2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.2 等式的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解等式的性質(zhì)，包括等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）等式仍然成立。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與七年級(jí)學(xué)生已學(xué)的算術(shù)運(yùn)算知識(shí)緊密相關(guān)，通過復(fù)習(xí)和鞏固算術(shù)運(yùn)算的規(guī)律，幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程打下基礎(chǔ)。教材章節(jié)為第三章一元一次方程3.1.2，具體內(nèi)容涉及等式的性質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，提高邏輯思維能力，并學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。此外，通過合作探究和問題解決，學(xué)生將提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解等式的性質(zhì)，特別是等式兩邊同時(shí)加減、乘除（0除外）的規(guī)律。

2.能夠熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.理解等式性質(zhì)的抽象性，將抽象的數(shù)學(xué)性質(zhì)與具體實(shí)例聯(lián)系起來。

2.正確處理等式中包含的0的情況，避免邏輯錯(cuò)誤。

解決辦法與突破策略：

1.通過直觀教具和實(shí)例演示等式性質(zhì)，幫助學(xué)生建立直觀感受。

2.設(shè)計(jì)一系列由淺入深的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用等式性質(zhì)。

3.強(qiáng)調(diào)等式性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如解一元一次方程，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)性質(zhì)的重要性。

4.對含有0的等式進(jìn)行特別講解，通過變式練習(xí)幫助學(xué)生掌握相關(guān)邏輯處理技巧。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解等式的性質(zhì)，幫助學(xué)生建立概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過交流分享，深化對等式性質(zhì)的理解。

3.實(shí)例分析法：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用等式性質(zhì)解決問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示等式的性質(zhì)，增強(qiáng)直觀性和動(dòng)態(tài)感。

2.互動(dòng)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)物教具：運(yùn)用幾何模型等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解等式性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-開場白：以一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題引入，如“如果甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，且甲數(shù)是18，那么乙數(shù)是多少？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧算術(shù)運(yùn)算知識(shí)，如加減乘除。

-提問：“如果我們將這個(gè)問題中的條件用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，會(huì)是什么樣的？”

-引出方程的概念，并解釋方程是數(shù)學(xué)中表達(dá)等量關(guān)系的工具。

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

-第一條：講解等式的性質(zhì)，通過板書和多媒體展示等式的基本性質(zhì)，如“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”。

-第二條：通過實(shí)際例子，如“2x=4”和“2x+2=6”，展示如何應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)行簡化。

-第三條：討論含有0的等式，如“2x=0”，引導(dǎo)學(xué)生理解在等式中0的特殊作用。

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

-第一條：學(xué)生獨(dú)立完成一些基礎(chǔ)練習(xí)題，如等式的簡化。

-第二條：小組合作，解決一些應(yīng)用題，如“一個(gè)數(shù)的3倍減去4等于8，求這個(gè)數(shù)。”

-第三條：利用在線教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)練習(xí)，鞏固等式性質(zhì)的應(yīng)用。

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答：

-第一方面：如何判斷一個(gè)表達(dá)式是否是一個(gè)方程？

舉例回答：如果一個(gè)表達(dá)式既包含未知數(shù)又包含等號(hào)，那么它就是一個(gè)方程。

-第二方面：等式的性質(zhì)在解決方程時(shí)有什么作用？

舉例回答：等式的性質(zhì)允許我們在不改變等式解的情況下，對等式進(jìn)行變形，從而簡化方程。

-第三方面：如何處理含有0的等式？

舉例回答：在含有0的等式中，0可以作為乘數(shù)或加數(shù)，但不可作為除數(shù)，因?yàn)槌?沒有意義。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課所學(xué)的等式性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)其重要性。

-通過提問，檢查學(xué)生對等式性質(zhì)的理解程度，如“你能舉一個(gè)例子說明等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)的性質(zhì)嗎？”

-總結(jié)等式性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如解一元一次方程。

-強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)，即等式性質(zhì)的抽象理解和實(shí)際應(yīng)用。

-用時(shí)：導(dǎo)入新課（5分鐘），新課講授（10分鐘），實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘），學(xué)生小組討論（10分鐘），總結(jié)回顧（5分鐘），總用時(shí)30分鐘。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應(yīng)用：介紹一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購物打折、速度與時(shí)間的關(guān)系等。

-等式性質(zhì)的應(yīng)用：提供一些等式性質(zhì)的拓展練習(xí)題，包括含有分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的等式。

-數(shù)學(xué)史上的方程：簡要介紹方程的發(fā)展歷史，特別是線性方程在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書籍，了解一元一次方程的起源和發(fā)展。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的實(shí)例，嘗試用一元一次方程來解決問題，如家庭預(yù)算、旅行規(guī)劃等。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇和在線教育平臺(tái)，尋找等式性質(zhì)的拓展練習(xí)和解答。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些等式性質(zhì)的練習(xí)題，并互相之間進(jìn)行解答和討論。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，每個(gè)小組選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的生活問題，通過調(diào)查和計(jì)算，提出解決方案。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如解決數(shù)學(xué)難題或參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，以提升解決復(fù)雜問題的能力。

