質點動力學課件1

2000-3-5*質點動力學2000-3-5*1、任何物體如果沒有力作用在它上面，都將保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。rrrFdpdtma==2、3、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物體上注意：力外力、內力2、瞬時性矢量性mgTT′4、適用范圍宏觀、低速，慣性系一、牛頓三定律（1687年）1、力改變狀態(tài)是同一時刻的為外力的矢量和合力的作用效果是產生加速度。

§2.1牛頓運動三定律

2000-3-5*§2.2自然界中幾種常見力1、萬有引力2、電磁力3、強力

4、弱力—也是粒子間的短程力斥力0.410-15m

引力10-15m無力弱電統一理論（60年代）遺留的問題：大統一理論？是否存在第五種力？++電力102

N引力10-34N凝聚力？——強子間的作用力：核子、介子強力104N！原子核2000-3-5*1.萬有引力萬有引力萬有引力：存在于一切物體間的相互吸引力。牛頓萬有引力定律:其中m1和m2為兩個質點的質量，r為兩個質點的距離，G0叫做萬有引力常量。引力質量與慣性質量在物理意義上不同，但是二者相等，因此不必區(qū)分。2000-3-5*2.重力重力：在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物體受到的力。重力與重力加速度的方向都是豎直向下。注意，由于地球自轉，重力并不是地球的引力，而是引力沿豎直方向的一個分力，地球引力的另一個分力提供向心力。

北極南極oo

P忽略地球自轉：2000-3-5*3.彈力常見力和基本力彈性力：兩個相互接觸并產生形變的物體企圖恢復原狀而彼此互施作用力。方向:始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條件：物體間接觸，物體的形變。三種表現形式：(1)兩個物體通過一定面積相互擠壓；方向:垂直于接觸面指向對方。大小:取決于擠壓程度。2000-3-5*(2)繩對物體的拉力；彈力(3)彈簧的彈力；x大小：取決于繩的收緊程度。方向：沿著繩指向繩收緊的方向。彈性限度內，彈性力滿足胡克定律：方向：指向要恢復彈簧原長的方向。2000-3-5*4.摩擦力

摩擦力：兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所產生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。方向：與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。條件：表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。最大靜摩擦力滑動靜摩擦力

其中

s為靜摩擦系數，

k為滑動摩擦系數。它們與接觸面的材料和表面粗糙程度有關。摩擦力2000-3-5*5.電磁力電磁力和強力電磁力：存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于運動電荷之間的磁性力，本質上相互聯系，總稱為電磁力。分子或原子都是由電荷系統組成，它們之間的作用力本質上是電磁力。例如：物體間的彈力、摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。6.強力強力：亞微觀領域，存在于核子、介子和超子之間的、把原子內的一些質子和中子緊緊束縛在一起的一種力。作用范圍：2000-3-5*7.弱力弱力弱力：亞微觀領域內的另一種短程力，導致

衰變放出電子和中微子的重要作用力。四種基本力的比較

力類型項目萬有引力電磁力強力弱力力程長程長程短程短程作用范圍0~

0~

<10-15m<10-15m相鄰質子間力的大小10-34N102N104N10-2N2000-3-5*弱力7.弱力

力類型項目萬有引力電磁力強力弱力力程長程長程短程短程作用范圍0~

0~

<10-15m<10-15m相鄰質子間力的大小10-34N102N104N10-2N

弱力：亞微觀領域內的另一種短程力，導致

衰變放出電子和中微子的重要作用力。四種基本力的比較2000-3-5*解題步驟及注意事項：1、分析力，一個不多，一個不少；向心力下滑力

沖力

2、選定坐標系按牛頓定律列方程；3、解方程。先字母，后代數，結果有單位；4、分析討論所得結果。注意§2.3牛頓運動定律的應用2000-3-5*

已知傳送帶與磚之間的摩擦系數

s，磚塊質量m，皮帶傾角

，求：勻速運磚時，皮帶和磚塊間的靜摩擦力。mgNfs解：1、分析力xy02、建坐標系3、建立方程磚塊有下滑的趨勢，摩擦力沿斜面向上，當fs>N

s,磚與皮帶間有相對運動。

思考：若皮帶加速運動，想保證磚與皮帶間無相對運動，加速度不可超過多大？例題2000-3-5*§3.1功一、恒力的功abS定義：矢量式作用在沿直線運動質點上的恒力F，在力作用點位移上作的功，等于力和位移的標積。單位：J

焦耳2000-3-5*二、變力的功ba

物體在變力的作用下從a運動到b。

怎樣計算這個力的功呢？采用微元分割法動能定理2000-3-5*第i段近似功：總功近似：第2段近似功：第1段近似功：ba動能定理2000-3-5*當時,可用表示,稱為元位移;用表示,稱為元功。微分形式：積分形式：總功精確值：在數學形式上，力的功等于力沿路徑L從a到b的線積分。動能定理

