2023六年級數(shù)學上冊 3 分數(shù)除法 2分數(shù)除法第5課時 解決問題（2）教學實錄 新人教版

2023六年級數(shù)學上冊3分數(shù)除法2分數(shù)除法第5課時解決問題（2）教學實錄新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：本節(jié)課主要教授六年級學生如何運用分數(shù)除法解決實際問題。具體內(nèi)容包括分數(shù)除法的計算方法、解決實際問題的策略以及分數(shù)除法在實際生活中的應用。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生在前幾節(jié)課所學的分數(shù)除法知識緊密相關(guān)。學生在本節(jié)課之前已經(jīng)掌握了分數(shù)除法的基本計算方法，本節(jié)課將在此基礎上，引導學生將分數(shù)除法應用于解決實際問題，提高學生的應用能力和解決問題的能力。教材章節(jié)為《分數(shù)除法》第5課時，具體內(nèi)容包括分數(shù)除法的應用實例和解決實際問題的策略。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。通過分數(shù)除法的實際應用，學生能夠?qū)W會將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，提高邏輯推理和數(shù)學建模的能力。同時，通過合作學習和探究活動，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，使學生在數(shù)學學習過程中形成積極的學習態(tài)度和終身學習的理念。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：六年級學生在本節(jié)課之前已經(jīng)學習了分數(shù)的基本概念、分數(shù)的加減乘除運算等基礎知識。他們已經(jīng)能夠進行簡單的分數(shù)除法計算，但對于分數(shù)除法在實際問題中的應用可能還處于初步理解階段。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：六年級學生對數(shù)學學科普遍持有一定的興趣，他們喜歡通過解決問題來挑戰(zhàn)自己的思維能力。學生的學習能力較強，能夠較快地掌握新知識。在學習風格上，部分學生偏好通過直觀的圖形或?qū)嵨锊僮鱽砝斫獬橄蟮臄?shù)學概念，而另一些學生則更傾向于通過邏輯推理和公式推導來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在分數(shù)除法解決問題的過程中，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解分數(shù)除法在實際情境中的意義，二是將分數(shù)除法與實際問題相結(jié)合時，如何選擇合適的數(shù)學模型，三是解決復雜問題時，如何分解問題并逐步解決。此外，學生在面對實際問題時的計算能力和邏輯思維能力也可能成為他們解決問題的關(guān)鍵因素。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習資料，特別是《分數(shù)除法》第5課時相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分數(shù)除法實例的動畫演示，以幫助學生直觀理解。

3.教室布置：布置教室環(huán)境，設置分組討論區(qū)，提供白板或黑板用于展示解題過程，確保實驗操作臺（如計算器、實物模型等）準備齊全。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，上節(jié)課我們學習了分數(shù)除法的計算方法，大家還記得嗎？今天我們要繼續(xù)探索分數(shù)除法的奧秘，看看它如何幫助我們解決實際問題。

