2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 5 簡易方程2解簡易方程第3課時 解方程（1）教學(xué)實錄 新人教版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊5簡易方程2解簡易方程第3課時解方程（1）教學(xué)實錄新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第5章簡易方程2解簡易方程第3課時

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)解方程（1），包括方程的基本概念、方程的解法以及如何驗證方程的解。通過具體的實例，讓學(xué)生掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過解簡易方程的過程，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實問題的聯(lián)系。提升邏輯推理能力，通過方程求解的邏輯步驟，讓學(xué)生學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在實際問題中構(gòu)建方程模型，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)合作探究精神，通過小組討論和合作，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與學(xué)習(xí)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識。

學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的基本概念，掌握了等式的性質(zhì)，能夠識別一元一次方程，并具備簡單的解方程能力。他們已經(jīng)熟悉了如何使用等式性質(zhì)來變換方程，為解方程（1）奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

五年級學(xué)生對數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，尤其對解決實際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題感興趣。他們的邏輯思維能力逐步增強(qiáng)，能夠通過觀察、比較和分析來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的動手操作和合作學(xué)習(xí)的傾向，喜歡通過小組討論和互動來加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

學(xué)生在解方程（1）時可能會遇到以下困難：一是理解方程解的概念和方程的解的意義；二是正確運(yùn)用等式性質(zhì)變換方程時容易出錯；三是缺乏解決復(fù)雜方程的實際操作經(jīng)驗。這些困難可能源于對抽象概念的把握不足、運(yùn)算能力有限以及缺乏有效的解題策略。因此，教學(xué)中需要通過具體實例和反復(fù)練習(xí)來幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊教材，特別是包含簡易方程解法的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與方程解法相關(guān)的圖片、圖表，以及展示方程求解過程的視頻，以輔助學(xué)生理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備必要的計算工具，如計算器，以及用于演示方程解法的實物模型或教具。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供白板或黑板供學(xué)生書寫和展示解題過程，確保教室環(huán)境有利于互動學(xué)習(xí)和討論。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布PPT展示的預(yù)習(xí)資料，包括方程的基本概念和解法的初步介紹，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如閱讀并總結(jié)方程的特點，嘗試解簡單的一元一次方程。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“解方程（1）”，設(shè)計問題如“方程的解有何特點？”“如何通過變換等式求解方程？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考解方程的邏輯過程。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用在線學(xué)習(xí)平臺查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題反饋，確保所有學(xué)生都參與預(yù)習(xí)。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT上的預(yù)習(xí)內(nèi)容，理解方程的基本解法和解的意義。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生獨立思考預(yù)習(xí)問題，如嘗試解一個具體的方程，記錄自己的解法和遇到的困難。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、解題過程和遇到的問題提交到在線平臺。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個與日常生活相關(guān)的方程問題導(dǎo)入新課，例如：“如果一支鉛筆的價格是1元，那么5支鉛筆需要多少錢？”

-講解知識點：講解解方程（1）的方法，例如“兩邊同加同減，兩邊同乘同除”，結(jié)合板書步驟詳細(xì)演示。

-組織課堂活動：設(shè)計“方程挑戰(zhàn)”小組競賽，每個小組解決不同的方程，促進(jìn)合作和競爭。

-解答疑問：對于學(xué)生提出的“為什么可以這樣變換方程？”“變換后的方程怎么驗證正確性？”等問題，進(jìn)行及時解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考方程解法的步驟和邏輯。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組競賽，通過實際操作練習(xí)解方程。

-提問與討論：學(xué)生針對不理解的地方提出問題，并參與小組討論，共同解決。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置包括不同難度的方程求解題，如解含有括號的方程，以鞏固解方程（1）的技能。

-提供拓展資源：推薦在線方程求解器、相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件等，供學(xué)生課后使用和練習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，對學(xué)生的解題過程給予評價和反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生按照要求完成作業(yè)，并在完成過程中自我檢測和解題能力的提升。

-拓展學(xué)習(xí)：利用推薦的資源，學(xué)生可以嘗試解決更復(fù)雜的方程問題，提高解題技巧。

-反思總結(jié)：學(xué)生在作業(yè)完成后，反思自己的解題過程，總結(jié)成功和失敗的經(jīng)驗。六、教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.方程的起源與發(fā)展

-介紹方程的歷史背景，從古埃及的線性方程到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的非線性方程，展示方程在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-提供古代數(shù)學(xué)家如何解決實際問題的案例，如古埃及的繩尺問題、中國《九章算術(shù)》中的方程問題等。

2.方程的分類

-詳細(xì)介紹不同類型的方程，如線性方程、二次方程、指數(shù)方程、對數(shù)方程等，以及它們的特點和解法。

-通過圖表或示例，展示不同類型方程的解法差異和應(yīng)用場景。

3.方程的應(yīng)用

-介紹方程在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如牛頓運(yùn)動定律中的方程、電路分析中的方程等。

-提供實際案例，讓學(xué)生了解方程如何解決實際問題。

4.方程的軟件工具

-介紹常用的方程求解軟件，如MATLAB、Mathematica、Maple等，以及它們在方程求解中的應(yīng)用。

-提供軟件的簡要教程，讓學(xué)生了解如何使用這些工具解決方程問題。

二、拓展建議

1.方程的歷史探索

-鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)書籍或資料，了解方程的發(fā)展歷程，撰寫一篇關(guān)于方程歷史的短文。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自了解的方程歷史知識，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

