2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實(shí)數(shù)6.3 實(shí)數(shù)第1課時(shí) 實(shí)數(shù)教學(xué)實(shí)錄 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)，主要學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的概念及其表示方法，包括實(shí)數(shù)的分類、數(shù)軸上的表示、實(shí)數(shù)的大小比較等。通過實(shí)例講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，理解實(shí)數(shù)的概念，通過數(shù)軸直觀感知實(shí)數(shù)的分布，發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，增強(qiáng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)數(shù)的大小比較方法解決實(shí)際問題，提升解決問題的策略意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)知識，包括正負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算。他們應(yīng)該能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，并理解有理數(shù)在數(shù)軸上的表示。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍保持較高的興趣，尤其是對數(shù)學(xué)中的概念和規(guī)律探索。他們的數(shù)學(xué)能力正處于發(fā)展階段，能夠通過直觀圖形和實(shí)例來理解抽象概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過動(dòng)手操作和視覺輔助來學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生可能更習(xí)慣于通過邏輯推理和抽象思維來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：一是理解實(shí)數(shù)的概念，尤其是實(shí)數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別；二是實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示和實(shí)數(shù)的大小比較；三是將實(shí)數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問題時(shí)的靈活性。此外，學(xué)生可能難以將實(shí)數(shù)的概念與日常生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，從而在實(shí)際應(yīng)用中感到困惑。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，加深對實(shí)數(shù)的理解。

2.設(shè)計(jì)數(shù)軸繪制活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的分布。

3.利用多媒體教學(xué)，展示實(shí)數(shù)在生活中的應(yīng)用案例，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐感和學(xué)習(xí)興趣。

4.通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決問題中學(xué)會(huì)交流與合作，提高解決問題的能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對實(shí)數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是實(shí)數(shù)嗎？它在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

展示一些關(guān)于實(shí)數(shù)的圖片或視頻片段，如數(shù)軸、溫度計(jì)等，讓學(xué)生初步感受實(shí)數(shù)的應(yīng)用。

簡短介紹實(shí)數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解實(shí)數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解實(shí)數(shù)的定義，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的概念。

詳細(xì)介紹實(shí)數(shù)的組成部分，如正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、零等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.實(shí)數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解實(shí)數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的實(shí)數(shù)案例進(jìn)行分析，如實(shí)數(shù)在幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解實(shí)數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用實(shí)數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與實(shí)數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如實(shí)數(shù)在幾何中的應(yīng)用、實(shí)數(shù)在物理中的意義等。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對實(shí)數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括實(shí)數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用實(shí)數(shù)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)實(shí)數(shù)的概念和特點(diǎn)。

（2）選擇一個(gè)與實(shí)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用實(shí)數(shù)進(jìn)行解決。

（3）撰寫一篇關(guān)于實(shí)數(shù)應(yīng)用的短文或報(bào)告，分享自己的學(xué)習(xí)心得。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-實(shí)數(shù)的歷史背景：介紹實(shí)數(shù)的發(fā)展歷程，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)的演變，以及實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-實(shí)數(shù)在科學(xué)中的應(yīng)用：探討實(shí)數(shù)在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如測量溫度、描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等。

-實(shí)數(shù)在生活中的應(yīng)用：列舉日常生活中的實(shí)數(shù)應(yīng)用，如購物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、烹飪時(shí)的食材配比等，幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的實(shí)用性。

-實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算：介紹實(shí)數(shù)的性質(zhì)，如實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則等，通過實(shí)例加深學(xué)生對實(shí)數(shù)運(yùn)算的理解。

2.拓展建議：

-閱讀與實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史書籍，如《數(shù)學(xué)的故事》等，了解實(shí)數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺，查找實(shí)數(shù)在科學(xué)和生活中的應(yīng)用案例，進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

-通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，如制作數(shù)軸模型，讓學(xué)生直觀感受實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的分布。

-設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解題能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)數(shù)應(yīng)用的小組研究項(xiàng)目，如分析城市交通流量、計(jì)算經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)等，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)交流實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的心得和體會(huì)。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模比賽等，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

