八年級數(shù)學下冊17.2勾股定理的逆定理第二課時教學

17.2勾股定理逆定理第十七章勾股定理第2課時第1頁一、情境引入勾股定理：

假如直角三角形兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.abcCAB△ABC中，∠C為直角.BC2+AC2=AB2即a2+b2=c2第2頁一、情境引入

猜測：命題2假如一個三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.命題2正確嗎？第3頁二、探究新知動手做一做！△ABC，其中a=3，b=4，c=5.△ABC是直角三角形嗎？我們怎樣證實呢？方法一：剪一剪假如△ABC與畫直角三角形A′B′C′完全重合（全等）話，能不能說明△ABC是直角三角形呢？AB45C334A′C′B′第4頁證實：畫△A′B′C′,使A′C′=4，B′C′=3，∠C′=90°，AB45C3∴A′B′=5，

△ABC，其中a=3，b=4，c=5.△ABC是直角三角形嗎？我們怎樣證實呢？34A′C′B′∴在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.∴∠C=∠C′=90°.即△ABC是直角三角形.方法二：用推理證實方法來論證兩三角形是全等.第5頁二、探索普通性結(jié)論

勾股定理逆定理假如一個三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.第6頁古埃及人得到直角方法經(jīng)過證實，得到定理得到猜測畫圖（操作）驗證第7頁問題：原命題成立，逆命題一定成立嗎？你能舉出一些相關例子嗎？

普通地，假如一個定理逆命題經(jīng)過證實是正確，它也是一個定理，稱這兩個定理“互為逆定理”.原命題成立，它逆命題也可能不成立，如命題“對頂角相等”成立，它逆命題“假如兩個角相等，那么這兩個是對頂角”不成立.第8頁解：∵82+152=289，例判斷由線段a，b，c組成三角形是不是直角三角形.∴由線段a，b，c組成三角形是直角三角形.應用新知a=15，b=8，c=17；a=13，b=14，c=15.172=289，∴a2+b2=c2，兩條較短直角邊平方和較長直角邊平方能過成為直角三角形三條邊長三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).第9頁請舉出兩對互為逆定理命題.三、鞏固練習第10頁經(jīng)過這節(jié)課學習，你有什么收獲？你還有什么迷惑？四、小結(jié)第11頁1.必做題：教材習題17.2第3題.五、作業(yè)設計2.選做題：教材習題17.2第7題.第12頁（1）以下各組數(shù)中，不能組成直角三角形是（）3.備選題：A.4,40,41B.7,24,25C.13,84,85D.9,27,31（2）已知在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，則

=90°.

（3）如右圖，在正方形ABD