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文檔簡介
第一部分考點(diǎn)梳理第一章數(shù)與式第4課時數(shù)的開方與二次根式知識點(diǎn)1數(shù)的開方平
方
根如果一個數(shù)的
等于a，那
么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次
方根），記作±
.一個正數(shù)
有
個平方根，它們互為
?
；0的平方根是
?；負(fù)
數(shù)
?平方根平方
2
相
反數(shù)
0
沒有
算
術(shù)平
方
根如果一個正數(shù)的平方等于a，那么
這個數(shù)就叫做a的
?，記作
.0的算術(shù)平方根也是0立
方
根如果一個數(shù)的
是a，那么
這個數(shù)就叫做a的立方根（或三次
方根），記作
算術(shù)平方根
立方
知識點(diǎn)2二次根式定
義形如
（a≥0）的式子叫做二次根
式最
簡二
次根
式同時滿足下列條件的根式叫做最簡
二次根式：①被開方數(shù)中不含
?，分母
中不含二次根式；②被開方數(shù)中不含
?
的因數(shù)或因式分母
能開得盡方
二
次根
式的
性
質(zhì)（1）
（a≥0）具有雙重非負(fù)性，
即：a≥0，
≥0；（2）（
）2＝a（a≥0）；（3）
＝
＝
（4）乘法：
·
＝
（a，b≥0）；
二
次根
式的
性
質(zhì)（5）除法：
＝
（a≥0，b
＞0）；（6）常用形式：
＝
＝
；（7）分母有理化：①
＝
＝
；②
＝
＝
＝2－
二
次根
式的
混合
運(yùn)
算先把二次根式化為最簡二次根式，
再合并被開方數(shù)相同的二次根式.二
次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)
的運(yùn)算順序一樣：先算
?，
再算
，最后算
?，
如果有括號，就先算
里的.
實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律及乘法公式在二次
根式中同樣適用乘方
乘除
加減
括號
5.
二次根式有意義的條件：①二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；②分式的分母不為零.考點(diǎn)一
數(shù)的開方例1
（1）下列結(jié)論中，正確的是（
D
）A.
的平方根是±9B.
＝±10C.
立方根等于本身的數(shù)只有0，1D.
＝－
D
2
±2
9
A.
x≥2B.
x≥2且x≠3C.
x＞2且x≠3D.
x＞3B（2）下列各式中，是最簡二次根式的是（
A
）A.
B.
C.
D.
A
25
－2a－2b＋2c
A.
2＜m＜3B.
3＜m＜4C.
4＜m＜5D.
5＜m＜6B
A.
4B.
5C.
6D.
7D
＞＞
考點(diǎn)四
二次根式的運(yùn)算例4（1）下列運(yùn)算正確的是（
C
）A.
2＋
＝2
B.
－
＝
C.
×
＝
D.
÷
＝3C
①x2－xy＋y2＝（x＋y）2－3xy
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