2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)實(shí)錄 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算為主要教學(xué)內(nèi)容，旨在通過教學(xué)，使學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則和技巧，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，通過實(shí)際例題和練習(xí)，使學(xué)生深入理解有理數(shù)混合運(yùn)算的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象理解運(yùn)算規(guī)則，提高邏輯推理能力；通過實(shí)際問題解決，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識；通過直觀圖形和符號的運(yùn)用，培養(yǎng)直觀想象能力；通過連續(xù)的運(yùn)算練習(xí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能；最后，通過數(shù)據(jù)分析不同運(yùn)算結(jié)果的合理性，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)和運(yùn)算，如整數(shù)、小數(shù)的加減乘除以及分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。這些知識為學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對新知識的接受能力較強(qiáng)，好奇心旺盛，對數(shù)學(xué)學(xué)科有一定興趣。他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，但部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)運(yùn)算感到困擾。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀學(xué)習(xí)，有的則更傾向于抽象推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

（1）對運(yùn)算順序的混淆，難以正確運(yùn)用運(yùn)算律；

（2）在有理數(shù)運(yùn)算過程中，容易出現(xiàn)符號錯(cuò)誤或計(jì)算錯(cuò)誤；

（3）對于含有括號、指數(shù)等復(fù)雜表達(dá)式的運(yùn)算，難以準(zhǔn)確理解和求解；

（4）部分學(xué)生可能對負(fù)數(shù)的概念理解不夠深入，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。針對這些困難，教師需引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握運(yùn)算技巧，培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算的相關(guān)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示有理數(shù)混合運(yùn)算的動(dòng)畫或?qū)嶋H應(yīng)用的案例。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，以便于演示和練習(xí)運(yùn)算過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)或黑板區(qū)域干凈、整潔，便于進(jìn)行運(yùn)算演示和練習(xí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

1.利用日常生活中的實(shí)例引入有理數(shù)混合運(yùn)算的概念，如購物找零、溫度變化等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.展示一組簡單的有理數(shù)混合運(yùn)算題目，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算知識，為新課做好鋪墊。

3.提問：在解決這些問題時(shí)，你們遇到了哪些困難？如何解決？

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.講解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，結(jié)合實(shí)例分析運(yùn)算過程，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律的應(yīng)用。

2.展示含有括號、指數(shù)等復(fù)雜表達(dá)式的有理數(shù)混合運(yùn)算題目，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，培養(yǎng)邏輯思維能力。

3.舉例說明負(fù)數(shù)在混合運(yùn)算中的運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生克服對負(fù)數(shù)的運(yùn)算障礙。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤，確保學(xué)生掌握運(yùn)算法則。

2.小組合作，共同解決教材中的綜合題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.教師展示一道實(shí)際應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.學(xué)生討論如何運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程，例如交換律、結(jié)合律、分配律等。

2.學(xué)生討論負(fù)數(shù)在混合運(yùn)算中的運(yùn)算規(guī)則，如負(fù)數(shù)加減、負(fù)數(shù)乘除等。

3.學(xué)生討論如何處理含有括號、指數(shù)等復(fù)雜表達(dá)式的有理數(shù)混合運(yùn)算。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

內(nèi)容：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則。

2.總結(jié)運(yùn)算律的應(yīng)用，提高運(yùn)算效率。

3.強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)在混合運(yùn)算中的特殊性質(zhì)，幫助學(xué)生克服運(yùn)算障礙。

本節(jié)課重點(diǎn)：

1.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則。

2.運(yùn)算律的應(yīng)用。

本節(jié)課難點(diǎn)：

1.負(fù)數(shù)在混合運(yùn)算中的運(yùn)算規(guī)則。

2.復(fù)雜表達(dá)式的有理數(shù)混合運(yùn)算。

（用時(shí)總計(jì)：45分鐘）教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的乘方：介紹有理數(shù)乘方的概念，包括正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的情況，以及乘方的運(yùn)算規(guī)則。