（學生）記得，老師。

（老師）很好！今天我們就來學習分數(shù)除法在實際問題中的應用，請大家打開課本，翻到第XX頁。

二、新課講授

1.問題引入

（老師）同學們，請看課本上的例題，這是一道關(guān)于分數(shù)除法的實際問題，誰能讀一讀題目？

（學生1）這是一道關(guān)于圖書借閱的問題，題目說圖書館有36本書，借出3/4后，還剩下多少本？

（老師）很好，我們一起來解答這個問題。首先，我們要確定單位“1”，在這個問題中，“1”代表圖書館原有的36本書。

2.解答問題

（老師）接下來，我們來分析這個問題。題目要求我們計算借出3/4后還剩下多少本書，這就是一個分數(shù)除法問題。

（學生2）老師，我們可以將3/4除以36，得到的結(jié)果就是還剩下的書的數(shù)量。

（老師）非常好！那么，我們?nèi)绾芜M行這個計算呢？請同學們拿出筆和紙，跟著我來一步一步計算。

（老師）首先，我們將36分成4份，每份有9本。然后，我們用3份，也就是3乘以9，得到27。所以，借出3/4后還剩下27本書。

3.交流討論

（老師）同學們，通過剛才的計算，我們知道了答案。現(xiàn)在，請大家互相討論一下，如果你是這個圖書館的管理員，你會如何利用這個知識來解決類似的問題？

（學生3）如果圖書館的書每次減少一定比例，我們就可以用分數(shù)除法來計算每次減少后剩下的書的數(shù)量。

（老師）很好，這就是分數(shù)除法在實際問題中的應用。接下來，我們來看第二個問題。

4.應用練習

（老師）現(xiàn)在，請大家完成課本上的練習題，注意要運用我們剛剛學到的分數(shù)除法來解決問題。

（學生）好的，我會認真完成練習。

5.總結(jié)歸納

（老師）同學們，今天我們學習了分數(shù)除法在實際問題中的應用，大家做得怎么樣？誰能來分享一下你的解題思路？

（學生4）我通過將問題中的分數(shù)與總數(shù)進行除法計算，得到了最終的答案。

（老師）非常好，同學們不僅學會了分數(shù)除法的計算方法，還學會了如何將其應用于實際問題。這就是數(shù)學學習的魅力，它能幫助我們更好地理解世界。

三、鞏固練習

1.當堂練習

（老師）現(xiàn)在，我給大家出一道類似的題目，請大家獨立完成。

（學生）好的。

（老師）完成題目后，請舉手示意。

2.學生展示

（老師）哪位同學愿意上來展示你的解題過程？

（學生5）我來展示。首先，我確定單位“1”是總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)題目中的分數(shù)除以總?cè)藬?shù)，得到的結(jié)果就是剩余的人數(shù)。

（老師）很好，你的解題過程很清晰。

3.全班點評

（老師）大家來看一下這位同學的解題方法，他首先確定了單位“1”，然后進行了分數(shù)除法計算，這是一個很好的解題思路。希望大家在以后的學習中，也能夠運用這種方法來解決問題。

四、課堂小結(jié)

（老師）同學們，今天我們學習了分數(shù)除法在實際問題中的應用，希望大家能夠通過今天的學習，提高自己的問題解決能力。

（學生）老師，我們學到了很多。

（老師）是的，數(shù)學是解決實際問題的工具，希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W知識運用到日常生活中，解決更多的問題。

五、作業(yè)布置

（老師）今天的作業(yè)是完成課本上的課后練習題，請大家在課后認真完成，并在下節(jié)課之前上交。

（學生）好的，老師。我們會按時完成作業(yè)的。

六、課后反思

（老師）今天的教學過程中，我注意到同學們在解決問題時，有的能夠迅速找到解題方法，有的則需要一定的引導。在今后的教學中，我將更加注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力，讓他們在學習中不斷進步。知識點梳理1.分數(shù)除法的概念：

-分數(shù)除法是指用分數(shù)除以分數(shù)的運算。

-在分數(shù)除法中，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。

2.分數(shù)除法的計算步驟：

-第一步：將除數(shù)的分子與分母互換，即“除法的倒數(shù)”。

-第二步：用除法的倒數(shù)乘以被除數(shù)。

3.分數(shù)除法的簡化：

-在分數(shù)除法中，如果分子與分母有公約數(shù)，可以簡化分數(shù)。

-簡化分數(shù)的方法是分子分母同時除以它們的最大公約數(shù)。

4.分數(shù)除法與實際問題：

-分數(shù)除法可以用來解決實際問題，如計算部分數(shù)量、分配物品等。

-解決問題時，首先確定單位“1”，然后將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法的形式。

5.分數(shù)除法在生活中的應用實例：

-食物分配：將食物等分給多人，計算每人應得的部分。

-工作分配：將工作等分給多人，計算每人應完成的工作量。

-價格折扣：計算打折后的價格。

6.分數(shù)除法的注意事項：

-在進行分數(shù)除法計算時，確保分母不為零，因為除以零沒有意義。

-在解決實際問題時，注意將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法的形式，確保計算的準確性。

7.分數(shù)除法的拓展：

-分數(shù)除法可以與其他運算結(jié)合，如加減乘混合運算。

-在混合運算中，按照運算順序進行計算。

8.分數(shù)除法在數(shù)學中的地位：

-分數(shù)除法是分數(shù)運算中的重要組成部分，是學生掌握分數(shù)知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