2.方程分類研究

-讓學(xué)生選擇一種類型的方程，深入研究其特點和解法，撰寫一篇研究報告。

-組織學(xué)生進(jìn)行方程分類競賽，通過實際操作，鞏固所學(xué)知識。

3.方程應(yīng)用實踐

-讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，選擇一個實際問題，嘗試用方程進(jìn)行解決，并撰寫一份實踐報告。

-組織學(xué)生進(jìn)行方程應(yīng)用展示，分享各自解決實際問題的經(jīng)驗和心得。

4.方程軟件學(xué)習(xí)

-鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)方程求解軟件，如MATLAB、Mathematica、Maple等，并嘗試使用這些工具解決實際問題。

-組織學(xué)生進(jìn)行軟件使用技巧交流，分享各自的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗。

5.方程創(chuàng)新設(shè)計

-鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計一個具有實際意義的方程問題，并嘗試解決。

-組織學(xué)生進(jìn)行方程創(chuàng)新設(shè)計比賽，展示學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維。

6.方程文化傳承

-鼓勵學(xué)生了解方程在國內(nèi)外數(shù)學(xué)文化中的地位，撰寫一篇關(guān)于方程文化的短文。

-組織學(xué)生進(jìn)行方程文化展覽，展示學(xué)生的研究成果和文化素養(yǎng)。七、典型例題講解1.例題一：解方程

題目：3x-5=14

解答過程：

首先，將方程兩邊的常數(shù)項移到等號右邊：

3x=14+5

然后，將等號右邊的常數(shù)項相加：

3x=19

最后，將方程兩邊同時除以3，得到x的值：

x=19/3

x=6.333...

2.例題二：解方程

題目：2(x-3)=4x-10

解答過程：

首先，展開方程左邊的括號：

2x-6=4x-10

然后，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊：

2x-4x=-10+6

接著，合并同類項：

-2x=-4

最后，將方程兩邊同時除以-2，得到x的值：

x=-4/-2

x=2

3.例題三：解方程

題目：5x+3=2(3x+2)

解答過程：

首先，展開方程右邊的括號：

5x+3=6x+4

然后，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊：

5x-6x=4-3

接著，合并同類項：

-x=1

最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x的值：

x=-1

4.例題四：解方程

題目：3(x+4)-2(x-1)=19

解答過程：

首先，展開方程兩邊的括號：

3x+12-2x+2=19

然后，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊：

3x-2x=19-12-2

接著，合并同類項：

x=5

5.例題五：解方程

題目：2(x-5)+3(x+2)=4(x+1)-2

解答過程：

首先，展開方程兩邊的括號：

2x-10+3x+6=4x+4-2

然后，將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到另一邊：

2x+3x-4x=4-2+10-6

接著，合并同類項：

x=6八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-方程的基本概念

-等式的性質(zhì)

-方程的解法步驟

-解一元一次方程的基本原則

②本文重點詞句：

-“方程的解”指的是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

-“等式的性質(zhì)”包括等式兩邊加、減、乘、除同一個數(shù)（除數(shù)不為零）等式仍成立。

-“解方程”是指找出方程中未知數(shù)的值的過程。

-“一元一次方程”是指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

③內(nèi)容邏輯關(guān)系闡述：

①方程的解法步驟

-第一步：理解方程的意義，確定方程的類型。

-第二步：運(yùn)用等式的性質(zhì)，對方程進(jìn)行變形，使未知數(shù)系數(shù)化為1。

-第三步：解出未知數(shù)的值，并驗證其是否滿足原方程。

②等式的性質(zhì)在解方程中的應(yīng)用

-利用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，如兩邊同時加減同一個數(shù)、兩邊同時乘除同一個數(shù)（除數(shù)不為零）。

-等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，確保方程變形的正確性。

③一元一次方程的解法

-通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，將一元一次方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)系數(shù)為1的形式。

-解出未知數(shù)的值，驗證其是否滿足原方程，確保解的正確性。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了簡易方程2中的解方程（1）。在回顧整個教學(xué)過程后，我想和大家分享一下我的反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過實際生活中的例子來引入方程的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。我發(fā)現(xiàn)，這種方法挺有效的，學(xué)生們在解決實際問題的過程中，對解方程的興趣明顯提高了。

在教學(xué)策略上，我注重了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。在課前，我讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)資料了解方程的基本概念和解法，課堂上再通過小組討論和競賽等形式，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)和提高。這種策略看起來挺不錯，學(xué)生們在小組討論中能夠積極發(fā)言，互相幫助，共同進(jìn)步。

不過，在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)自己有時過于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，而忽略了課堂紀(jì)律。比如，在小組討論時，個別學(xué)生過于興奮，導(dǎo)致課堂紀(jì)律有些混亂。這個問題需要我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

至于教學(xué)效果，我覺得整體上是不錯的。學(xué)生們在解方程（1）這一部分的知識掌握得比較扎實，能夠熟練地運(yùn)用等式性質(zhì)來解方程。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣有所