（-2,0）,3（0,3）,將線段A3平移后得到線段。，點(diǎn)4、

8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,-2）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.（3,1）B.（1,3）C.（-5,-1）D.（-1,-5）

4.一次函數(shù)丫=-尤+3的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，^AB=AC,則添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定AABE絲AACE）的是（)

A.NB=NCB.AE=AD

C.BE=CDD.ZAEB^ZADC

6.如圖，在VABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A

A.BF=CFB./B+ZBAD=9QQ

C.ZABE-SAACE=AB：ACD.ZBAF=Z.CAF

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)%=依+人（。70）與％=加+〃（加彳°）的圖象如圖所

B.n<b

C.當(dāng)x<2時(shí)，%>%

[ax-y=-bfx=2

D.關(guān)于羽y的方程組的解為,

\mx-y=-n[y=3

8.如圖，VABC中，ZA=66°.若VABC的兩個(gè)外角平分線3尸，CP交于點(diǎn)P,則/尸的

度數(shù)為（）

A.33°B.57°C.66°D.123°

9.如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至8城.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A

城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間f（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

①42兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5

14

小時(shí)追上甲車；④當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距20千米時(shí)，f=3或§小時(shí).其中正確的結(jié)

10.如圖，在VABC中，AD3E分別為3C,AC邊上的高，AD,9相交于點(diǎn)八=,

連接Cf,則下列結(jié)論：①BF=AC；?ZFCD=ZDAC；③CPLAB；④若BF=2EC,

則AB=3C.其中正確的有（）

A.①②B.①③C.①③④D.②③④

二、填空題

11.函數(shù)y=一二的自變量x的取值范圍是.

12.已知點(diǎn)尸位于第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)尸的坐

標(biāo)為

13.己知三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3、6、x,則x的取值范圍是.

14.若y+1與X-1成正比例，且當(dāng)x=4時(shí)，y=5,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為.

15.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,N3=15。，48的垂直平分線交2C于點(diǎn)。.若8。=8,

則AC的長(zhǎng)為

A

16.定義：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)的比值稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”，記

作左，等腰AABC中，若NA=40。，則它的特征值左=

三、解答題

17.已知正比例函數(shù)y=(Z-3)x.

⑴若它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，求左的取值范圍；

⑵若點(diǎn)(-2,T)在它的圖象上，求它的解析式.

18.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，44BC的三個(gè)頂點(diǎn)都在

格點(diǎn)上.

(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出ZL48c向下平移3個(gè)單位得到的A4,qG；

(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出/力BC關(guān)于直線m對(duì)稱的AA2B2C2；

(3)在直線加上畫(huà)一點(diǎn)尸，使得|R4-PC2|的值最大.

19.已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點(diǎn)，且=AB//DE,AF=CD求證:

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

A

FE

BC\/

D

(□△ABC冬ADEF；

(2)BC//EF.

20.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和(-3,-5).

(1)求這個(gè)?次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與無(wú)軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8,求的值.

21.在慶祝中國(guó)成立75周年之際，某學(xué)校組織學(xué)生繪制以“我愛(ài)祖國(guó)”為主題的手抄報(bào).學(xué)

校需要為學(xué)生購(gòu)買一些繪畫(huà)工具，有兩個(gè)商場(chǎng)可以選擇，每套繪畫(huà)工具標(biāo)價(jià)均為40元.甲

商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每套均按標(biāo)價(jià)的8折銷售；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：如果一次購(gòu)買10套

以上，超過(guò)10套的部分按標(biāo)價(jià)的6折銷售.設(shè)學(xué)校需購(gòu)買x(x>10)套繪畫(huà)工具時(shí)，甲商場(chǎng)

收費(fèi)為X元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為為元.

⑴分別求出％,力與尤之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所購(gòu)買繪畫(huà)工具為多少套？

(3)如果學(xué)校有60名學(xué)生參加活動(dòng)，每人一套繪畫(huà)工具，學(xué)校應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)

明理由.

22.如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AACD

和ABCE,連結(jié)AE和BD,相交于點(diǎn)F.