-提供實(shí)數(shù)相關(guān)的在線教學(xué)視頻，如數(shù)學(xué)公開課、教育頻道等，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

-設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)主題的數(shù)學(xué)游戲，如實(shí)數(shù)連連看、實(shí)數(shù)記憶卡等，通過游戲的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作關(guān)于實(shí)數(shù)的數(shù)學(xué)小故事或數(shù)學(xué)小論文，展示自己對實(shí)數(shù)的理解和應(yīng)用。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度：觀察學(xué)生在課堂討論和互動(dòng)中的表現(xiàn)，記錄哪些學(xué)生積極參與討論，哪些學(xué)生需要更多的鼓勵(lì)。

-學(xué)生對實(shí)數(shù)概念的理解：通過提問和回答問題的方式，評估學(xué)生對實(shí)數(shù)概念的理解程度，包括實(shí)數(shù)的分類、表示方法以及實(shí)數(shù)的大小比較。

-學(xué)生解決問題的能力：通過解決實(shí)際問題或完成相關(guān)練習(xí)，評估學(xué)生運(yùn)用實(shí)數(shù)知識解決問題的能力。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：評價(jià)小組在討論中的合作效果，包括分工合作、信息共享和共同解決問題的能力。

-小組展示的質(zhì)量：評估小組展示內(nèi)容的清晰度、邏輯性和創(chuàng)意性，以及小組成員的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.隨堂測試：

-知識掌握情況：通過隨堂測試，評估學(xué)生對實(shí)數(shù)基本概念和運(yùn)算的掌握程度。

-應(yīng)對實(shí)際問題的能力：測試中包含一些實(shí)際問題，評估學(xué)生將實(shí)數(shù)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。

4.學(xué)生自評與互評：

-學(xué)生自評：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，評估自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果。

-學(xué)生互評：組織學(xué)生之間進(jìn)行互評，相互提供反饋，促進(jìn)學(xué)習(xí)伙伴之間的交流和成長。

5.教師評價(jià)與反饋：

-針對實(shí)數(shù)概念的理解：教師對學(xué)生在理解實(shí)數(shù)概念方面的評價(jià)，包括對實(shí)數(shù)分類、數(shù)軸表示和大小比較的掌握情況。

-針對解決問題能力的評價(jià)：教師對學(xué)生在運(yùn)用實(shí)數(shù)知識解決問題時(shí)的評價(jià)，包括解題思路的清晰度、計(jì)算的正確性和解決問題的效率。

-針對課堂表現(xiàn)的反饋：教師對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予正面的鼓勵(lì)和具體的改進(jìn)建議，如提高參與度、增強(qiáng)表達(dá)能力和加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作。

-針對學(xué)習(xí)態(tài)度的評價(jià)：教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度給予評價(jià)，包括出勤率、作業(yè)完成情況和課后復(fù)習(xí)的積極性。

-針對學(xué)習(xí)成果的反饋：教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)，包括對實(shí)數(shù)知識的掌握程度、解決問題的能力和學(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步。教學(xué)反思與總結(jié)哎，這節(jié)課下來，我總體感覺還不錯(cuò)，但也有些地方覺得可以改進(jìn)。

首先呢，我覺得我在導(dǎo)入新課的時(shí)候做得挺不錯(cuò)的。我通過提問和展示圖片的方式，很快就吸引了學(xué)生的注意力，讓他們對實(shí)數(shù)產(chǎn)生了興趣。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是對實(shí)數(shù)的概念比較陌生，我在講解的時(shí)候可能需要更加細(xì)致一些，尤其是對于那些基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)。

然后，案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)與生活緊密相關(guān)的案例，讓學(xué)生們覺得數(shù)學(xué)不是高高在上的，而是與我們的生活息息相關(guān)的。學(xué)生們在討論時(shí)也很積極，提出了很多有創(chuàng)意的想法。不過，我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時(shí)顯得有些混亂，沒有很好地組織討論內(nèi)容。我可能在引導(dǎo)他們?nèi)绾芜M(jìn)行有效討論方面做得不夠，以后我會(huì)在小組討論的引導(dǎo)上多下功夫。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我看到了他們合作的一面，也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有的小組討論得很熱烈，但展示時(shí)卻顯得有些混亂；而有的小組討論得比較安靜，但展示時(shí)卻很清晰。這說明我在分組和分配任務(wù)時(shí)可能沒有做到最優(yōu)化，以后我會(huì)更加注意這一點(diǎn)。

