2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一 混合運(yùn)算第5課時(shí) 過(guò)河教學(xué)實(shí)錄 北師大版

2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一混合運(yùn)算第5課時(shí)過(guò)河教學(xué)實(shí)錄北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容北師大版三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》一單元“混合運(yùn)算”第5課時(shí)“過(guò)河”教學(xué)內(nèi)容，主要包括以下內(nèi)容：首先，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，復(fù)習(xí)和鞏固加減混合運(yùn)算；其次，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握加減混合運(yùn)算的計(jì)算法則，提高運(yùn)算能力；最后，通過(guò)實(shí)際操作和練習(xí)，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生邏輯思維和問(wèn)題解決能力。通過(guò)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)知，提升學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本課時(shí)前，已基本掌握了加法、減法運(yùn)算的法則和簡(jiǎn)便方法，具備了一定的運(yùn)算能力。同時(shí)，學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的概念有初步的理解，但可能還未熟練運(yùn)用。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

三年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對(duì)解決問(wèn)題有較強(qiáng)的興趣。他們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過(guò)直觀教具和實(shí)例理解運(yùn)算規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)物或教具進(jìn)行學(xué)習(xí)；而另一些學(xué)生則更喜歡通過(guò)邏輯推理和抽象思考來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

（1）學(xué)生在理解和應(yīng)用混合運(yùn)算的計(jì)算法則時(shí)可能存在困難，尤其是當(dāng)涉及多位數(shù)的運(yùn)算時(shí)。

（2）學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題情境時(shí)，可能難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，導(dǎo)致應(yīng)用能力不足。

（3）部分學(xué)生可能在運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度上存在不足，需要加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

（4）對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，從直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)變可能是一個(gè)挑戰(zhàn)，需要教師適當(dāng)引導(dǎo)和輔助。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解過(guò)河問(wèn)題的解題思路，幫助學(xué)生理解加減混合運(yùn)算的應(yīng)用。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們提出不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教具或多媒體展示過(guò)河問(wèn)題的不同情境，讓學(xué)生通過(guò)操作和觀察加深對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT或視頻動(dòng)畫展示過(guò)河問(wèn)題，直觀呈現(xiàn)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教育軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。

3.教具操作：使用實(shí)物教具（如小船、石頭等）模擬過(guò)河問(wèn)題，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題——過(guò)河。大家可能在生活中有過(guò)過(guò)河的經(jīng)歷，或者看到過(guò)類似的場(chǎng)景，現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)世界，看看如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決過(guò)河問(wèn)題。

學(xué)生角色：同學(xué)們點(diǎn)頭表示認(rèn)同，對(duì)過(guò)河問(wèn)題有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。

2.老師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，你們?cè)谶^(guò)河時(shí)遇到過(guò)哪些困難？又是如何解決的？

學(xué)生回答：有的說(shuō)需要選擇合適的路徑，有的說(shuō)需要考慮船的容量，還有的說(shuō)要注意安全等。

3.老師總結(jié)：過(guò)河問(wèn)題涉及到路徑選擇、容量限制和安全等多個(gè)方面，這些問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。

二、新課學(xué)習(xí)

1.老師講解：今天我們要學(xué)習(xí)的是加減混合運(yùn)算在過(guò)河問(wèn)題中的應(yīng)用。首先，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下加減混合運(yùn)算的基本法則。

學(xué)生角色：同學(xué)們開(kāi)始回憶，有的舉手表示自己已經(jīng)掌握。

2.老師示范：接下來(lái)，我將通過(guò)一個(gè)具體的過(guò)河問(wèn)題來(lái)展示如何運(yùn)用加減混合運(yùn)算解決問(wèn)題。

問(wèn)題：有10個(gè)人要過(guò)河，他們分成兩組，一組有6人，另一組有4人。他們要乘船過(guò)河，但船每次只能載4人。請(qǐng)問(wèn)他們需要幾次才能全部過(guò)河？

老師解答：首先，我們先算出需要過(guò)河的總?cè)藬?shù)，即6+4=10人。然后，我們計(jì)算船每次能載的人數(shù)，即4人。接下來(lái)，我們用總?cè)藬?shù)除以每次船能載的人數(shù)，得到過(guò)河的次數(shù)，即10÷4=2余2。這意味著他們需要過(guò)河2次，但最后一次船上有2人，所以實(shí)際上需要過(guò)河的次數(shù)是2+1=3次。

3.學(xué)生練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試解決以下問(wèn)題，并說(shuō)出解題思路。