(1)求證：AE=BD；

(2)如圖2.固定ABCE不動(dòng)，將等邊AACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(AACD和ABCE不重疊)，試問(wèn)

ZAFB的大小是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在AACD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，以下結(jié)論：①CG=CH；②GF=HF；③FC平分分/GCH；

④FC平分NGFH；一定正確的有_(填寫序號(hào)，不要求證明)

EE

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

《安徽省皖東南四校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BDACCDDBCC

1.B

【分析】本題考查了判斷點(diǎn)所在的象限，牢記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是解題的關(guān)鍵:

第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-)，第四象限(+,-).

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：：第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

???(一3,2)在第二象限內(nèi)，

故選：B.

2.D

【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)軸對(duì)稱圖

形的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)符合題意；

故選：D.

3.A

【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化一平移，掌握平移變換的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.先通過(guò)點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,進(jìn)而確定平移方式，然后利用平移變換的規(guī)律即可解答.

【詳解】解：：將線段平移后得到線段CZ),點(diǎn)4(-2,0)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)

為。，-2),

..?線段向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到線段C。，

.?.點(diǎn)5(0,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0+3,3-2),即D(3,l),

故選：A.

4.C

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.根

據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可得到答案.

【詳解】解：：一次函數(shù)'=一無(wú)+3中的左=—1<0,匕=3>0,

它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，

故選：C.

5.C

【分析】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：

SAS,AAS,ASA,SSS,HL,熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)ASA即可判斷A；根據(jù)SAS即可判斷B；根據(jù)SSA兩三角形不一定全等即可判斷C；

根據(jù)AAS即可判斷D.

【詳解】解：A、根據(jù)ASA(ZA=ZA,NC=NB,AB=AC)能推出絲AACD,正確，故

本選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)SAS(ZA=ZA,AB=AC,=仞)能推出AASE以AACD,正確，故本選項(xiàng)不符合

題意；

C、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

D、根據(jù)AAS(ZA=ZA,AB=AC,乙=8=ZAT>C)能推出AABE絲，正確，故本不符

合題意；

故選：C.

6.D

【分析】本題考查了中線、角平分線和中線的定義，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是

解題的關(guān)鍵.分別根據(jù)三角形的中線意義可判斷A和D；根據(jù)三角形高的定義，直角三角

形兩銳角互余判斷B；根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)可判斷C.

【詳解】解：是中線，

：.BF=CF,故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

,?*AD是高，

ZADB=90。,

：.ZB+ZBAD^90°,故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

過(guò)點(diǎn)E作EGLAB于點(diǎn)G,EHLAC于點(diǎn)、H,

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

A

：AE是角平分線，

，EG=EH,

s

ABE=-ABEG,S.ACE=-AC-EH,

?.應(yīng)憶口釬93,三9￡"=例：心故C正確，不符合題意；

:AF是中線，

，NBA尸與/不一定相等，故D錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

7.D

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根

據(jù)一次函數(shù)%=7加+"根彳°）的圖象即可判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)一次函數(shù)

%=7nx+"mwO）與了軸的交點(diǎn)位于一次函數(shù)％=?x+b（aw。）與>軸的交點(diǎn)的上方即可判

斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)x<2時(shí)，一次函數(shù)%=依+欠。70）的圖象位于一次函

數(shù)%=?u+"（7〃wO）的圖象的下方，由此即可判斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)

坐標(biāo)即可判斷選項(xiàng)D正確.

【詳解】解：A、由函數(shù)圖象可知，為隨x的增大而減小，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、由函數(shù)圖象可知，一次函數(shù)為="a+72（機(jī)7°）與y軸的交點(diǎn)位于一次函數(shù)

%=依+。（"0）與y軸的交點(diǎn)的上方，所以”>6,此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<2時(shí)，一次函數(shù)乂=依+可。H0）的圖象位于一次函數(shù)

%=〃a+〃（加7。）的圖象的下方，所以％<%，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

[y=ax+b

D、由函數(shù)圖象可知，兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）,所以關(guān)于尤,y的方程組，

[y=mx+n

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

\ax—y=—b\x=2_,

即方程組?的解為。，此項(xiàng)正確，符合題意；

\rnx—y=—n['=3

故選：D.

8.B

【分析】本題考查三角形內(nèi)角和與外角和定理，以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角

和與外角和定理是解題的關(guān)鍵，利用三角形內(nèi)角和定理可求出NABC+/4CB=114。，再利

用三角形外角和定理求出兩個(gè)外角和的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出

NPBC+ZPCB=123。，最后再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出NP的度數(shù).

