武漢市黃陂區(qū)四黃中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月七年級(jí)數(shù)學(xué)（含答案）

第1頁(yè)/共1頁(yè)黃陂區(qū)四黃中學(xué)2024年秋四黃中學(xué)七年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）七年級(jí)數(shù)學(xué)組命制2024年10月15日一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列四個(gè)數(shù)：1、－2、0、－3，其中最小的一個(gè)是（）A.1 B.－2 C.0 D.－32.婺源冬季某天的最高氣溫，最低氣溫，這一天最高氣溫比最低氣溫高（）A. B. C. D.3.數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A B. C. D.4.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.5.已知四個(gè)數(shù)中：，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.46.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.若，，且，則（）A.或 B.1或9 C.1或 D.9或8.如圖，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為2，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的是（）A.3 B. C. D.69.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第201個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）個(gè)．A.303 B.302 C.301 D.30010.下列說(shuō)法：①5個(gè)有理數(shù)相乘，其中負(fù)數(shù)有且只有3個(gè)，那么所得積為負(fù)數(shù)；②若m滿足，則；③如果，那么；④的最大值為5，其中正確的有（）A0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.-3相反數(shù)是_________，倒數(shù)是_________，絕對(duì)值是_________．12.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高，氣溫的變化量為，攀登后，氣溫的變化量為____________．13.數(shù)____（精確到百分位），數(shù)____（精確到萬(wàn)位），數(shù)____（精確到）．14.若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，絕對(duì)值為2，求的值為______．15.絕對(duì)值不小于1且小于3的所有整數(shù)的積是______．16.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：點(diǎn)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，則兩點(diǎn)間的距離表示為，根據(jù)以上知識(shí)解題：①當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，的取值范圍是______，最小值為______．②求的最小值為______．三、解答題（共8題，共72分）17.計(jì)算：（1）（2）．18.計(jì)算：（1）；（2）．19.（1）畫數(shù)軸，并數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)：、、、．（2）請(qǐng)按從小到大的順序用“”號(hào)將以上的數(shù)連接起來(lái)．20.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：（1）填空（填“”、“”或“”）：a0；b0；；（2）化簡(jiǎn)：．21.已知：，，，若，求的值．22.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)收費(fèi)10元，超過(guò)的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？23.觀察下面三行數(shù)，4，，16，，64…①，2，，14，，62…②3，，9，，33，…③（1）第①行的數(shù)的第10個(gè)數(shù)是____．（2）分別寫出第②行的第個(gè)數(shù)______，第③行的第個(gè)數(shù)是______．（3）是否存在第②行的連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為186？若存在，說(shuō)明理由并寫出這三個(gè)數(shù)；若不存在說(shuō)明理由．（4）是否存在正整數(shù)，使每行的第個(gè)數(shù)相加的和等于．若存在求出值，若不存在說(shuō)明理由．24.數(shù)軸上，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．若點(diǎn)到點(diǎn)的距離表示為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離表示為，我們有，．（1）點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，6，．且，直接寫出的值____．（2）在（1）條件下，兩只電子螞蟻甲乙分別從，兩點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，甲的速度為4個(gè)單位每秒，乙的速度為1個(gè)單位每秒，求經(jīng)過(guò)幾秒，兩只電子螞蟻到原點(diǎn)的距離相等．（3）在（1）（2）的條件下，電子螞蟻乙運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后立即以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻甲運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后也以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子螞蟻乙停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子螞蟻甲隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩只螞蟻相遇．參考答案1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.C9.B解：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為2，第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為3，第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為5，第4個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為6，，∴當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為，第201個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是，故選B．10.B解：①5個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)因數(shù)為，則所得積為，故①錯(cuò)誤；②若m滿足，則，可得，故②錯(cuò)誤；③取，，則滿足，但是，故③錯(cuò)誤；④∵，∴存在最小值0，則的最大值為5，故④正確．故選：B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.①.3②.③.312.13①.②.③.14.或11解：∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，絕對(duì)值為2，∴，∴或，綜上所述的值為，或11，故答案為：或11．15.0解：絕對(duì)值不小于1且小于3的整數(shù)有：、0、1、2，．故答案為：0．16.①.②.③.【解析】解：①由題意得，表示的是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)1和數(shù)的點(diǎn)的距離之和，設(shè)點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為，，x，則，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)（包括A和B），則；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，則；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)（包括A和B），有最小值，最小值為的長(zhǎng)；∴當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為，故答案為：；；②同①可知當(dāng)時(shí)，有最小值，當(dāng)時(shí)，有最小值，當(dāng)時(shí)，有最小值，……，當(dāng)時(shí)，有最小值，綜上所述，當(dāng)時(shí)，，，，…，能同時(shí)取得最小值，即當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為，故答案為：．三、解答題（共8題，共72分）17.（1）解：；（2）解：．18.（1）解：；（2）解：．19.（解：（1）、、、，數(shù)軸表示如下所示：（2）由數(shù)軸可知，．20.（1）解：由圖像得，，∴，，，故答案為：，，；（2）解：由圖像得，，∴，，，∴原式；21.解：，，解得或，，，解得或，，，或，，，，當(dāng)，，時(shí)；當(dāng)，，時(shí)；綜上所述，的值為：1或．22.（1）解：，接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南方，距離公司千米；（2）解：（升），若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油升；（3）解：送第批顧客收費(fèi)為：（元），送第批顧客收費(fèi)為：10（元），送第批顧客收費(fèi)為：（元），送第批顧客收費(fèi)為：10（元），送第批顧客收費(fèi)為：（元），總共收費(fèi)為：（元），在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)元．23.（1）解：觀察可知，第一行數(shù)數(shù)字部分是以2為底，序號(hào)為指數(shù)的結(jié)果，且奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)的符號(hào)為正，∴第①行的數(shù)的第10個(gè)數(shù)是，故答案為：；（2）解：由（1）可知，第①行第n個(gè)數(shù)為，觀察可知，第②行第n個(gè)數(shù)比第①行第n個(gè)數(shù)少2，∴第②行的第個(gè)數(shù)為，觀察可知，第③行的第個(gè)數(shù)是第②行的第個(gè)數(shù)取相反數(shù)后減去1，∴第③行的第個(gè)數(shù)為；故答案為：；；（3）解：第②行存在連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為186，這三個(gè)數(shù)分別為，理由如下：假設(shè)存在，設(shè)這三個(gè)數(shù)中最左邊的數(shù)為，則另外兩個(gè)數(shù)分別為，，由題意得，，解得，根據(jù)題干信息可知62是第②行第6個(gè)數(shù)，∴符合題意，∴，，∴第②行存在連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為186，這三個(gè)數(shù)分別為；（4）解：不存在正整數(shù)k，使每行的第個(gè)數(shù)相加的和等于，理由如下：假設(shè)存在，由題意得，，∴，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，則，即，∵，∴此時(shí)不符合題意，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，則，∴，∴∵，∴（舍去），綜上所述，不存在正整數(shù)k，使每行的第個(gè)數(shù)相加的和等于．24.（1）解：∵點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，6，∴，∵，∴，∴，故答案為：；（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為1，兩只電子螞蟻甲乙分別從，兩點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，甲的速度為4個(gè)單位每秒，乙的速度為1個(gè)單位每秒，∴運(yùn)動(dòng)t秒后，甲表示的數(shù)為，乙表示的數(shù)為，∵兩只電子螞蟻到原