問(wèn)題：小明和小紅要過(guò)河，他們要乘船，但船每次只能載3人。小明體重40公斤，小紅體重30公斤，船的最大載重是60公斤。他們需要幾次才能全部過(guò)河？

學(xué)生角色：同學(xué)們開(kāi)始思考，有的開(kāi)始動(dòng)手計(jì)算，有的則與同桌討論。

4.老師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)加減混合運(yùn)算解決了過(guò)河問(wèn)題。在解題過(guò)程中，我們首先要明確問(wèn)題的條件，然后運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題。

問(wèn)題：有15個(gè)人要過(guò)河，其中8人一組，7人一組。他們要乘船過(guò)河，船每次只能載5人。請(qǐng)問(wèn)他們需要幾次才能全部過(guò)河？

學(xué)生角色：同學(xué)們開(kāi)始分組討論，嘗試用不同的方法解決問(wèn)題。

5.老師解答：這個(gè)問(wèn)題中，我們需要分別考慮兩組人的過(guò)河次數(shù)。首先，8人一組過(guò)河，他們需要過(guò)河2次。然后，7人一組過(guò)河，他們需要過(guò)河1次。所以，總共需要過(guò)河的次數(shù)是2+1=3次。

6.學(xué)生鞏固練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下練習(xí)題，并檢查答案。

練習(xí)題1：有20個(gè)人要過(guò)河，其中10人一組，10人一組。他們要乘船過(guò)河，船每次只能載6人。請(qǐng)問(wèn)他們需要幾次才能全部過(guò)河？

練習(xí)題2：小明、小紅、小剛和小麗要過(guò)河，他們要乘船，但船每次只能載4人。小明體重45公斤，小紅體重35公斤，小剛體重40公斤，小麗體重38公斤，船的最大載重是70公斤。他們需要幾次才能全部過(guò)河？

學(xué)生角色：同學(xué)們開(kāi)始獨(dú)立完成練習(xí)題，有的學(xué)生遇到困難，老師適時(shí)給予指導(dǎo)。

7.老師總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)今天的課程，我們學(xué)習(xí)了加減混合運(yùn)算在過(guò)河問(wèn)題中的應(yīng)用。在解題過(guò)程中，我們要注意分析問(wèn)題條件，運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決更多類似的問(wèn)題。

三、課堂小結(jié)

1.老師提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

學(xué)生回答：加減混合運(yùn)算在過(guò)河問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用加減混合運(yùn)算解決過(guò)河問(wèn)題。在解題過(guò)程中，我們要注意分析問(wèn)題條件，運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。希望大家能夠通過(guò)今天的課程，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、課后作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們回家后，完成以下作業(yè)。

作業(yè)1：閱讀教材第XX頁(yè)，完成課后練習(xí)題。

作業(yè)2：思考以下問(wèn)題，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決。

問(wèn)題：有25個(gè)人要過(guò)河，其中12人一組，13人一組。他們要乘船過(guò)河，船每次只能載7人。請(qǐng)問(wèn)他們需要幾次才能全部過(guò)河？

作業(yè)3：結(jié)合實(shí)際生活，尋找一個(gè)類似的問(wèn)題，嘗試用加減混合運(yùn)算解決。

2.老師提醒：同學(xué)們，完成作業(yè)后，請(qǐng)認(rèn)真檢查答案，如有疑問(wèn)，可以與家長(zhǎng)或同學(xué)討論。下周我們將進(jìn)行作業(yè)展示，請(qǐng)大家做好準(zhǔn)備。

五、課堂延伸

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，除了加減混合運(yùn)算，還有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來(lái)解決過(guò)河問(wèn)題？

學(xué)生回答：除法、乘法、分?jǐn)?shù)等。

2.老師總結(jié)：過(guò)河問(wèn)題是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景，我們可以通過(guò)多種數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事集》：這本書收錄了許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的有趣故事，包括一些著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題和解題方法。通過(guò)閱讀這些故事，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書通過(guò)日常生活場(chǎng)景，展示了數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如購(gòu)物、烹飪、旅行等。學(xué)生可以從中了解到數(shù)學(xué)如何解決實(shí)際問(wèn)題，提高生活技能。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-**探索不同的過(guò)河問(wèn)題**：學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)自己的過(guò)河問(wèn)題，如不同人數(shù)、不同船容量、不同河寬等，并嘗試運(yùn)用加減混合運(yùn)算解決。

