描述性考試題及答案

描述性考試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪項(xiàng)不屬于描述性統(tǒng)計(jì)的特征？

A.集中趨勢(shì)

B.離散程度

C.分布形態(tài)

D.相關(guān)性

2.在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，以下哪種方法最常用于反映數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

A.中位數(shù)

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.算術(shù)平均數(shù)

D.四分位數(shù)

3.下列哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？

A.方差

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.離散系數(shù)

D.頻率

4.描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)時(shí)，以下哪項(xiàng)不是常用的統(tǒng)計(jì)量？

A.峰度

B.偏度

C.中位數(shù)

D.離散系數(shù)

5.下列哪項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的分布范圍？

A.離散系數(shù)

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.極差

D.算術(shù)平均數(shù)

6.在描述一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時(shí)，以下哪項(xiàng)不是描述偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量？

A.峰度

B.偏度

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

7.下列哪項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的分布對(duì)稱性？

A.峰度

B.偏度

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.離散系數(shù)

8.在描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)時(shí)，以下哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？

A.中位數(shù)

B.峰度

C.算術(shù)平均數(shù)

D.四分位數(shù)

9.下列哪項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的分布均勻性？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.離散系數(shù)

C.極差

D.峰度

10.在描述一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時(shí)，以下哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？

A.峰度

B.偏度

C.離散系數(shù)

D.算術(shù)平均數(shù)

二、填空題（每題2分，共20分）

1.描述性統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要分支，主要研究數(shù)據(jù)的_______、_______、_______和_______。

2.描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

3.描述數(shù)據(jù)的離散程度，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

4.描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

5.描述數(shù)據(jù)的分布范圍，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

6.描述數(shù)據(jù)的分布均勻性，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

7.描述數(shù)據(jù)的分布對(duì)稱性，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

8.描述數(shù)據(jù)的分布偏態(tài)，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

9.描述數(shù)據(jù)的分布范圍，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

10.描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，常用的統(tǒng)計(jì)量有_______、_______、_______。

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）

1.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性。

2.簡(jiǎn)述如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

3.簡(jiǎn)述如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

4.簡(jiǎn)述如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差。

5.簡(jiǎn)述如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

四、計(jì)算題（每題5分，共20分）

1.下列數(shù)據(jù)集為：8,10,12,14,16,18,20。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.數(shù)據(jù)集為：2,4,6,8,10,12,14。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。

3.有一組數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11,13,15。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和四分位數(shù)。

4.數(shù)據(jù)集為：5,7,9,11,13,15,17。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。

五、論述題（每題10分，共20分）

1.論述描述性統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

2.論述集中趨勢(shì)和離散程度在描述數(shù)據(jù)分布中的作用。

六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

1.有一家公司的員工月收入數(shù)據(jù)如下（單位：元）：3000,3200,3500,3600,3700,3800,3900,4000,4200,4300。請(qǐng)繪制這組數(shù)據(jù)的分布圖，并簡(jiǎn)要分析其分布特征。

2.一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量數(shù)據(jù)如下（單位：克）：150,160,170,175,180,185,190,195,200,205。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，并分析其分布情況。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.D

解析思路：描述性統(tǒng)計(jì)主要關(guān)注數(shù)據(jù)的描述性特征，如集中趨勢(shì)、離散程度、分布形態(tài)等，而相關(guān)性屬于推斷統(tǒng)計(jì)的范疇。

2.C

解析思路：算術(shù)平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的最常用方法，因?yàn)樗茌^好地反映數(shù)據(jù)的整體水平。

3.D

解析思路：頻率是指數(shù)據(jù)中某個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)，而描述性統(tǒng)計(jì)關(guān)注的是數(shù)據(jù)的特征，如集中趨勢(shì)、離散程度等。

4.C

解析思路：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，而峰度、偏度和離散系數(shù)是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量。

5.C

解析思路：極差是描述數(shù)據(jù)分布范圍的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之間的差距。

6.C

解析思路：偏度是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，而峰度、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量。

7.A

解析思路：峰度是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的尖峭程度。

8.B

解析思路：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，而峰度、算術(shù)平均數(shù)和四分位數(shù)是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量。

9.C

解析思路：極差是描述數(shù)據(jù)分布范圍的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之間的差距。

10.D

解析思路：算術(shù)平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，而峰度、偏度和離散系數(shù)是用來(lái)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量。

二、填空題（每題2分，共20分）

1.集中趨勢(shì)、離散程度、分布形態(tài)、分布范圍

2.算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

3.標(biāo)準(zhǔn)差、方差、離散系數(shù)

4.峰度、偏度、標(biāo)準(zhǔn)差

5.極差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)

6.標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、方差

7.峰度、偏度、標(biāo)準(zhǔn)差

8.峰度、偏度、標(biāo)準(zhǔn)差

9.極差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)

10.峰度、偏度、標(biāo)準(zhǔn)差

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）

1.描述性統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性在于它能夠幫助我們了解數(shù)據(jù)的整體特征，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和推斷提供基礎(chǔ)。

2.計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的方法是將所有數(shù)據(jù)值相加，然后除以數(shù)據(jù)值的個(gè)數(shù)。

3.計(jì)算中位數(shù)的方法是將數(shù)據(jù)值按大小順序排列，然后找到中間位置的數(shù)值。

4.計(jì)算方差的方法是先計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)值與算術(shù)平均數(shù)的差值，然后將差值平方，最后計(jì)算這些平方差的平均值。

5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的方法是先計(jì)算方差，然后將方差開平方。

四、計(jì)算題（每題5分，共20分）

1.算術(shù)平均數(shù)：(8+10+12+14+16+18+20)/7=14

中位數(shù)：16

極差：20-8=12

標(biāo)準(zhǔn)差：√[((8-14)^2+(10-14)^2+(12-14)^2+(14-14)^2+(16-14)^2+(18-14)^2+(20-14)^2)/7]≈2.83

2.算術(shù)平均數(shù)：(2+4+6+8+10+12+14)/7=8

方差：[(2-8)^2+(4-8)^2+(6-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2+(12-8)^2+(14-8)^2]/7=8

標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.83

離散系數(shù)：(標(biāo)準(zhǔn)差/算術(shù)平均數(shù))≈0.353

3.中位數(shù)：11

眾數(shù)：無(wú)

四分位數(shù)：Q1=(3+5)/2=4,Q3=(11+13)/2=12

4.算術(shù)平均數(shù)：(5+7+9+11+13+15+17)/7=11

方差：[(5-11)^2+(7-11)^2+(9-11)^2+(11-11)^2+(13-11)^2+(15-11)^2+(17-11)^2]/7=14.29

標(biāo)準(zhǔn)差：√14.29≈3.76

離散系數(shù)：(標(biāo)準(zhǔn)差/算術(shù)平均數(shù))≈0.34

五、論述題（每題10分，共20分）

1.描述性統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用包括：了解數(shù)據(jù)的整體特征、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律、為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和推斷提供基礎(chǔ)、輔助決策和預(yù)測(cè)等。

2.集中趨勢(shì)和離散程度在描述數(shù)據(jù)分布中的作用：集中趨勢(shì)反映了數(shù)據(jù)的平均水平，離散程度反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，兩者共同描述了數(shù)據(jù)分布的特征。

六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

1.分布圖：繪制直方圖或頻率分布圖，可以看出數(shù)據(jù)的分布大致呈正態(tài)分布，平均值約為3700元。

2.算術(shù)平均數(shù)：(150+160+170+175+180+185+190+195+200+205)/10=175.5

方差：[(150-175.5)^2+(160-175.5)^2+(170-175.5)^