-有理數(shù)的除法：講解有理數(shù)除法的定義，包括除以正數(shù)和負(fù)數(shù)的情況，以及除法與乘法的聯(lián)系。

-有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算：通過實(shí)例展示有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的解題步驟和技巧，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用。

-有理數(shù)的四則混合運(yùn)算應(yīng)用題：提供一些實(shí)際生活中的應(yīng)用題，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

2.拓展建議：

-針對有理數(shù)乘方，建議學(xué)生通過繪制乘方表格，直觀地理解乘方的概念和運(yùn)算規(guī)則。

-對于有理數(shù)除法，建議學(xué)生通過實(shí)際操作，如使用計(jì)算器或手工計(jì)算，加深對除法運(yùn)算的理解。

-在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，建議學(xué)生通過練習(xí)題的多樣化，如填空題、選擇題、解答題等，提高運(yùn)算能力。

-對于有理數(shù)的四則混合運(yùn)算應(yīng)用題，建議學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境，分析問題，列出算式，并逐步解答，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.拓展活動(dòng)：

-組織學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算競賽，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-設(shè)計(jì)有理數(shù)運(yùn)算的趣味游戲，如“數(shù)獨(dú)”或“24點(diǎn)”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)運(yùn)算技巧。

-開展小組合作項(xiàng)目，讓學(xué)生共同解決一個(gè)復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。

4.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹一些數(shù)學(xué)家在研究有理數(shù)運(yùn)算方面的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集一些與有理數(shù)運(yùn)算相關(guān)的日常生活問題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一些有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，幫助學(xué)生提高邏輯思維和解決問題的能力。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我覺得還是有很多值得反思的地方。

首先，我在導(dǎo)入新課的時(shí)候，選擇了生活中的實(shí)例來引入有理數(shù)混合運(yùn)算的概念，這個(gè)方法我覺得還是挺有效的。學(xué)生們對于這樣的方式比較感興趣，能夠更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于這些實(shí)例的理解還不夠深入，他們在解決實(shí)際問題時(shí)，還是容易混淆。所以，我覺得在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對實(shí)際問題的分析和解答，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識。

在講授新課的過程中，我按照教材的順序，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于運(yùn)算律的應(yīng)用掌握得不錯(cuò)，但是在面對復(fù)雜的運(yùn)算題目時(shí)，還是會(huì)有一些困難。這說明，我在講解時(shí)，可能沒有很好地強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律的重要性，也沒有讓學(xué)生充分認(rèn)識到它在實(shí)際運(yùn)算中的作用。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重運(yùn)算律的講解和應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)到運(yùn)算律的便捷性。

實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們進(jìn)行了小組合作，共同解決教材中的綜合題。這個(gè)環(huán)節(jié)我覺得做得不錯(cuò)，學(xué)生們在討論中能夠互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。但是，我也注意到，有些小組在討論過程中，出現(xiàn)了意見不合的情況。這說明，我在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，可能沒有給予足夠的指導(dǎo)，沒有教會(huì)他們?nèi)绾芜M(jìn)行有效的溝通和合作。所以，我需要在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)傾聽、尊重和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了幾個(gè)問題，比如如何運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程、如何處理含有括號、指數(shù)等復(fù)雜表達(dá)式的有理數(shù)混合運(yùn)算等。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于這些問題的回答各不相同，有的回答得非常準(zhǔn)確，有的則存在一些偏差。這讓我意識到，我在教學(xué)過程中，需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)性化的指導(dǎo)。

總的來說，這節(jié)課讓我看到了學(xué)生的進(jìn)步，也讓我發(fā)現(xiàn)了自己在教學(xué)中的不足。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也要加強(qiáng)對運(yùn)算律的講解和應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握知識，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。我相信，只要我不斷反思、改進(jìn)，我的教學(xué)效果一定會(huì)越來越好。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)混合運(yùn)算的基本概念

-有理數(shù)的定義

-有理數(shù)混合運(yùn)算的含義

-有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

②有理數(shù)混合運(yùn)算的法則

-加法法則：同號相加，異號相減

-減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)

-乘法法則：同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘

-除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)

③有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算律

-結(jié)合