-**研究分?jǐn)?shù)在過(guò)河問(wèn)題中的應(yīng)用**：在過(guò)河問(wèn)題中，如果船的容量或人數(shù)可以用分?jǐn)?shù)表示，學(xué)生可以嘗試使用分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，比較分?jǐn)?shù)和整數(shù)的計(jì)算差異。

-**設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲**：學(xué)生可以結(jié)合過(guò)河問(wèn)題的思路，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)字過(guò)河”、“數(shù)學(xué)迷宮”等，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

-**分析生活中的優(yōu)化問(wèn)題**：鼓勵(lì)學(xué)生觀察周圍的生活環(huán)境，尋找需要優(yōu)化的問(wèn)題，如“如何安排家庭旅行路線以節(jié)省時(shí)間”、“如何規(guī)劃書包攜帶物品以減輕負(fù)擔(dān)”等，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析和解決。

-**學(xué)習(xí)編程解決過(guò)河問(wèn)題**：對(duì)于對(duì)編程感興趣的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)如何使用編程語(yǔ)言編寫程序來(lái)模擬和解決過(guò)河問(wèn)題，體驗(yàn)計(jì)算機(jī)科學(xué)的魅力。七、教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，今天這節(jié)課過(guò)得還挺有意思的。咱們來(lái)看看這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程吧。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們回憶起了生活中的過(guò)河經(jīng)驗(yàn)。這一點(diǎn)做得不錯(cuò)，因?yàn)檫@樣一來(lái)，學(xué)生就能更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

然后，在講解加減混合運(yùn)算的應(yīng)用時(shí)，我用了示范法，通過(guò)一個(gè)具體的過(guò)河問(wèn)題，讓學(xué)生們看到了數(shù)學(xué)運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于多位數(shù)的加減運(yùn)算還是有點(diǎn)吃力，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谥暗挠?jì)算練習(xí)中缺乏足夠的練習(xí)。所以，我想在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)他們計(jì)算能力的培養(yǎng)。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我安排了一些不同難度的題目，讓學(xué)生們分組討論。這樣做的目的是為了培養(yǎng)他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些小組討論的時(shí)候有點(diǎn)過(guò)于熱鬧，沒(méi)有很好地聚焦到問(wèn)題的解決上。這可能是因?yàn)槲覍?duì)討論的引導(dǎo)還不夠到位。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更好地掌控討論的節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來(lái)。

總的來(lái)說(shuō)，這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們?cè)谥R(shí)、技能和情感態(tài)度等方面都有所收獲。他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，不僅提高了自己的計(jì)算能力，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，我在課堂管理上還有待提高，特別是在學(xué)生討論時(shí)，需要更好地引導(dǎo)他們集中注意力。此外，我在教學(xué)方法上還可以更加多樣化，比如增加一些游戲化的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)習(xí)變得更加有趣。

為了改進(jìn)這些不足，我打算在今后的教學(xué)中采取以下措施：

1.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，特別是對(duì)于計(jì)算能力較弱的學(xué)生，要多給予他們練習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助他們逐步提高計(jì)算水平。

2.在課堂討論環(huán)節(jié)，我會(huì)更加注重引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來(lái)，并且能夠從討論中有所收獲。

3.嘗試引入更多的游戲化教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度教育，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力。八、典型例題講解例題1：小明有8個(gè)蘋果，他吃掉了3個(gè)，然后又買回了5個(gè)。小明現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？

解答：小明原來(lái)有8個(gè)蘋果，吃掉了3個(gè)，剩下8-3=5個(gè)。然后他又買回了5個(gè)，所以現(xiàn)在有5+5=10個(gè)蘋果。

例題2：小紅有12本書，她借給小明4本，然后小明又還給她3本。小紅現(xiàn)在有多少本書？

解答：小紅原來(lái)有12本書，借給小明4本后，剩下12-4=8本。然后小明又還給她3本，所以現(xiàn)在有8+3=11本。

例題3：小華有15個(gè)球，他給小剛5個(gè)球，然后小剛又給小華7個(gè)球。小華現(xiàn)在有多少個(gè)球？

解答：小華原來(lái)有15個(gè)球，給小剛5個(gè)后，剩下15-5=10個(gè)。然后小剛又給小華7個(gè)球，所以現(xiàn)在有10+7=17個(gè)球。

例題4：小麗有18個(gè)糖果，她分給了小剛一些糖果，然后小剛又分給了小麗一些糖果。最后小麗剩下10個(gè)糖果。小麗分給小剛和小剛分給小麗的糖果各有多少