-分數(shù)除法的掌握有助于提高學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力。

9.分數(shù)除法的教學建議：

-教師應通過實際例題幫助學生理解分數(shù)除法的概念和計算方法。

-引導學生運用分數(shù)除法解決實際問題，提高學生的應用能力。

-鼓勵學生進行合作學習和探究活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和團隊精神。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-閱讀課本第XX頁的例題，并嘗試獨立完成。

-完成課本第XX頁的練習題，包括填空、計算和解決問題。

2.作業(yè)題型及示例：

示例一：計算題

-題目：如果小明有12個蘋果，他吃掉了3/4，請問小明還剩下多少個蘋果？

-答案：12×(1-3/4)=12×1/4=3

-小明還剩下3個蘋果。

示例二：應用題

-題目：一個班級有36名學生，其中有1/3的學生是女生。請問這個班級有多少名女生？

-答案：36×1/3=12

-這個班級有12名女生。

示例三：填空題

-題目：一個長方形的長是24厘米，寬是長的1/3，求長方形的面積。

-答案：寬=24×1/3=8厘米

-面積=長×寬=24×8=192平方厘米

示例四：計算題

-題目：一個水果攤上有30個橙子，賣出去2/5后，還剩下多少個橙子？

-答案：30×(1-2/5)=30×3/5=18

-還剩下18個橙子。

示例五：解決問題

-題目：一個長方形的長是50厘米，寬是長的1/4，如果長方形的周長增加了10厘米，求新的長方形的長和寬。

-答案：寬=50×1/4=12.5厘米

-原周長=2×(長+寬)=2×(50+12.5)=125厘米

-新周長=125+10=135厘米

-新長=(新周長-2×寬)/2=(135-2×12.5)/2=55厘米

-新的長方形長55厘米，寬12.5厘米。板書設計①分數(shù)除法概念

-分數(shù)除法：分數(shù)除以分數(shù)的運算

-分數(shù)除法公式：a/b÷c/d=(a/b)×(d/c)

②分數(shù)除法計算步驟

-步驟一：將除數(shù)取倒數(shù)

-步驟二：用被除數(shù)乘以倒數(shù)后的除數(shù)

③分數(shù)除法應用

-單位“1”的確定

-分數(shù)除法在實際問題中的應用實例

-分數(shù)除法與加減乘混合運算的結(jié)合

④分數(shù)除法注意事項

-確保分母不為零

-簡化分數(shù)

-注意運算順序

⑤分數(shù)除法拓展

-分數(shù)除法與其他運算的結(jié)合

-分數(shù)除法在數(shù)學中的地位和作用

-分數(shù)除法的教學建議教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學習了分數(shù)除法在實際問題中的應用?？傮w來說，我覺得教學效果還是不錯的，但也有一些地方可以改進。

首先，我在教學過程中注重了學生對分數(shù)除法概念的理解，通過實際的例子，比如圖書借閱、食物分配等，讓學生看到了分數(shù)除法在實際生活中的應用。我發(fā)現(xiàn)，學生們對這類實際問題的解決興趣很濃厚，他們在討論和交流中逐漸掌握了分數(shù)除法的計算方法。

在教學方法上，我采用了分組討論和合作學習的方式，這有助于提高學生的參與度和互動性。例如，在解決一個復雜問題時，我會讓學生們分成小組，每個小組負責一個部分，最后大家一起匯總答案。這種方式不僅讓學生們學會了如何合作，也提高了他們的溝通能力和解決問題的能力。

然而，我也注意到一些問題。比如，在講解分數(shù)除法計算步驟時，有些學生還是顯得有些迷茫。這可能是由于他們對分數(shù)的基本概念理解不夠牢固，或者是對分數(shù)除法的計算過程不夠熟悉。因此，我決定在接下來的教學中，加強對分數(shù)基礎知識的復習和鞏固，同時，對于分數(shù)除法的計算步驟，我會用更多的例子來幫助學生理解。

在教學管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀律方面還有提升的空間。有些學生可能會在課堂上分心，或者與同學交頭接耳。為了改善這一點，我打算在下一節(jié)課開始時，花幾分鐘時間來強調(diào)課堂紀律，并鼓勵學生互相監(jiān)督。

至于學生的收獲和進步，我覺得總體上是滿意的。他們在知識上的收獲是掌握了分數(shù)除法的基本計