【詳解】解：：NA=66。，

ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-66°=114°,

VABC的兩個(gè)外角和為：360°-114°=246°,

BP,CPVA5C的兩個(gè)外角的角平分線，

NPBC+ZPCB=-x246°=123°,

2

ZP=180。-(NPBC+NPCB)=180。-123。=57°,

故選：B.

9.C

【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開(kāi)A城的距

離y與時(shí)間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷,再令兩函數(shù)解析式的差為20,

可求得3得出答案.掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方

程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型.

【詳解】解：由圖象可知A、8兩城市之間的距離為300km,甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙

是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故①②都正確；

設(shè)甲車離開(kāi)A城的距離》與t的關(guān)系式為yv=kt,

把(5,300)代入可求得上=60,

?"y甲=60/,

設(shè)乙車離開(kāi)A城的距離y與/的關(guān)系式為%=皿+〃，

I^2+〃=0

把(1,0)和(4,300)代入可得一

[4m+n=300

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

fm=100

解得inn，

[n=-100

/.y乙=100r-100,

令為=勿可得：60r=1007—100,

解得t=2.5,

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為r=2.5,

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故③錯(cuò)誤；

當(dāng)乙追上甲后，令y乙-舜=20,100r—100—60r=20,

解得：t=3,

當(dāng)乙到達(dá)目的地，甲自己行走時(shí)，海=60/=300-20,

14

解得y=不，

14

綜上所述，當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距20千米時(shí)，r=3或了.故④正確；

綜上可知正確的有①②④，共3個(gè).

故選：C.

10.C

(分析】延長(zhǎng)CF交AB于H,先利用“ASA”證明△DBF%△DAC,得出BF=AC,DF=DC,

可判斷①正確；由/FDC=90。，得出？DFC2FCD45?,再由三角形外角的性質(zhì)，可

判斷②錯(cuò)誤；由NABC=45。，ZFCD=45°,得出N3"C=18()o-NABC—NbCE>=90。，得

出CFLAB,可判斷③正確；由BF=2EC,BF=AC,可證明BE垂直平分AC,得出

AB=BC,可判斷④正確；進(jìn)而可以解決問(wèn)題.

【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CP交A8于

鹿分別為3C,AC邊上的高,

\?BDF1ADC2BEA2BEC90?,

■：AD=BD,

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

.\ZABD=ZBAD=45°f

?DAC?ACB?DBF?ACB90?,

：.ZDAC=ZDBF9

在P和△ZMC中，

ZBDF=ZADC=90°

<BD=AD,

/DBF=ZDAC

：.ADBF^AZMC(ASA),

：.BF=AC,DF=DC,故①正確；

???"DC=90。，

：?？DFC2FCD45?,

■:ZDFC>ZDAC,

：.ZFCD>ZDAC,故②錯(cuò)誤；

VZABC=45°,ZFCD=45°,

???ZBHC=180°-ZABC-ZFCD=90°,

：.CF±AB,故③正確；

VBF=2EC,BF=AC,

：.AC=2EC,

：.AE=EC,

,：BELAC,

砥垂直平分AC,

：.AB=BC,故④正確；

綜上分析可知：正確的有①③④.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理,

等腰三角形的性質(zhì)，得到尸之△ZMC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

11.XW—2

【分析】本題考查了函數(shù)的自變量、分式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不能等于0

是解題關(guān)鍵.根據(jù)分式的分母不能等于0求解即可得.

【詳解】解：由分式的分母不能等于。得：x+2w0,

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

解得Xw-2,

所以函數(shù)v=」7?的自變量x的取值范圍是xw-2,

故答案為：xw-2.

12.（4,-2）

【分析】已知點(diǎn)尸在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的

距離判斷具體坐標(biāo).

【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，

又因?yàn)辄c(diǎn)P到X軸和y軸的距離分別是2和4,

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（4,-2）.

故答案為（4,-2）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到x軸的距離為這點(diǎn)縱坐標(biāo)的

絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為這點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是解題關(guān)鍵.

13.3<x<9

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊,

即可得出第三邊的取值范圍.

【詳解】解：???三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,

第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：6-3<x<6+3,

即：3Vx<9,

故答案為3Vx<9.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

14.y=2x-3/y=-3+2x

【分析】本題考查了求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.先根據(jù)正比例

設(shè)丁+1=%（》-1）（辦0）,再將當(dāng)片4時(shí)，y=5代入計(jì)算即可得.