課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)得都很棒，他們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，也能很好地接受他人的建議。這讓我很欣慰，也讓我看到了他們在這一節(jié)課中的成長。

最后，小結(jié)環(huán)節(jié)，我盡量總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)，也強(qiáng)調(diào)了實(shí)數(shù)的重要性。不過，我覺得還可以在課后作業(yè)的布置上做得更好，比如設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在鞏固知識的同時(shí)，也能提升他們的思維能力。

總的來說，這節(jié)課讓我收獲頗豐，也讓我對未來教學(xué)有了更多的思考。我會(huì)把這次教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)融入到今后的教學(xué)中，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。希望我的學(xué)生們能在數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)，不斷探索，不斷進(jìn)步。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對實(shí)數(shù)的理解和應(yīng)用，以下是為本節(jié)課設(shè)計(jì)的課后作業(yè)，包含多種題型，旨在幫助學(xué)生深入掌握實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)。

1.實(shí)數(shù)表示與應(yīng)用：

題型：將以下數(shù)表示為分?jǐn)?shù)和小數(shù)形式。

答案：

(1)$\sqrt{49}=7$

(2)$-\frac{8}{3}$表示為小數(shù)是-2.666...或-2.67（保留兩位小數(shù)）

(3)0.123表示為分?jǐn)?shù)是$\frac{123}{1000}$

2.實(shí)數(shù)大小比較：

題型：比較下列實(shí)數(shù)的大小，并用“>”、“<”或“=”表示。

答案：

(1)$\sqrt{64}$和$-\sqrt{49}$，答案是$\sqrt{64}>-\sqrt{49}$

(2)$-\frac{5}{6}$和$-\frac{3}{4}$，答案是$-\frac{5}{6}<-\frac{3}{4}$

(3)0.4和$\frac{2}{5}$，答案是0.4=$\frac{2}{5}$

3.實(shí)數(shù)運(yùn)算：

題型：計(jì)算下列實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算。

答案：

(1)$3+\sqrt{9}-2\times\sqrt{4}$，答案是0

(2)$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\times\frac{5}{6}$，答案是$\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$

(3)$-\sqrt{16}\div\sqrt{2}$，答案是-4

4.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示：

題型：在數(shù)軸上表示下列實(shí)數(shù)，并找到與它們相關(guān)的點(diǎn)。

答案：

(1)5，表示在數(shù)軸上的點(diǎn)為正方向5個(gè)單位長的點(diǎn)。

(2)-3，表示在數(shù)軸上的點(diǎn)為負(fù)方向3個(gè)單位長的點(diǎn)。

(3)$\frac{1}{2}$，表示在數(shù)軸上的點(diǎn)為正方向從原點(diǎn)開始1/2個(gè)單位長的點(diǎn)。

5.實(shí)數(shù)在解決問題中的應(yīng)用：

題型：利用實(shí)數(shù)解決實(shí)際問題。

答案：

(1)一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，如果它需要行駛180千米到達(dá)目的地，那么它需要多少小時(shí)？答案是3小時(shí)。

(2)一個(gè)長方體的長是$\sqrt{16}$厘米，寬是$-\frac{8}{3}$厘米，高是$\sqrt{9}$厘米，求長方體的體積。答案是$16\times\left(-\frac{8}{3}\right)\times3=-128$立方厘米。板書設(shè)計(jì)①實(shí)數(shù)的概念

-實(shí)數(shù)的定義：整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱。

-實(shí)數(shù)的分類：正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、零。

②實(shí)數(shù)的表示

-數(shù)軸：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

-分?jǐn)?shù)表示：如$\frac{a}{b