若=常矢量，物體作直線運動2000-3-5*

直角坐標系合力作功=各力作功的代數和單位：（J

）（eV）

1eV=1.610-19J功率平均功率單位：（W）A1A2AN三、功率2000-3-5*例題質點在力F的作用下沿坐標軸ox運動，F=6x,，試求質點從

到處的過程中，力F作的功。解：在全路程上的功為abSxo力在元位移dx上作的功為：2000-3-5*A

重力mg重力作功與路徑無關只與始末位置有關。yx0y1y2——運動員下降的高度作功=

？§3.2幾種常見力的功一、2000-3-5*二、萬有引力作功m1m2AB萬有引力作功與路徑無關只與始末位置有關。2000-3-5*2000-3-5*A三、彈力Oxx1x2作功=

?彈力作功只與始末狀態(tài)有關。2000-3-5*四、摩擦力的功為滑動摩擦系數摩擦力的功與質點運動的路徑有關。2000-3-5*彈力作功重力作功萬有引力作功m1m2m2特點：作功與路徑無關，只與始末位置有關——保守力m2運動一周萬有引力作功為0思考：重力，萬有引力，彈性力作功的共同特點2000-3-5*作功與路徑無關，只與始末位置有關五、保守力A（B）保守力沿任意閉合路徑所做的功為零。

重力、彈性力、靜電力是保守力。2000-3-5*注意：1.Ek為狀態(tài)量2.功是動能增量的量度3.在慣性系成立一、質點的動能定理二、質點系的動能定理內力雖然成對出現，但相互作用的兩質點位移并不相同，所以A內0§3.3動能定理合外力對質點所做的功=質點動能的增量2000-3-5*

例：已知ml，靜止下落，求下落

角時的速率及繩中張力mgT解：珠子受力不作功,重力mg作功2000-3-5*保守力作功與路徑無關，只取決于系統的始末位置。存在由位置決定的能量EP——勢能函數保守力作功等于勢能的減少系統某一位置的勢能=系統從該位置移到勢能為0位置的過程中，保守力作的功。說明：

1、EP值大小與0勢位置的選擇有關，但

EP是確定值。2、勢能0點可任選，但一個問題中只可有一個?！?.4勢能機械能守恒定律勢能定義當選擇點勢能為零一、勢能2000-3-5*1、重力勢能xzy0設為勢能零點，M點的重力勢能2000-3-5*MmAB2、萬有引力勢能質點由位置移動A到位置B萬有引力的功為勢能零點2000-3-5*地面上高h

處的A處,選地面為勢能零點，求A處勢能RhA2000-3-5*質點從M點移動到O點的過程彈簧拉力作功（勢能零點為彈簧原長處）。OXmkx系統的彈性勢能為3、彈性勢能總結：質點從彈性力作的功為元過程保守力作的功等于質點始末兩個位置勢能的減少2000-3-5*彈力勢能重力勢能萬有引力勢能勢能曲線00h0r思考：上述各勢能曲線對應的勢能為0的位形如何？這樣選有什么好處？改變0位的選擇曲線該怎樣畫？2000-3-5*二、機械能守恒定律AB質點m，在保守立場中運動由動能定理：保守力的功：故有上式稱質點的機械能守恒定律注意：守恒條件為只有保守力做功2000-3-5*系統受力外力內力保守內力非保守內力A外+A非保內+A保內=

Ek-

EPA外+A非保內=

Ek+EP=

（Ek+EP）機械能功能原理當A外+A非保內=0Ek+EP=常量機械能守恒定律條件推廣到質點系：2000-3-5*4.1質點動量定理4.2質點系動量定理4.3質點系動量守恒定律第四章

沖量和動量2000-3-5*牛頓定律——瞬時關系力的時間積累效果？力的空間積累效果？沖量功涉及轉動問題？角動量動量定理角動量定理動能定理質點質點系動量定理角動量定理動能定理一定條件下守恒定律2000-3-5*一、沖量、動量定理時間的積累效果動量的變化動量定理的積分形式沖量§4.1質點的動量定理元沖量上式為動量定理微分形式2000-3-5*注意：1、矢量關系2、分量形式4、單位具有相同量綱5、只適用慣性系(非慣性系中須加入慣性力）3、對應一個過程的始末狀態(tài)動量是狀態(tài)量，而沖量與過程有關2000-3-5*t1t2F0FtI二、平均沖力一定一定作用時間長緩沖2000-3-5*例：籃球m=1kg，相對以v=6m/s,=60o撞在籃板上，撞后=60o。設碰撞時間t=0.01s求：籃板受到的平均作用力。解：球受力

XYv1v2

=120N=0籃板受平均作用力

2000-3-5*§4.2

質點系動量定理一、兩個質點內力不影響總動量總動量2000-3-5*注意：系統的總動量的改變只與外力的沖量有關，與內力無關?？蛇x擇適當系統簡化問題

二、n個質點的質點系質點系動量定理的微分形式2000-3-5