-利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如代數(shù)計(jì)算器或圖形計(jì)算器，讓學(xué)生探索等式性質(zhì)在不同數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試將等式性質(zhì)與幾何圖形聯(lián)系起來，通過繪制圖形來直觀理解等式的性質(zhì)。

-通過觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如TED演講或教育頻道的教學(xué)視頻，拓寬對數(shù)學(xué)概念的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)俱樂部或數(shù)學(xué)社團(tuán)，與其他對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講授等式性質(zhì)時(shí)，我嘗試將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的教學(xué)情境，如購物打折、比賽評分等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解等式的性質(zhì)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究：在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作和探究，自己發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，而不是直接給出答案。這種方法不僅激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了他們的探究能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的理解不夠深入：盡管我嘗試通過情境教學(xué)和探究活動(dòng)來幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)，但仍有部分學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠，這可能是由于他們對數(shù)學(xué)的抽象思維能力還不足。

2.課堂練習(xí)的針對性不足：在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)部分練習(xí)對學(xué)生來說過于簡單，而另一些則過于復(fù)雜，這表明我對課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)可能還不夠精準(zhǔn)，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

3.學(xué)生參與度不均衡：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度存在差異，有些學(xué)生非常積極，而有些則相對被動(dòng)，這可能是由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自信心不同造成的。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化抽象概念的教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，我計(jì)劃在教學(xué)中加入更多的直觀教具和實(shí)例，如使用幾何圖形、實(shí)物模型等，以幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)圖像。

2.優(yōu)化課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)：我將根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，重新設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，確保每個(gè)練習(xí)都有助于學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)提高練習(xí)的難度梯度，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)前，先進(jìn)行簡單的團(tuán)隊(duì)建設(shè)活動(dòng)，如角色扮演、游戲等，以增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作能力。此外，我將通過積極的反饋和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的自信心，鼓勵(lì)他們積極參與課堂活動(dòng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①等式性質(zhì)的定義與重要性

-等式性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

-等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。

-等式性質(zhì)的重要性：為解一元一次方程提供理論基礎(chǔ)。

②等式性質(zhì)的應(yīng)用

-等式性質(zhì)在簡化方程中的應(yīng)用：通過等式性質(zhì)簡化方程，使方程更容易求解。

-等式性質(zhì)在解一元一次方程中的應(yīng)用：利用等式性質(zhì)將一元一次方程轉(zhuǎn)化為更簡單的形式，如將系數(shù)化為1。

③等式性質(zhì)的拓展與練習(xí)

-含有分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的等式性質(zhì)：拓展等式性質(zhì)的應(yīng)用范圍，包括分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)。

-設(shè)計(jì)針對性的練習(xí)題：通過設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第XX頁的課后練習(xí)題，包括等式的性質(zhì)應(yīng)用題和一元一次方程的簡化題。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行解答，并嘗試用不同的方法來簡化方程。

3.選擇一個(gè)實(shí)際生活中的問題，如家庭預(yù)算、購物計(jì)算等，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并使用等式性質(zhì)來解決問題。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：在學(xué)生提交作業(yè)后的第二天，我會(huì)開始批改作業(yè)。批改時(shí)，我會(huì)仔細(xì)檢查每個(gè)學(xué)生的答案，確保他們理解并正確應(yīng)用了等式性質(zhì)。

2.指出問題：在批改過程中，我會(huì)特別關(guān)注以下幾個(gè)問題：

-學(xué)生是否正確理解并應(yīng)用了等式性質(zhì)？

-學(xué)生在解方程時(shí)是否能夠正確處理含有0的情況？

-學(xué)生是否能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型？

3.改進(jìn)建議：對于作業(yè)中存在的問題，我會(huì)給出以下改進(jìn)建議：

-對于等式性質(zhì)理解不深的學(xué)生，建議他們重新閱讀課本相關(guān)章節(jié)，并嘗試通過練習(xí)題來加深理解。

-對于在處理含有0的等式時(shí)出錯(cuò)的學(xué)生，建議他們特別關(guān)注等式兩邊不能同時(shí)除以0的原則，并練習(xí)相關(guān)的變式題目。

-對于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型有困難的學(xué)生，建議他們多觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，嘗試用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。

具體反饋示例：

-對于第一個(gè)作業(yè)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用等式性質(zhì)簡化方程。例如，對于題目“3x+6=21”，我會(huì)看學(xué)生是否能夠通過減去6然后除以3來找到x的值。

-對于第二個(gè)作業(yè)，我會(huì)評估學(xué)生是否能夠設(shè)計(jì)出合理的問題，并正確應(yīng)用等式性