【詳解】解：：y+l與X-1成正比例，

.?.設(shè)y+l=笈（X—l）（%W0）,

:當(dāng)無(wú)=4時(shí)，y=5,

3%=5+1,

解得人=2,

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

y+l=2（x-l）,即y=2x-3,

故答案為：y=2x-3.

15.4

【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形外角的性質(zhì)，含30度

角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等得到4）=9,

再根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形外角的性質(zhì)推出WC=30。，則=

2

【詳解】解：：A8的垂直平分線交3C于點(diǎn)O,BD=8,

AD=BD=8,

ZB=ZDAB=15°,

：.ZADC=NB+NDAB=30°,

ZC=90°,

AC=-AD=4.

2

故答案為：4.

5f4

16.不或；7

27

【分析】分兩種情況：ZK為頂角或2A為底角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得底角或

頂角的度數(shù)，即可得到它的特征值k.

【詳解】解：當(dāng)NA為頂角時(shí)，則底角4=70。；

此時(shí)，特征值k=14^0=〃4

當(dāng)/A為底角時(shí)，則頂角為100。；

此時(shí)，特征值k=3F=g；

故答案為彳5或94.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵，注意分

類討論.

17.⑴左>3

（2）y=2x

【分析】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可得左-3>0,即可求解；

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

(2)將點(diǎn)(-2,T)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(Z-3)x中，待定系數(shù)法求解析式即可求解.

【詳解】(1)解：：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限

4—3>0,

解得：k>3,

即人的取值范圍是左>3；

(2)解：將點(diǎn)(-2,T)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(左一3)x中，得：-2(Z-3)=T,

解得：k=5,k—3=2

所以正比例函數(shù)解析式為y=2x.

18.(1)如圖，.見(jiàn)解析；(2)如圖，A428c.見(jiàn)解析；(3)如圖，點(diǎn)尸即為所求.見(jiàn)

解析.

【分析】(1)將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci,順次連接AiBi、BiCi、

CiAi,即得到平移后的圖形；

(2)利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，A2、B?、C2,順次連接A2B2、

B2c2、C2A2,即得到關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2c2；(3)過(guò)點(diǎn)A2B2作直線，此直線與直線m

的交點(diǎn)即為所求；

(3)過(guò)點(diǎn)A2c2作直線，此直線與直線m的交點(diǎn)P即為所求.

【詳解】解：作圖如下：

(1)如圖，MAG.

(2)如圖，A482c2.

(3)如圖，點(diǎn)P即為所求.

m

【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換與軸對(duì)稱變換作圖.

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為：

①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；

③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.

19.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握

平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)得由AF=CD,可得AC=O尸，通過(guò)SAS即可證明

△ABC必DEF；

(2)由全等三角形的性質(zhì)得=從而

【詳解】(1)證明：?.?A3||。后，

:.ZA=ZD,

-.-AF^CD,

:.AF+FC=CD+FC,

即AC=DF,

在VABC和ADE產(chǎn)中，

AB=DE

<N4=ZD,

AC^DF

ZVIBC^AZ)EF(SAS)；

(2)-.-^ABC^DEF,

:.ZACB=ZDFE,

BC//EF.

97

20.(l)J=-x+-

44

49

(2)—

72

【分析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖像上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適

合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；

(2)利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角

形的面積公式即可求出.

【詳解】⑴解:由題意得y=H+6過(guò)點(diǎn)(1,4)和(-3,-5)

k+b=4

代入得:

-3k+b=-5

k=—

解得；4

b=-

4

97

故一次函數(shù)表達(dá)式為>=二九+二.

44

7

（2）W：令1=0,貝=

點(diǎn)坐標(biāo)為：

97

令y=o,則0=。+—,

44

7

解得：X=~g9

???A點(diǎn)坐標(biāo)為：L°］，

77

OA=—,OB=—,

94

c17749

△0AB29472

21.⑴％=32x；y2=24x+160

(2)20套

(3)學(xué)校選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠；理由見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求一次函數(shù)解析，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函

數(shù)解析式.

(1)根據(jù)兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，分別求出%,當(dāng)與尤之間的關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同，